（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學八年級下冊教學課件2026年新版八年級下冊數(shù)學（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結構：章節(jié)不變，小節(jié)精簡整合，以任務鏈串聯(lián)知識點，新增“問題解決策略”專題，強化歸納、類比、轉化等思維方法。內容：代數(shù)弱化復雜技巧，突出算理與建模；幾何強化證明規(guī)范與推理表達；新增跨學科與真實情境，配套實踐與探究活動。二、分章微調要點1.

三角形的證明：新增“證明的必要性”探究；強化“觀察—猜想—證明”路徑，規(guī)范“已知—求證—證明”書寫；HL判定、30°直角三角形性質增加幾何直觀驗證；例題融入測量、建筑等真實情境，習題分層，減少復雜輔助線技巧，突出推理本質。2.

不等式與不等式組：新增“問題解決策略：轉化”；強化建模與直觀分析（數(shù)軸表示解集）；例題新增消費、行程、生產等場景，配套數(shù)據(jù)收集與方案設計任務；弱化復雜參數(shù)討論，突出實際問題中的不等關系。3.

圖形的平移與旋轉：新增“問題解決策略：類比”；強化變換性質的推理與應用，例題融入圖案設計、動畫、建筑等情境；平移與旋轉作圖增加步驟規(guī)范與說理表達，配套剪紙、圖案設計等實踐活動，增強審美與應用意識。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的幾何意義探究（面積模型）；強化分解本質與應用，例題融入代數(shù)式化簡、解方程等場景；習題分層，突出算理與簡便運算，減少復雜技巧。5.

分式與分式方程：弱化復雜化簡，突出分式意義與方程建模；新增“分式方程驗根的必要性”探究；例題融入行程、工程、濃度等真實情境，配套數(shù)據(jù)收集與分析任務，強化實際問題建模。6.

平行四邊形：新增“問題解決策略：歸納”；強化“定義—性質—判定—應用”的推理鏈；例題融入生活與傳統(tǒng)文化（如窗格、建筑），增加直觀操作—歸納方法—說理證明的路徑，配套模型制作與拼擺活動，突出轉化思想（化四邊形為三角形）。4.3公式法第四章因式分解逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2用平方差公式分解因式用完全平方公式分解因式知1－講感悟新知知識點用平方差公式分解因式11.用平方差公式分解因式符號表示a2-b2=(a+b)(a-b)

文字敘述兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積注意上面式子中的a，b可以是單項式，也可以是多項式把整式乘法的平方差公式的等號兩邊互換位置就得到此式子感悟新知2.運用平方差公式分解因式的步驟一判：判斷是否為平方差，若負平方項在前面，利用加法的交換律把負平方項放在后面.二定：確定公式中的a

和b，除a

和b

是單獨一個數(shù)或字母外，其余都必須用括號括起來，表示一個整體.三套：套用平方差公式進行分解.四整理：將每個因式去括號，合并同類項化成最簡形式.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.用平方差公式分解因式的三個條件：(1)是一個二項式；(2)兩項都是平方的形式；(3)兩項符號相反。2.用平方差公式分解因式時，若多項式各項有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式。知1－練感悟新知分解因式：(1)

4x2－25y2；例1解題秘方：有公因式的先提取公因式，再運用平方差公式分解因式。解：4x2－25y2=(2x)

2

－(5y)

2=(2x+5y)(2x

－5y)；考向：利用平方差公式進行因式分解知1－練感悟新知解：4m-mn2=m（4-n2）=m（2+n）（2-n）

(2)4m-mn2；先提公因式，再因式分解。知1－練感悟新知解：16(a

－b)

2－25(a+b)

2=［4(a－b)

+5(

a+b)］［4(

a

－b)－5(

a+b)］=(4a

－4b+5a+5b)(4a

－4b

－5a

－5b)=(9a+b)(－a

－9b)=－(9a+b)(

a+9b)

.(3)16(

a－b)

2－25(

a+b)

2.感悟新知知2－講知識點用完全平方公式分解因式21.完全平方式符號表示:a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2

把整式乘法的完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2

的等號兩邊互換位置，就得到此式子感悟新知知2－講文字敘述：兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方 注意：上面式子中的a，b可以是單項式，也可以是多項式感悟新知知2－講2.公式法根據(jù)因式分解與整式乘法的關系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫作公式法。感悟新知知2－講3.因式分解的一般步驟一提：看有無公因式，若有，則提取公因式二套：考慮是否可套用公式法因式分解，兩項考慮平方差公式，三項考慮完全平方公式當不能直接因式分解時，可經適當變形后整理成能用提公因式法或公式法因式分解的形式，再進行因式分解三檢查：檢查是否分解徹底，若沒有，則繼續(xù)因式分解知2－講感悟新知特別解讀1.因式分解中的完全平方公式是整式乘法中的完全平方公式的逆用。2.結果是和的平方還是差的平方由乘積項的符號確定，乘積項的符號可以是“+”，也可以是“-”，而兩個平方項的符號必須相同，否則就不是完全平方式，也就不能用完全平方公式進行因式分解。感悟新知知2－練已知9a2+ka+16能用完全平方公式分解因式，則k

的值是________

.例2±24考向：利用完全平方公式解整式變形問題題型1完全平方公式在求字母值中的應用知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)平方項確定乘積項，進而確定字母的值。解：∵9a2=(3a)2，16=42，∴ka=±2×3a×4=±24a.∴k=±24.感悟新知知2－練分解因式：(1)

x2－14x+49；例3解題秘方：有公因式的先提取公因式，再運用完全平方公式分解因式。解：x2－14x+49=x2

－2·x·7+72=(x－7)

2；題型2完全平方公式在因式分解中的應用知2－練感悟新知解：－6ab－9a2－b2=－(9a2+6ab+b2)=－［(3a)

2+2×3a·b+b2］=－(3a+b)

2；(2)－6ab－9a2－b2；知2－練感悟新知解：3m3-6m2n+3mn2=3m（m2-2mn+n2）=3m（m-n）2；(3)

3m3-6m2n+3mn2；知2－練感悟新知解：(x2+6x)

2+18(x2+6x)

+81=(x2+6x)

2+2·(

x2+6x)·9+92=(

x2+6x+9)

2=(

x+3)

4.(4)(x2+6x)

2+18(x2+6x)

+81.感悟新知知2－練分解因式：(1)－3a3b+48ab3；例4

解：－3a3b+48ab3=－3ab(

a2

－16b2)

=－3ab(

a+4b)(a

－4b)；題型3選擇適當?shù)姆椒ㄟM行因式分解知2－練感悟新知解題秘方：先觀察是否有公因式，若有，先提取公因式，然后通過觀察項數(shù)確定用哪個公式分解因式。(2)

x4－8x2+16；(3)25x2(

a

－b)

+36y2(

b

－a)

.知2－練感悟新知解：x4－8x2+16=(x2

－4)

2=［(

x+2)(

x

－2)］2=(

x+2)

2·(x－2)

2；25