簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象一、選擇題1．彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連結(jié)一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來，下列說法正確的是（）．A．球的最低點(diǎn)為平衡位置B．彈簧原長(zhǎng)時(shí)的位置為平衡位置C．球速為零的位置為平衡位置D．球原來靜止的位置為平衡位置2．如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法中正確的是（）．A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先減小后增大D．由M→N位移始終減小3．如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P在0～4s內(nèi)的振動(dòng)圖像，下列敘述正確的是（）．A．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正的最大值B．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置C．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上D．再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向下4．一水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.17s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是（）．A．正在向右做減速運(yùn)動(dòng)B．正在向右做加速運(yùn)動(dòng)C．正在向左做減速運(yùn)動(dòng)D．正在向左做加速運(yùn)動(dòng)A．t1=t2B．t1＜t2C．t1＞t2D．無法判斷6．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是（）．7．一彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0.2s，從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則振子的振動(dòng)頻率為（）．A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時(shí)間是（）．A．8sB．4sC．14sD．9．如圖（a）是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．板上的直線OO＇代表時(shí)間軸．如圖（b）是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線．若板N1和板N2的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1．當(dāng)兩板勻速拉出的距離相同時(shí)，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為（）．A．T2=T1B．T2=2T1C．T2=4T1D．T2=T110．彈簧振子在t1時(shí)刻速度為v，t2時(shí)刻速度也為v，且方向相同，已知（t2－t1）小于周期T，則（t2－t1）（t≠0）（）．A．可能大于四分之一周期B．可能小于四分之一周期C．一定小于二分之一周期D．可能等于二分之一周期二、填空題11．分析如圖所示的彈簧振子在一次振動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)情況，填好下表．振子的運(yùn)動(dòng)A→OO→A＇A＇→OO→A位移的方向、大小速度的方向、大小三、解答題12．如圖甲所示的頻閃照片中，取小球在中心位置O（平衡位置）時(shí)為t=0，此時(shí)小球向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平向右的位移為正，每次曝光的時(shí)間間隔為Δt．請(qǐng)你用圖中刻度尺測(cè)量小球在不同時(shí)刻的位移（刻度尺最小刻度為mm），記錄在你設(shè)計(jì)的表格中，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標(biāo)平面上描繪出振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像．13．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，根據(jù)圖中的信息，回答下列問題．（1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移是多少？（2）在1．5s和2．5s兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？（3）質(zhì)點(diǎn)在第2秒末的位移是多少？在前4秒內(nèi)的路程是多少？14．甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動(dòng)的情況．（1）甲開始觀察時(shí)，振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動(dòng)，試在圖（a）中畫出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像．已知經(jīng)過1s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅為5cm（設(shè)平衡位置上方為正方向，時(shí)間軸上每格代表0.5s）．（2）乙在甲觀察3.5s后，開始觀察并記錄時(shí)間，試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像．畫在圖（b）上．15．如圖所示為A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像．請(qǐng)根據(jù)圖像寫出：（1）A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅及周期分別是多少？（2）這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式．（3）在時(shí)間t=0.05s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？【答案與解析】一、選擇題1．【答案】D【解析】平衡位置是振動(dòng)系統(tǒng)不振動(dòng)時(shí)，振子處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置，故D項(xiàng)正確．2．【答案】A【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移是以平衡位置為初始位置的，P→Q的過程位移在增大，速度在減小，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由M→N速度先增大后減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；M→N位移先減小后增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．【答案】A4．【答案】B【解析】0.17s=6.8T，振予經(jīng)6T，回到原位置，只考慮0.8T時(shí)的位置，此時(shí)振子在平衡位置左側(cè)，正向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)．故B選項(xiàng)正確．5．【答案】B【解析】從0到過程振子的平均速度大，從A到過程振子的平均速度小，所以t1＜t2．6．【答案】A7．【答案】B【解析】振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，根據(jù)振子做周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，a、b兩點(diǎn)是關(guān)于平衡位置O（如圖所示）對(duì)稱的．又由從b回到a的最短時(shí)間為0.4s知，振子振動(dòng)到b點(diǎn)后是第一次回到a點(diǎn)，且a、b兩點(diǎn)不是振子的最大位移．設(shè)圖中c、d為最大位移處，則振子b→c→b歷時(shí)0.2s．同理振子由a→d→a也應(yīng)歷時(shí)0.2s，故振予的振動(dòng)周期應(yīng)為0.8s，由周期和頻率關(guān)系不難確定頻率為1.25Hz，故選B．8．【答案】C、D9．【答案】D在這段距離內(nèi)N1板上方的擺只完成一個(gè)全振動(dòng)，N2板上方的擺已完成兩個(gè)全振動(dòng)，即t1=T1，t2=2T2．10．【答案】A、B【解析】如圖所示彈簧振子在AA＇間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C、C＇分別是OA和OA＇間的以O(shè)對(duì)稱的兩位置，根據(jù)對(duì)稱性，從C→O→C＇過程中，C、C＇兩位置均有向右的速度v．若C對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C＇對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，則t2－t1=nT+Δt（n=0，1，2，3，…）．二、填空題11．【答案】見解析【解析】如表所示．振子的運(yùn)動(dòng)A→OO→A＇A＇→OO→A位移的方向、大小方向：向右大?。簻p小方向：向左大?。涸龃蠓较颍合蜃蟠笮。簻p小方向：向右大?。涸龃笏俣鹊姆较?、大小方向：向左大?。涸龃蠓较颍合蜃蟠笮。簻p小方向：向右大?。涸龃蠓较颍合蛴掖笮。簻p小三、解答題12．【答案】見解析【解析】從題圖中讀出各位置時(shí)的位移描點(diǎn)作圖．時(shí)間0Δt2Δt3Δt4Δt5Δt6Δt位移／cm01.22.33.24.04.54.0時(shí)間7Δt8Δt9Δt10Δt11Δt12Δt13Δt位移／cm3.22.31.20－1.2－2.3－3.2時(shí)間14Δt15Δt16Δ17Δt18Δt19Δt20Δt位移／cm－4.0－4.5－4.0－3.2－2.3－1.20圖像如圖所示．13．【答案】（1）10cm．（2）1.5s向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，2.5s背離平衡位置運(yùn)動(dòng)．（3）0．（4）40cm．【解析】由題中圖像上的信息可知，（1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離就是x的最大值10cm．（2）在1.5s以后的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)位移減少，因此在1.5s時(shí)是指向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在2.5s以后的時(shí)間位移增大，因此在2.5s時(shí)是背離平衡位置運(yùn)動(dòng)．（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末時(shí)在平衡位置，因此位移為零．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的路程為4×10cm=40cm．14．【答案】見解析【解析】（1）由題意知，振子的振動(dòng)周期T=2s，振幅A=5cm．根據(jù)正方向的規(guī)定，甲觀察時(shí)，振子從平衡位置向一－y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.5s，到達(dá)負(fù)向最