本試卷共題，滿分分考試用時分鐘.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“”的否定為（）A.B.C.D.3.已知兩個線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：x34567y2.4m44.65.2其經(jīng)驗回歸方程為則m=（）A.2.8B.3C.3.2D.3.44.若點為函數(shù)的圖象的一個對稱中心，則的最小值為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，則f(x)的最小值為（）A.2B.3C.D.6.在△ABC中，點D為BC的中點，若則（）第1頁/共4頁A.B.3C.D.27.已知正三棱錐的底面邊長是高的倍，則與平面所成角的正弦值為（）AB.C.D.8.已知且，若函數(shù)的圖象與的圖象在第一象限恰好有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.36分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則下列說法正確的是（）A.若，則B.是z為純虛數(shù)的充要條件C.若，則D.若，則最大值為10.3個年級的學(xué)生人數(shù)分別占該校學(xué)生總?cè)藬?shù)的40%30%30%3個年級眼睛近視的學(xué)生人數(shù)分別占各自年級人數(shù)的60%70%80%一名學(xué)生，則下列結(jié)論正確的有（）A.該學(xué)生的眼睛近視的概率為0.69B.該學(xué)生是高三年級且眼睛近視的概率為0.8C.如果該學(xué)生是高二年級，那么該學(xué)生的眼睛不近視的概率為0.3D.如果該學(xué)生的眼睛近視，那么該學(xué)生不是高一年級的概率為已知直線與拋物線交于不同的兩點為拋物線是拋物線上異于的一點，弦的中點為，則（）A.點的坐標(biāo)為第2頁/共4頁B.當(dāng)時，點在拋物線上C.若，則m的取值范圍為D.若，則△ABC面積的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知雙曲線的一條漸近線為，則的值為________.13.若函數(shù)(其中)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a取值范圍為________.14.444次抽取的卡片顏色種數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知中，角的對邊分別是，且.（1）證明：成等差數(shù)列;（2）若為銳角三角形且，求c的取值范圍.16.如圖，圓錐CO的底面直徑，其側(cè)面展開圖為半圓，AD是底面圓的一條弦.（1）當(dāng)時，證明：;（2）若二面角的余弦值為求AD.17.已知數(shù)列的前n項和為，且滿足.（1）求數(shù)列通項公式；第3頁/共4頁（2）已知函數(shù)，求.18.已知橢圓的焦距為2，點在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）若為橢圓上動點，求的取值范圍;（3）若點在橢圓上，點在直線上，且(O為坐標(biāo)原點)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.19.已知函數(shù)（1）當(dāng)m=3時，求f(x)