高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.8 B.6 C.4 D.3【答案】A【解析】故選：A.【答案】D【解析】故選：D.A. B.2 C.1 D.【答案】B【解析】故選：BA. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】①舉一個例子y=，當(dāng)x＜0時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x＞0時，函數(shù)為增函數(shù)，但是在x≠0時，函數(shù)不單調(diào)，所以錯誤；②由若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b28a＜0且a＞0，或者b28a＜0且a＜0，或者a=b=0；所以此命題錯；③當(dāng)x≥0時，y=x22x3，為對稱軸為直線x=1的開口向上的拋物線，所以[1，+∞）為函數(shù)的增區(qū)間；當(dāng)x＜0時，y=x2+2x3，為對稱軸為直線x=1的開口向上的拋物線，所以[1，0]為增區(qū)間，綜上，y=x22|x|3的遞增區(qū)間為[1，+∞）和[1，0]，故③不正確；=|1+x|表示的函數(shù)的解析式不同，故命題不正確．故答案為AA. B.C. D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)給定條件，求出在指定區(qū)間上單調(diào)遞增的的范圍，再利用充分不必要條件的定義判斷得解.故選：C【答案】A【解析】故選：A.A. B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】利用換元法求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)求最值即可.故選：B二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的有（）【答案】BC【解析】【分析】運(yùn)用含有一個量詞的命題的否定書寫方法可分析A項，運(yùn)用奇函數(shù)的定義分析B項，運(yùn)用對數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)分析C項，運(yùn)用多個單調(diào)區(qū)間的書寫方法可分析D項.對于選項D，由多個單調(diào)區(qū)間用“，”隔開或“和”隔開，故D項錯誤.故選：BC.10.下列說法中正確的是（）．【答案】ACD【解析】【分析】對于A，根據(jù)全稱量詞命題的否定的定義求解判斷即可；對于B，根據(jù)同一函數(shù)的定義判斷即可；對于C，利用換元法求解判斷即可；對于D，根據(jù)抽象函數(shù)的定義域求解判斷即可.所以不是同一個函數(shù)，故B錯誤；故選：ACD11.已知a>0，b>0，3a+b=1，則（）【答案】ACD【解析】分析】結(jié)合基本不等式對選項進(jìn)行分析，從而確定正確答案.故選：ACD三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）【解析】【分析】先求出函數(shù)的定義域，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出值域即可.【解析】【解析】【分析】利用分段函數(shù)單調(diào)性，列出不等式求解即得.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【解析】【分析】（1）由集合的補(bǔ)集和交集的定義可得結(jié)果；（2）利用充分條件的定義，結(jié)合子集的定義得出關(guān)于a的不等式組，解出即可.【小問1詳解】【小問2詳解】（2）求該公司獲得的年利潤的最大值，并求此時該零件的年產(chǎn)量.（2）該零件的年產(chǎn)量為萬件時，該公司獲得的年利潤有最大值為24萬元.【解析】（2）結(jié)合二次函數(shù)及基本不等式求出函數(shù)的最大值，即可得解.【小問1詳解】根據(jù)題意得，【小問2詳解】所以該零件的年產(chǎn)量為萬件時，該公司獲得的年利潤有最大值為24萬元.【解析】【分析】（1）利用對數(shù)的運(yùn)算，采用解方程組的方法，即可求得答案;【解析】（2）定義法證明函數(shù)單調(diào)性步驟：取點(diǎn)，作差，變形判號，下