試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁真題檢測卷-期末專用北師大版（2024）七年級數(shù)學上冊（考試范圍：1-6章；考試時間：100分鐘；滿分：100分）題號一二三總分得分說明：此卷為近兩年考試真題！對期末復(fù)習有較強的借鑒意義。注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在相應(yīng)的答題位置答題前務(wù)必用黑色簽字筆填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，確保字跡清晰可辨；請將答案嚴格填寫在對應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)，超出指定范圍的答案將無法被識別；第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題(共36分)1．(本題3分)（24-25七年級上·吉林·期末）下列物體的形狀可以抽象地看成圓柱的是（

）A． B． C． D．2．(本題3分)（25-26七年級上·山東濱州·期中）若關(guān)于x的多項式8x2+x減去多項式mA．1 B．35 C．15 3．(本題3分)（25-26七年級上·河南商丘·期中）將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上，刻度尺上的0和8分別對應(yīng)著數(shù)軸上的?3.6和x，則x的值是（

）A．4.4 B．4.3 C．4.2 D．4.14．(本題3分)（25-26七年級上·廣東廣州·期末）如圖所示的是悅悅書房的筆筒，把下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，能大致形成這個筆筒的圖形是（

）A． B． C． D．5．(本題3分)（25-26七年級上·廣東河源·期末）西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為了檢測這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認為最合理的是（

）A．選取一輛汽車全部檢測B．選取一輛汽車的一箱啤酒檢測C．選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進行檢測D．選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進行檢測6．(本題3分)（25-26七年級上·云南德宏·期末）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，我國每年浪費的食物總量折合糧食約為500億千克．用科學記數(shù)法可以把數(shù)字50000000000表示為（

）A．0.5×1011 B．5×1010 C．7．(本題3分)（25-26七年級上·山東濰坊·期末）使用科學計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（

）A．?14 B．?3.94 C．?1.06 D．?3.78．(本題3分)（24-25七年級上·廣東深圳·期末）下列計算正確的是（）A．2a?1=2a?1 C．?a+1=?a?1 9．(本題3分)（25-26七年級上·廣東廣州·期末）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第n個圖形需要2030根小木棒，則n的值為（

）A．252 B．254 C．336 D．33710．(本題3分)（24-25七年級上·安徽六安·期末）如圖，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，射線OC在∠AOE內(nèi)部，∠BOC=90°，作射線OF，使射線OC是∠EOF三等分線，則∠AOF的度數(shù)為（

）A．15° B．30° C．15°或30° D．30°或45°11．(本題3分)（25-26七年級上·江蘇宿遷·期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第一次輸出的結(jié)果為18，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2025次結(jié)果為（

）A．3 B．6 C．9 D．1212．(本題3分)（24-25七年級上·河北保定·期末）嘉嘉在計算有規(guī)律的算式1?2+3?4+5?+49?50+51時，不小心把一個運算符號寫錯了（“+”錯寫成“?”或“?”錯寫成“+”），結(jié)果算成了66．甲說：如果沒有寫錯符號，該算式1?2+3?4+5?+49?50+51=26；乙說：嘉嘉一定是把“18”前面的符號寫錯了；丙說：嘉嘉一定是把“20”前面的符號寫錯了；丁說：算式?1+2?3+4?5??49+50+51=76．下面對甲、乙、丙、丁四種說法判斷正確的有（

