平形線的性質(zhì)abc3124復習舊知練一練典例精析解：因為梯形上、下兩底DC與AB互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，可得∠A與∠D互補，∠B與∠C互補．于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.所以梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是80°,65°.ABCD

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°,梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是多少度？典例精析

例3如圖，已知直線a∥b，∠1=∠3，那么直線c與d平行嗎？為什么？解：直線c與d平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴c∥d（同位角相等，兩直線平行）.典例精析例4

如圖，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？解：∵∠1=∠2，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴∠3=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）.又∠3=50°，∴∠ABC=50°.1.如圖，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A.180° B.270°C.360° D.540°C目標導學四：平行線性質(zhì)的應(yīng)用隨堂檢測2.如圖，l1∥l2，l2∥l3，若∠1=59°，則∠2的度數(shù)為（）A．118° B．120°C．121° D．131°C隨堂檢測目標導學四：平行線性質(zhì)的應(yīng)用abc3124復習舊知平行線的判定和性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別角的數(shù)量關(guān)系線的位置關(guān)系判定性質(zhì)同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行條件結(jié)論結(jié)論條件判定性質(zhì)1.如圖，直線a//b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？【選自教材P17“練習”】解：∵a∥b，∠1=54°，∴∠4=∠1=54°（兩直線平行，同位角相等）.∠3=180°－∠4=180°

－54°=126°，∵∠2與∠1是對頂角，∴∠2=∠1=54°.當堂檢測2.如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC

平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？解：（1）DE

和

BC平行.理由：∵∠ADE=∠B.∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行).（2）∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=40°(兩直線平行，同位角相等).3.將一個直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖裝置，則下列結(jié)論正確的是___________（填序號）.①∠1=∠2；

②∠4+∠5=180°；③∠1+∠4=90°；

④∠4+90°=∠3.①②③④13245解：∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()，∴∠D+_______=180°.().∴∠A+∠D=180°().4、如圖

，若

AB∥DE，AC∥DF，

試說明∠A+∠D=180°.請補全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù).FCEBADP已知∠CPD兩直線平行，同位角相等已知∠CPD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補等量代換5、如圖，已知AD是∠EAC的角平分線，AD//BC，試說明：∠B=∠C,并注明理由平行線的性質(zhì)兩直線平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補性質(zhì)判定課堂小結(jié)性質(zhì)性質(zhì)判定判定平行線的判定能力提升1.如圖，若AB//DE,BC//EF,求∠B+∠E的度數(shù).解：∵AB∥DE(已知),∴∠B=∠BCE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵BC//EF(已知),∴∠BCE+∠E=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).∴∠B+∠E=180°(等量代換).能力提升2.如圖，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.試說明：∠1=∠2.解：∵CE⊥AB,MN⊥AB,∴MN∥CE,∴∠2=∠BCE.∵∠EDC+∠ACB=180°,∴ED//BC，∴∠1=∠BCE,∴∠1=∠2.分析：要想證∠1=∠2必須找個中間量？ED∥BCEC∥NM能力提升證明：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED(兩直線平行，同位角相等)，∵∠EDF=∠C，∴∠AED=∠EDF，∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠BDF=∠A(兩