第=page11頁，共=sectionpages11頁溫州市2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二期末模擬試卷（B）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版（2019）選擇性必修第一冊全部內(nèi)容+選擇性必修第二冊第四章數(shù)列。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.直線3x?3y+m=0A.30° B.60° C.120°2.已知向量a，b是平面α內(nèi)兩個不相等的非零向量，非零向量c在直線l上，則“c?a=0，且c?bA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.黨的十八大報告指出，鼓勵共同奮斗創(chuàng)造美好生活，不斷實現(xiàn)人民對美好生活的向往。為響應(yīng)中央號召，某社區(qū)決定在現(xiàn)有的休閑廣場內(nèi)修建一個半徑為4m的圓形水池來規(guī)劃噴泉景觀.設(shè)計如下：在水池中心豎直安裝一根高出水面為2m的噴水管(水管半徑忽略不計)，它噴出的水柱呈拋物線型，要求水柱在與水池中心水平距離為32m處達到最高，且水柱剛好落在池內(nèi)，則水柱的最大高度為(

)A.83m B.94m C.4.已知雙曲線C:x22?y26=1的一條漸近線l與橢圓E:x2a2+A.3?1 B.3+1 C.5.已知數(shù)列1，?3，5，?7，9，?，則該數(shù)列的第100項為(

)A.99 B.?199 C.?111 D.1116.在1和7之間插入m個數(shù)，使得這m+2個數(shù)成等差數(shù)列.若這m個數(shù)中第1個為x，第m個為y，則1x+25A.92 B.4 C.3 D.7.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其在卷第五《商功》中描述的幾何體“陽馬”實為“底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐”.如圖，在“陽馬”P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD=2AB=PA，則直線PC與面PBD所成角的正弦值為(

)A.69 B.759 C.8.已知A(?2,0)，B(2,0)，若圓(x?a?1)2+(y?3a+2)2=4上存在點P滿足A.[?1,2] B.[?2,1] C.[?2,3] D.[?3,2]二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N?)，公差d≠0，S6A.a1=22 B.d=?2

C.當(dāng)且僅當(dāng)n=9時，Sn取得最大值 D.當(dāng)Sn10.如圖，四棱錐S?ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=AB，O，P分別是AC，SC的中點，M是棱SD上的動點，則(

)

A.OM⊥AP

B.存在點M，使OM/?/平面SBC

C.存在點M，使直線OM與AB所成的角為30°

D.點M到平面ABCD與平面SAB的距離和為定值

11.已知雙曲線C：x28?y24=1的左、右頂點分別為A，A.若直線y=kx與雙曲線C無交點，則|k|>22

B.焦點到漸近線的距離為2

C.點P到兩條漸近線的距離之積為83

D.當(dāng)P與A，B不重合時，直線PA三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知l：(2+m)x+(1?2m)y+4?3m=0?(m∈R)過定點A，則點A到直線n：x+y=1的距離是

．13.設(shè)兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn14.若關(guān)于x的方程x+4?x2?2m=0有解，則m四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知直線l經(jīng)過點P(?2,5)，且斜率為?3(1)求直線l的方程;(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

16.(本小題15分)設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1為(1)求{a(2)若a1=1，求數(shù)列{nan}的前n17.(本小題15分)已知A(1,2)、B(3,6)，動點P滿足PA?PB=?4，設(shè)動點P(1)求曲線C的標準方程;(2)求過點A(1,2)且與曲線C相切的直線的方程．

18.(本小題17分)

如圖，在四棱錐P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD//BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E為PD的中點，點F在PC上，且PFPC=13，設(shè)點

(1)求證：CD⊥平面PAD；

(2)若PGPB=23.判斷直線AG是否在平面AEF內(nèi)，說明理由．

(3)設(shè)CG與平面AEF所成角為θ

19.(本小題17分