第六章數(shù)列（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知6是t和2的等差中項，則t的值為（

）A．4 B．8 C．10 D．112．已知數(shù)列an的通項公式為an=?2,nA．34 B．36 C．38 D．403．若數(shù)列an是等比數(shù)列，a2a7=16A．3 B．4 C．5 D．64．生活中有各種不同的進制，計算機使用的是二進制，數(shù)學(xué)運算一般使用十進制．任何進制數(shù)均可轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，例如八進制數(shù)37508轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的算法為3×83+7×82A．856 B．527 C．728 D．2425．已知數(shù)列an滿足an+1?an=1，若A．28 B．13 C．18 D．26．已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,a1+a3=5,A．?8,2 B．?2,8 C．?10,6 D．?6,107．在數(shù)列an中，已知a1=1,anan+1=an+1A．?12+C．?1+(?1)nn+18．設(shè)數(shù)列an滿足a1=1，a2=4，an+an+2=2an+1+2，若x表示大于A．4052 B．4051 C．4050 D．4049二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是（

）A．1，4，7，10 B．lgC．25,10．?dāng)?shù)列an的前n項和為Sn，已知a1=6，A．a(chǎn)n是遞增數(shù)列 B．C．當(dāng)n>4時，an<0 D．當(dāng)n=3或4時，11．已知正項數(shù)列an滿足an+1=an2,當(dāng)aA．若a1=10，則a7=4 C．若a1=10，S100=251 D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．記Sn為數(shù)列an的前n項和，若Sn=213．設(shè)等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，S14．在數(shù)列an中，已知a1=12，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知an是首項為1的等比數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=3,(1)求an(2)設(shè)cn=2bnbn+116．（15分）設(shè)an是等差數(shù)列，bn是公比大于0的等比數(shù)列，已知a1=b1=2(1)求an和b(2)設(shè)cn=an+bn17．（15分）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的公比為q.已知b1=(1)求an(2)當(dāng)d>0時，記cn=anbn，求數(shù)列18．（17分）設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，已知a1(1)證明：an(2)求an的通項公式以及S(3)設(shè)bn=n?5an，若?n∈19．（17分）已知正項數(shù)列an的前n