第四章

一次函數(shù)4.3一次函數(shù)圖象

課時2通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。1.經(jīng)歷一次函數(shù)圖象的畫圖過程，能熟練畫出一次函數(shù)的圖象；2.經(jīng)歷一次函數(shù)圖象變化情況的探索過程，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？正比例函數(shù)有什么性質(zhì)？y=kx(k≠0)

k＞0k＜0

經(jīng)過的象限

圖象

性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是

.一條經(jīng)過原點的直線第一、三象限第二、四象限y的值隨x值的增大而增大y的值隨x值的增大而減小xyO

k＞0xyO

k＜0通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象，它是過原點的一條直線.y=-2x我們知道，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，那一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)會有什么異同呢？那么一次函數(shù)y=-2x+1的圖象又是怎樣的呢？畫出一次函數(shù)y=－2x+1的圖象。探究一：一次函數(shù)的圖象1.列表2.描點：(-2，5)(-1，3)(0，1)(1，-1)(2，-3).3.連線.x……y=-2x+1……530-1-3-2-1121y=-2x+1滿足一次函數(shù)y=－2x+1關系式的點都在圖象上，反過來，圖象上的點都滿足關系式。y=-2x+1的圖象也是一條直線通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。(0,b)(,0)一次函數(shù)

y=kx+b

的圖象也稱為直線

y=kx+b。一次函數(shù)y=kx+b的圖象是

；一條直線

議一議：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點？你是怎樣理解的？O

例1：用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+11.列表2.描點:y=-2x-1→(0,-1)、(1,-3)；y=0.5x+1→(0,1)、(1,1.5).3.連線.通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6做一做：用兩點法在同一坐標系中畫出函數(shù)y=2x+3，y=-x,y=－x+3，y=5x-2的圖象。探究二：一次函數(shù)的性質(zhì)x0y=2x+330x03y=-x+330x0y=5x-2-20y=2x+3y=5x-2y=-xy=-x+3x01y=-x0-1議一議：（1）上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應圖象上點的變化趨勢如何？123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2x+3y=5x-2y=-xy=-x+3y=2x+3和y=5x-2，y隨著x的增大而增大，圖象由左到右是逐漸上升的。y=-x+3和y=-x+3，y隨著x的增大而減小，圖象由左到右是逐漸下降的。通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。在一次函數(shù)y=kx+b中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.k決定函數(shù)的增減性.例2:P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當x1＜x2時，y1＜y2B.y1＜y2D.當x1＜x2時，y1＞y2

D解:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):當k＜0時，y隨x的增大而減小，所以選D．通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。議一議：（2）直線y=-x與y=-x+3的位置關系如何？你能通過適當?shù)囊苿訉⒅本€y=-x變?yōu)橹本€y=-x+3嗎？123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=-xy=-x+3將直線y=-x向上平移3個單位即可變?yōu)橹本€y=-x+3.直線y=-x與y=-x+3平行.上移3個單位一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象，可看作由正比例函數(shù)y=kx的圖象上下平移

個單位長度得到（當b＞0時，向

平移；當b＜0時，向

平移）.一般地，當k值相等時，直線y=kx+b與直線y=kx的位置關系是__________；互相平行下上思考：一般地，直線y=kx+b與y=kx有什么樣的位置關系呢？通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。議一議：（3）直線y=2x+3與y=-x+3有什么共同點？一般地，你能從函數(shù)y=kx+b的圖象上直接看出b嗎？123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2x+3y=-x+3直線y=2x+3與y=-x+3都經(jīng)過（0，3）這個點.因為在一次函數(shù)y=kx+b中,當x=0時,y=b，所以函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（0,b）,所以b就是圖象與y軸交點的縱坐標。一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，b）.當b>0時，圖象與y軸交于正半軸；當b<0時，圖象與y軸交于負半軸.b決定圖象與y軸的交點.通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。xy0k＞0，b＞0xy0k＞0，b＜0xy0k＜0，b＞0xy0k＜0，b＜0過一、二、三象限過一、三、四象限知識要點過一、二、四象限過二、三、四象限一次函數(shù)y=kx＋b的圖象由k和b的值決定:例3：已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得;(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即;(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得.通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）.ABCD2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是().A.y=-2x

B.y=-2x+1

C.y=x-2

D.y=-x-2CC3.直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

單位得到.4.將正比例函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象對應的函數(shù)表達式是__________.下2個y=-6x+3通過數(shù)學空間想象的學習，可以培養(yǎng)學生的手動化能力。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。數(shù)學探究的教學重點應該放在如何最小化上。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過數(shù)據(jù)整理的學習，可以培養(yǎng)學生的估算能力。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。在公式分解法的探究活動中，學生需要自主標準化。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。5.畫出函數(shù)y=x+1的圖象，并根據(jù)圖象回答：(1)