第四章一次函數(shù)單元測試卷時(shí)間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是 ()A.y=-2x-3 B.y=3x2.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有 ()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下面點(diǎn)在函數(shù)y=12A.(2,2) B.(-2,2) C.(2,0) D.(-2,0)4.直線y=2x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ()A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)5.已知一次函數(shù)y=2x+5過點(diǎn)A(2,y?)和點(diǎn)B(-1,y?),則y?、y?的大小關(guān)系是 ()A.y1<y2 6.已知等腰三角形的周長為20，將底邊長y表示成腰長x的函數(shù)解析式為 ()A.y+2x=20 B.y=20-2x(5<x<10)C.2x=20-y D7.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+1平行，且過點(diǎn)(3，2)，那么此一次函數(shù)的解析式為 ()A.y=-2x-2 B.y=-2x-6C.y=-2x+8 D.y=-2x-18.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是 ()A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cmC.y與x的關(guān)系表達(dá)式是y=0.5xD.所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm9.一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲地的距離ykm與行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是A.客車比出租車晚4h到達(dá)目的地()()B.客車速度為60km/h,出租車速度為100km/hC.兩車出發(fā)后3.75h相遇D.兩車相遇時(shí)客車距乙地還有225km10.如圖，點(diǎn)P是長方形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()()二、填空題(每題3分，共24分)11.正方形的周長為C，它的邊長為a，則周長與邊長的關(guān)系式為，變量為，其中常量為.12.在函數(shù)y=x?113.直線y=3x-2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程6x+5a=0的解，則a的值是.14.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=1時(shí)，y=2,且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2，則此函數(shù)的解析式為.15.直線y=2x+1和直線y=x-2的交點(diǎn)的坐標(biāo)是.16.過點(diǎn)(-1，7)的一條直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，且與直線y=?3217.如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線y=34x上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是(218.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y表示烏龜所行的路程).有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000m；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10min；④兔子在途中750m處追上烏龜.其中正確的說法是(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上).三、解答題(共66分)19.(12分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2)、(1,3)兩點(diǎn).(1)求k,b的值;(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a，0)，求a的值.20.(14分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，求：(1)此一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOC21.(10分)如圖,l?反映了甲離開A的時(shí)間與A地的距離的關(guān)系，l2反映了乙離開A地的時(shí)間與A地的距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)時(shí)間為2h時(shí),甲離A地km,乙離A地km;(2)當(dāng)時(shí)間為6h時(shí),甲離A地km,乙離A地km.(3)當(dāng)時(shí)間為h時(shí)，甲、乙兩人離A地距離相等；(4)當(dāng)時(shí)間h時(shí)，甲在乙的前面，當(dāng)時(shí)間h時(shí)，乙超過了甲；(5)l?對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，l?對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.22.(14分)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成長方形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn),并說明理由;(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a，b的值.23.(16分)某校要印制建校40周年宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元的制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；(3)請你根據(jù)圖象回答：①印制880份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷比較合算?②該校擬拿出4000元用于印制宣傳材料，你認(rèn)為找哪家印刷廠印制宣傳材料多一些?1.C2.B3.B4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.B11.C=4aC,a，412.x≥113.?4514.y=4x-215.(-3,-5)16.(1,4),(3,1)17.(6,92)或(?219.解:(1)由題意,得b=2,k+b=3,解得k,b的值分別是1和2.(2)由(1)得y=x+2,∴當(dāng)y=0時(shí),x=-2,即a=-2.20.解:(1)把B(0,2),C(-2,0)代入y=kx+b,得b=2,0=-2k+2,解得k=1,∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=x+2.(2)當(dāng)x=2時(shí),y=x+2=4,即A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4).∵OC的長為2,OC上的高為4,∴△AOC的面積=2×4÷2=4.21.解:(1)1510(2)2530(3)4(4)小于4大于4(5)s=2.5t+10s=5t22.解:(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4),∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)N是和諧點(diǎn).(2)由題意得，當(dāng)a>0時(shí),(a+3)×2=3a,∴a=6,點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b上,代入得b=9;當(dāng)a<0時(shí),(-a+3)×2=-3a,∴a=-6,點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b上