第一章概率的基本概念與計(jì)算第二章條件概率與獨(dú)立事件第三章隨機(jī)變量與分布第四章幾何概型與概率模型第五章綜合應(yīng)用與模擬實(shí)驗(yàn)第六章概率與決策優(yōu)化01第一章概率的基本概念與計(jì)算第1頁引入：趣味實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)盤游戲場景問題提出與數(shù)據(jù)收集概率意義與數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)驗(yàn)設(shè)置與目標(biāo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)與頻數(shù)統(tǒng)計(jì)古典概率與頻率估計(jì)第2頁分析：概率的定義古典概率公式頻率估計(jì)方法概率性質(zhì)與表格驗(yàn)證等可能性事件概率計(jì)算大量實(shí)驗(yàn)概率近似值概率非負(fù)性、規(guī)范性驗(yàn)證第3頁論證：概率的性質(zhì)與計(jì)算概率的三大性質(zhì)互斥事件加法公式概率計(jì)算表格非負(fù)性、規(guī)范性、可加性獨(dú)立事件概率疊加規(guī)則轉(zhuǎn)盤問題概率量化分析第4頁總結(jié)：概率應(yīng)用場景生活實(shí)例分析數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系概率思維培養(yǎng)天氣預(yù)報(bào)、購物抽獎(jiǎng)等案例集合論、統(tǒng)計(jì)學(xué)的交叉應(yīng)用提升決策能力的思維工具02第二章條件概率與獨(dú)立事件第5頁引入：購物抽獎(jiǎng)問題超市促銷活動(dòng)場景條件概率的意義概率對比分析抽獎(jiǎng)規(guī)則與概率問題已知前件發(fā)生對后件概率的影響不同抽獎(jiǎng)條件的概率差異第6頁分析：條件概率公式條件概率定義條件概率計(jì)算方法條件概率應(yīng)用事件B在A發(fā)生的條件下的概率通過交集概率與事件A概率計(jì)算購物抽獎(jiǎng)問題的概率計(jì)算第7頁論證：獨(dú)立事件與乘法公式獨(dú)立事件定義乘法公式應(yīng)用獨(dú)立事件驗(yàn)證一個(gè)事件發(fā)生不影響另一個(gè)事件概率獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算拋硬幣實(shí)驗(yàn)的概率驗(yàn)證第8頁總結(jié)：概率模型選擇適用條件分析實(shí)際應(yīng)用拓展概率思維訓(xùn)練等可能性與非等可能性事件的區(qū)別醫(yī)學(xué)檢測、金融投資等案例設(shè)計(jì)概率實(shí)驗(yàn)提升理解能力03第三章隨機(jī)變量與分布第9頁引入：投籃得分統(tǒng)計(jì)籃球比賽場景隨機(jī)變量定義概率分布的意義投籃得分與概率關(guān)系取值不確定的變量數(shù)學(xué)表示隨機(jī)變量取值概率的數(shù)學(xué)描述第10頁分析：離散隨機(jī)變量離散隨機(jī)變量特性概率分布列計(jì)算概率分布圖繪制取值有限或可數(shù)個(gè)的變量投籃得分概率分布量化條形圖展示概率分布情況第11頁論證：期望與方差數(shù)學(xué)期望定義期望計(jì)算方法方差計(jì)算與意義隨機(jī)變量長期平均結(jié)果的數(shù)學(xué)期望概率加權(quán)求和的期望計(jì)算公式隨機(jī)變量波動(dòng)性的數(shù)學(xué)度量第12頁總結(jié)：分布應(yīng)用拓展期望與方差應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)聯(lián)系概率思維訓(xùn)練企業(yè)采購、體育訓(xùn)練等案例隨機(jī)變量與統(tǒng)計(jì)分布的關(guān)系設(shè)計(jì)隨機(jī)變量實(shí)驗(yàn)提升理解04第四章幾何概型與概率模型第13頁引入：射擊游戲設(shè)計(jì)射擊游戲場景幾何概型定義靶面概率分析靶面設(shè)計(jì)與概率問題用幾何度量比計(jì)算概率靶面大小對概率的影響第14頁分析：幾何概型幾何概型特性幾何概型公式靶面概率計(jì)算非等可能性事件的概率計(jì)算用區(qū)域面積比計(jì)算概率射擊游戲靶面概率量化第15頁論證：非均勻分布非均勻分布定義非均勻分布計(jì)算非均勻分布應(yīng)用各區(qū)域概率不同的幾何概型矩形區(qū)域內(nèi)拋點(diǎn)概率計(jì)算隨機(jī)點(diǎn)分布的統(tǒng)計(jì)模擬第16頁總結(jié)：模型選擇原則模型選擇依據(jù)實(shí)際應(yīng)用拓展概率思維訓(xùn)練等可能性與非等可能性事件的區(qū)分城市規(guī)劃、物理學(xué)等案例設(shè)計(jì)幾何概型實(shí)驗(yàn)提升理解05第五章綜合應(yīng)用與模擬實(shí)驗(yàn)第17頁引入：校園超市促銷活動(dòng)校園超市場景復(fù)雜事件分解模擬實(shí)驗(yàn)的意義促銷活動(dòng)與概率問題抽獎(jiǎng)問題的概率分析驗(yàn)證理論概率的實(shí)驗(yàn)方法第18頁分析：復(fù)雜事件分解事件分解方法概率計(jì)算公式購物抽獎(jiǎng)概率計(jì)算互斥事件與獨(dú)立事件的分解復(fù)雜事件概率的量化計(jì)算A券與B券概率計(jì)算示例第19頁論證：模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)康哪M實(shí)驗(yàn)方法模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄驗(yàn)證理論概率的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)的概率模擬步驟轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)頻率分布統(tǒng)計(jì)第20頁總結(jié)：概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)合模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)論誤差分析概率思維訓(xùn)練頻率逼近理論概率的數(shù)學(xué)原理抽樣次數(shù)對概率估計(jì)的影響設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)提升理解06第六章概率與決策優(yōu)化第21頁引入：投資組合選擇投資組合場景投資組合目標(biāo)概率與決策的關(guān)系基金選擇與概率決策期望收益與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡概率思維在投資中的應(yīng)用第22頁分析：期望收益最大化期望收益定義期望收益計(jì)算最優(yōu)選擇分析投資組合長期平均收益的數(shù)學(xué)期望各基金期望收益的量化計(jì)算各基金期望收益比較第23頁論證：風(fēng)險(xiǎn)與收益權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)度量方法風(fēng)險(xiǎn)與收益比較投資策略選擇方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算與應(yīng)用各基金風(fēng)險(xiǎn)與收益對比穩(wěn)健型、平衡型、激進(jìn)型基金選擇第24頁總結(jié)：概率思維在生活中的應(yīng)用概率思維的重要性概率思維應(yīng)用實(shí)例概率思維訓(xùn)練提升決策能力的思維工具消費(fèi)、投資、職業(yè)選擇等案例設(shè)計(jì)概率實(shí)驗(yàn)提升理解能力課程總結(jié)通過本課程的學(xué)習(xí)，我們系統(tǒng)了解了概率