第3課時截一個幾何體第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形學習重點學習難點通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握立體圖形與截面的關(guān)系通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握立體圖形與截面的關(guān)系從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能應用規(guī)律來解決問題

學習目標新課導入生活中我們常常需要將一個物體截開新課導入用一個平面去截幾何體，截出的面叫做截面.想一想：如果我們用“刀”去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？決定截面形狀的因素有：①原幾何體的形狀，②截的方向和角度．講授新課合作探究

如圖，用一個平面去截正方體，截面分別是什么形狀？(1)截面的形狀可能是三角形嗎？試一試(2)截面的形狀還可能是幾邊形？講授新課截面正方體的截面我們可以看到截面的形狀是正方形講授新課我們可以看到截面的形狀是長方形講授新課我們可以看到截面的形狀是三角形講授新課我們可以看到截面的形狀是五邊形講授新課我們可以看到截面的形狀是六邊形講授新課由此,你能發(fā)現(xiàn)一個平面截一個正方體的規(guī)律嗎?想一想:用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎？正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形.講授新課

如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀相同的是(

)A．①②③④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D例題講授新課2.用一個截面去截一個正方體，不能得到的面是(

)A.長方形B.三角形C.梯形D.圓練一練1.用平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形DD講授新課說一說：下列立體圖形，可以截出什么樣的截面？圓柱體球圓錐體講授新課圓柱體長方形圓橢圓講授新課圓錐體圓三角形講授新課用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓球講授新課例題

（1）如果用一個平面去截一個幾何體，如果截面是圓，那么原來的幾何體可能是什么？

解：如圖所示，用平面去截球體，圓錐、圓柱等一些幾何體，都可能使截面是圓.講授新課（2）如果用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，那么原來的幾何體可能是什么？

解：如圖所示，用平面去截三棱錐、四棱錐、三棱柱，四棱柱、圓錐等一些幾何體，都可能使截面是一個三角形例題

如果用一個平面截掉一個正方體的一個角，剩下的幾何體有多少個頂點？多少條棱？多少個面？解：①截面不過頂點．如圖，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點有8－1＋3＝10(個)；棱有12＋3＝15(條)；面有6＋1＝7(個)．②截面過一個頂點．如圖①，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點有8－1＋2＝9(個)；棱有12－1＋3＝14(條)；面有6＋1＝7(個)．③截面過兩個頂點．如圖②，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點有8－1＋1＝8(個)；棱有12－2＋3＝13(條)；面有6＋1＝7(個)．④截面過三個頂點．如圖③，截面為三角形，剩下的幾何體的頂點有8－1＝7(個)；棱有12－3＋3＝12(條)；面有6＋1＝7(個)．當堂練習1.將一個藕切斷，其截面的形狀可能是(

)2.用四個平面分別截一個幾何體，所得的截面如圖所示，由此猜想這個幾何體可能是(

)A．圓柱B．圓錐C．長方體D．球BA當堂練習3.下列說法正確的是（）A.長方體的截面一定是長方形；B.正方體的截面一定是正方形；C.圓錐的截面一定是三角形；D.球體的截面一定是圓D4.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（）

A.正方體B.棱柱體C.圓柱D.圓錐D當堂練習5.指出下列幾何體的截面的形狀（）6.下邊所給圖形的截面正確的一項時（）ABCDDABC