第一章一元一次不等式的概念與性質(zhì)第二章不等式的解集與數(shù)軸表示第三章一元一次不等式技巧綜合專項課件第四章一元一次不等式組及其解法第五章不等式與函數(shù)圖像的關(guān)聯(lián)第六章不等式技巧的綜合應(yīng)用與拓展01第一章一元一次不等式的概念與性質(zhì)第一章引言：生活中的不等關(guān)系在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種不等關(guān)系。例如，小明有20元錢，他想買文具，鋼筆每支8元，鉛筆每支2元，他最多能買幾支鋼筆？這個問題可以用一元一次不等式來解決。設(shè)小明買x支鋼筆，則他買的鉛筆數(shù)量為(20-8x)支，根據(jù)題意可得不等式：8x+2(20-8x)≤20。這個不等式就是一元一次不等式的典型應(yīng)用，本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類問題的解法。通過這個例子，我們可以看到一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用，它可以幫助我們解決各種實際問題。在數(shù)學(xué)中，一元一次不等式是一種非常重要的工具，它可以幫助我們解決各種問題，從簡單的實際問題到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，我們需要理解其基本概念和性質(zhì)，掌握解不等式的方法，并能夠?qū)⒉坏仁綉?yīng)用于實際問題中。通過學(xué)習(xí)本章，我們將能夠更好地理解和應(yīng)用一元一次不等式，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第一章一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義一元一次不等式是含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。標(biāo)準(zhǔn)形式一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax+b>0（或<0，≥0，≤0），其中a≠0。示例例如：3x-7<5，2x+1≥0，4x-9≤2x+5都是一元一次不等式。關(guān)鍵點注意區(qū)分等式與不等式的符號，以及系數(shù)a必須不為0的條件。第一章一元一次不等式的性質(zhì)性質(zhì)1（加減法）性質(zhì)2（乘除法）易錯點不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或整式，不等號方向不變。若乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；若乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。忘記負(fù)數(shù)乘除時不等號方向改變，導(dǎo)致解錯。第一章解不等式的基本步驟步驟1：去分母若存在分母，兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)。步驟2：去括號運用分配律展開括號。步驟3：移項把含x的項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。步驟4：合并同類項若有多項，合并同類項。第一章不等式的解集與數(shù)軸表示解集的概念驗證解集解集的表示使不等式成立的未知數(shù)的所有值的集合，稱為不等式的解集。通過代入檢驗解集是否正確。解集可以用集合表示法{x|x>3}或區(qū)間表示法(3,∞)表示。02第二章不等式的解集與數(shù)軸表示第二章引言：生活中的不等關(guān)系在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種不等關(guān)系。例如，小明有20元錢，他想買文具，鋼筆每支8元，鉛筆每支2元，他最多能買幾支鋼筆？這個問題可以用一元一次不等式來解決。設(shè)小明買x支鋼筆，則他買的鉛筆數(shù)量為(20-8x)支，根據(jù)題意可得不等式：8x+2(20-8x)≤20。這個不等式就是一元一次不等式的典型應(yīng)用，本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類問題的解法。通過這個例子，我們可以看到一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用，它可以幫助我們解決各種實際問題。在數(shù)學(xué)中，一元一次不等式是一種非常重要的工具，它可以幫助我們解決各種問題，從簡單的實際問題到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，我們需要理解其基本概念和性質(zhì)，掌握解不等式的方法，并能夠?qū)⒉坏仁綉?yīng)用于實際問題中。通過學(xué)習(xí)本章，我們將能夠更好地理解和應(yīng)用一元一次不等式，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第二章一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義一元一次不等式是含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。標(biāo)準(zhǔn)形式一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax+b>0（或<0，≥0，≤0），其中a≠0。示例例如：3x-7<5，2x+1≥0，4x-9≤2x+5都是一元一次不等式。關(guān)鍵點注意區(qū)分等式與不等式的符號，以及系數(shù)a必須不為0的條件。第二章一元一次不等式的性質(zhì)性質(zhì)1（加減法）性質(zhì)2（乘除法）易錯點不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或整式，不等號方向不變。若乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；若乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。忘記負(fù)數(shù)乘除時不等號方向改變，導(dǎo)致解錯。第二章解不等式的基本步驟步驟1：去分母若存在分母，兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)。步驟2：去括號運用分配律展開括號。步驟3：移項把含x的項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。步驟4：合并同類項若有多項，合并同類項。03第三章一元一次不等式技巧綜合專項課件第三章引言：生活中的不等關(guān)系在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種不等關(guān)系。例如，小明有20元錢，他想買文具，鋼筆每支8元，鉛筆每支2元，他最多能買幾支鋼筆？這個問題可以用一元一次不等式來解決。設(shè)小明買x支鋼筆，則他買的鉛筆數(shù)量為(20-8x)支，根據(jù)題意可得不等式：8x+2(20-8x)≤20。這個不等式就是一元一次不等式的典型應(yīng)用，本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類問題的解法。通過這個例子，我們可以看到一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用，它可以幫助我們解決各種實際問題。在數(shù)學(xué)中，一元一次不等式是一種非常重要的工具，它可以幫助我們解決各種問題，從簡單的實際問題到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，我們需要理解其基本概念和性質(zhì)，掌握解不等式的方法，并能夠?qū)⒉坏仁綉?yīng)用于實際問題中。通過學(xué)習(xí)本章，我們將能夠更好地理解和應(yīng)用一元一次不等式，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第三章一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義一元一次不等式是含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。標(biāo)準(zhǔn)形式一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax+b>0（或<0，≥0，≤0），其中a≠0。示例例如：3x-7<5，2x+1≥0，4x-9≤2x+5都是一元一次不等式。關(guān)鍵點注意區(qū)分等式與不等式的符號，以及系數(shù)a必須不為0的條件。第三章一元一次不等式的性質(zhì)性質(zhì)1（加減法）性質(zhì)2（乘除法）易錯點不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或整式，不等號方向不變。若乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；若乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。忘記負(fù)數(shù)乘除時不等號方向改變，導(dǎo)致解錯。第三章解不等式的基本步驟步驟1：去分母若存在分母，兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)。步驟2：去括號運用分配律展開括號。步驟3：移項把含x的項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。步驟4：合并同類項若有多項，合并同類項。04第四章一元一次不等式組及其解法第四章引言：生活中的不等關(guān)系在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種不等關(guān)系。例如，小明有20元錢，他想買文具，鋼筆每支8元，鉛筆每支2元，他最多能買幾支鋼筆？這個問題可以用一元一次不等式來解決。設(shè)小明買x支鋼筆，則他買的鉛筆數(shù)量為(20-8x)支，根據(jù)題意可得不等式：8x+2(20-8x)≤20。這個不等式就是一元一次不等式的典型應(yīng)用，本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類問題的解法。通過這個例子，我們可以看到一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用，它可以幫助我們解決各種實際問題。在數(shù)學(xué)中，一元一次不等式是一種非常重要的工具，它可以幫助我們解決各種問題，從簡單的實際問題到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，我們需要理解其基本概念和性質(zhì)，掌握解不等式的方法，并能夠?qū)⒉坏仁綉?yīng)用于實際問題中。通過學(xué)習(xí)本章，我們將能夠更好地理解和應(yīng)用一元一次不等式，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第四章一元一次不等式組的定義一元一次不等式組的定義示例關(guān)鍵點一元一次不等式組是由兩個或兩個以上一元一次不等式組成的不等式組，其解集是各個不等式解集的公共部分。例如：解不等式組：x+2>0和x-1<3，解集為x>-2和x<4，解集為-2<x<4。注意區(qū)分等式與不等式的符號，以及系數(shù)a必須不為0的條件。第四章解不等式組的基本步驟步驟1步驟2步驟3分別解出不等式組中各個不等式的解集。在數(shù)軸上分別表示各解集，取交集部分。根據(jù)交集情況判斷解集類型（可能是空集、單點、區(qū)間）。05第五章不等式與函數(shù)圖像的關(guān)聯(lián)第五章引言：生活中的不等關(guān)系在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種不等關(guān)系。例如，小明有20元錢，他想買文具，鋼筆每支8元，鉛筆每支2元，他最多能買幾支鋼筆？這個問題可以用一元一次不等式來解決。設(shè)小明買x支鋼筆，則他買的鉛筆數(shù)量為(20-8x)支，根據(jù)題意可得不等式：8x+2(20-8x)≤20。這個不等式就是一元一次不等式的典型應(yīng)用，本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類問題的解法。通過這個例子，我們可以看到一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用，它可以幫助我們解決各種實際問題。在數(shù)學(xué)中，一元一次不等式是一種非常重要的工具，它可以幫助我們解決各種問題，從簡單的實際問題到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，我們需要理解其基本概念和性質(zhì)，掌握解不等式的方法，并能夠?qū)⒉坏仁綉?yīng)用于實際問題中。通過學(xué)習(xí)本章，我們將能夠更好地理解和應(yīng)用一元一次不等式，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第五章不等式的解集與數(shù)軸表示解集的概念驗證解集解集的表示使不等式成立的未知數(shù)的所有值的集合，稱為不等式的解集。通過代入檢驗解集是否正確。解集可以用集合表示法{x|x>3}或區(qū)間表示法(3,∞)表示。第五章不等式的解集與函數(shù)圖像的關(guān)聯(lián)函數(shù)y=ax+b的圖像與不等式y(tǒng)>ax+b>0函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與不等式y(tǒng)>ax2+bx+c>0幾何意義對于一次函數(shù)y=ax+b，不等式y(tǒng)>ax+b>0的解集為x右側(cè)區(qū)域。對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，不等式y(tǒng)>ax2+bx+c>0的解集為拋物線上方區(qū)域。絕對值表示距離，|x-a|<b表示x到a的距離小于b。06第六章不等式技巧的綜合應(yīng)用與拓展第六章引言：生活中的不等關(guān)系在日常生活中，我們經(jīng)常遇到各種不等關(guān)系。例如，小明有20元錢，他想買文具，鋼筆每支8元，鉛筆每支2元，他最多能買幾支鋼筆？這個問題可以用一元一次不等式來解決。設(shè)小明買x支鋼筆，則他買的鉛筆數(shù)量為(20-8x)支，根據(jù)題意可得不等式：8x+2(20-8x)≤20。這個不等式就是一元一次不等式的典型應(yīng)用，本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類問題的解法。通過這個例子，我們可以看到一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用，它可以幫助我們解決各種實際問題。在數(shù)學(xué)中，一元一次不等式是一種非常重要的工具，它可以幫助我們解決各種問題，從簡單的實際問題到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，我們需要理解其基本概念和性質(zhì)，掌握解不等式的方法，并能夠?qū)⒉坏仁綉?yīng)用于實際問題中。通過學(xué)習(xí)本章，我們將能夠更好地理解和應(yīng)用一元一次不等式，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第六章綜合應(yīng)用：行程問題問題引入變量定義結(jié)論甲乙兩車從相距300km的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車速度60km/h，乙車速度40km/h。若乙車先出發(fā)1小時，甲車至少以多少速度才能在相遇前到達(dá)乙車出發(fā)點？設(shè)甲車速度為vkm/h，則乙車行駛時間為1小時，甲車行駛時間為(3-x)小時，總距離為300km，得60(3-x)+40×1=300，解得x=2，即甲車速度至少為60×2=120km/h。甲車至少以120km/h的速度行駛。第六章利潤最大問題問題引入某商品定價為x元（x>10），成本為20元，若定價不低于成本，且每降價1元銷售量增加2件。如何定價才能使利潤最大？利潤公式令利潤函數(shù)L(x)=x^2-30x-20000，對稱軸x=15，取x=15時L(15)=2250，即定價15元時利潤最大。第六章不等式與函數(shù)圖像的關(guān)聯(lián)函數(shù)y=ax+b的圖像與不等式y(tǒng)>ax+b>0函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與不等式y(tǒng)=ax2+bx+c>0幾何意義對于一次函數(shù)y=ax+b，不等式y(tǒng)>ax+b>0的解集為x右側(cè)區(qū)域。對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，不等式y(tǒng)=ax2+bx+c>0的解集為拋物線上方區(qū)域。絕對值表示距離，|x-a|<b表示x到a的距離小于b。第六章不等式技巧的綜合應(yīng)用與拓展問題引入變量定義結(jié)論在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三頂點為A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)，點P(x,y)在△ABC內(nèi)部運動，求2x+y的取值范圍。設(shè)點P在△ABC內(nèi)部，則0≤x≤4，0≤y≤3，x+y≤4，得2x+y的取值范圍為0≤2x+y≤12。2x+y的取值范圍為[0,12]。第六章不等式技巧的綜合應(yīng)用與拓展問題引入通項公式結(jié)論數(shù)列{a_n}定義如下：a_1=1，a_{n+1}=a_n+2n，求使a_n>100的最小n值。通項公式為a_n=n2-n+1，令n2-n+1>100，解得n>10.5，最小整數(shù)n=11。使a_n>100的最小n值為11。第六章不等式技巧的綜合應(yīng)用與拓展問題引入樣本空間有利事件拋擲兩個骰子，點數(shù)之和大