）A．只有甲和乙正確 B．只有乙和丁正確C．甲、丙、丁正確 D．只有丙正確第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題(共24分)13．(本題4分)（25-26七年級上·陜西安康·期末）杭州亞運會開幕式將在杭州奧體中心（大蓮花）主體育場舉行．為確保安全，對入場人員進行安全檢查，應(yīng)采用調(diào)查．（填“全面”或“抽樣”）14．(本題4分)（25-26七年級上·黑龍江·期末）計算：36°55′15．(本題4分)（25-26七年級上·江蘇淮安·期中）將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，…，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第23個數(shù)為．16．(本題4分)（25-26七年級上·廣東深圳·期末）如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是?17，8，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A′落在點B的右邊，且A′B=3，則點C17．(本題4分)（2025·北京東城·二模）一個正方體的六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是．18．(本題4分)（25-26七年級上·四川綿陽·期末）如示意圖，A、B兩地間有一條河，兩地間路程共3880米（包括旱路與水路），且兩地到河岸均有一定距離，甲、乙二人從A地出發(fā)到B地，乙先于甲出發(fā)，當乙走到岸邊C處登船渡河時，甲從A地出發(fā)；當小船將乙送過河后再空船原路返回到達A地岸邊C處時，甲剛好到達C處登船；當小船將甲送到對岸D處時，乙恰好到達B地，現(xiàn)已知甲、乙二人步行速度均為72米／分鐘，小船在水中行駛的平均速度為100米／分鐘（不考慮水流速度影響），則兩地間水路的長度為米．評卷人得分三、解答題(共40分)19．(本題6分)（24-25七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）如圖a是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖b、c、d、e四種木塊．(1)我們知道，圖a的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖b、c、d、e中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)補全下表：圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)za8126b9c8d7e15(2)分析上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請你試著寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式；(3)根據(jù)猜想計算：若一個多面體的頂點數(shù)為2024個，棱數(shù)為4047條，試求它的面數(shù)．20．(本題6分)（24-25七年級上·內(nèi)蒙古·期末）計算：(1)(?1)(2)(?3)(3)3(x?2)=2?5(x+2)x?1(5)2(6)221．(本題6分)（25-26七年級上·四川成都·期末）如圖，點C從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著線段AB向點B運動，當點C到達點B時停止運動．已知AB=10，點D是線段BC的中點，設(shè)點C的運動時間為t秒．(1)當t=2時，求線段AC，BD的長．(2)在運動過程中，若AC的中點為E．①用含t的代數(shù)式表示線段AE，BD的長．②請問線段DE的長度是否變化？若不變，求線段DE的長；若變化，說明理由．22．(本題6分)（25-26七年級上·湖北恩施·期中）小東同學用若干長為xcm，寬為ycm的長方形紙片（如圖1）拼圖，圖2是由4個長方形紙片拼成的一個長方形ABCD，圖3是在長方形(1)觀察圖2，直接寫出x與y之間滿足的關(guān)系式（用x的代數(shù)式表示y）；(2)觀察圖3，請你用x的代數(shù)式表示長方形EFGH的周長；(3)觀察圖3，若已知x=5cm23．(本題6分)（25-26七年級上·云南紅河·期中）2025年國慶黃金周的第一天早上，老王駕駛一輛印有“我愛昆明”字樣的新能源出租車從東風廣場出發(fā)，在北京路上運行載客．規(guī)定向北為正，向南為負，出租車的行駛里程（單位：km）如下：+9，?3，?5，+4，?8，+6，?4，?6，?5，+10．(1)老王駕駛出租車最后回到東風廣場了嗎？(2)這天上午老王駕駛出租車總共行駛了多少千米？(3)已知出租車每千米收費2.5元，那么這天早上老王共收費多少錢？24．(本題10分)（25-26七年級上·遼寧大連·期末）如圖1，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，O為原點，點A所表示的數(shù)為?1，正方形ABCD的面積為16．(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)為________．(2)將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動（左右移動），移動后的正方形記為A′B′C′D′①當S恰好等于原正方形ABCD面積的一半時，數(shù)軸上點B′②設(shè)點A的移動距離AA（?。┊擲=5時，求x的值；（ⅱ）點E在線段AA′上，且AE=13AA′，F(xiàn)為線段B答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678910答案CDACDBBCBC題號1112答案AC1．C【分析】本題主要考查了立體圖形的抽象（從實物到幾何圖形），熟練掌握圓柱等常見立體圖形的形狀特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圓柱的形狀特征，逐一分析選項中物體對應(yīng)的幾何圖形．【詳解】解：∵選項A的物體形狀抽象為正方體，選項B的物體形狀抽象為球體，選項C的物體形狀抽象為圓柱，選項D的物體形狀抽象為圓錐，∴可以抽象成圓柱的是選項C．故選：C．2．D【分析】本題考查整式加減運算，熟記整式加減運算法則是解決問題的關(guān)鍵．由于兩個多項式的差為常數(shù)項，通過運算以后得到的多項式中x2項和x項的系數(shù)均為零，由此求出倍數(shù)k和參數(shù)m【詳解】解：設(shè)倍數(shù)為k，∴8x∵關(guān)于x的多項式8x2+x即其運算結(jié)果中x2項和x項的系數(shù)均為零，常數(shù)項是?3k∴8?km=0，且1?5k=0，解1?5k=0得k=1∴常數(shù)項為?3k=?3×1故選：D．3．A【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離．熟練掌握在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．由題意知，x=?3.6+8，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，x=?3.6+8=4.4，故選：A．4．C【分析】本題考查點、線、面、體，根據(jù)“面動成體”進行解答即可，理解“面動成體”是正確解答的關(guān)鍵．【詳解】解：筆筒可以近似看作圓柱體，選項C中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體，故選：C．5．D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當即可得到答案．【詳解】解：A樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；B樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；C樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；D樣本容量適中，省時省力又具代表性，故D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大費時費力．6．B【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定【詳解】解：50000000000=5×10故選：B．7．B【分析】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-56）-1.22【詳解】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3×（-56）-1.22故選：B．【點睛】本題主要考查計算器-基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式．8．C【分析】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．根據(jù)整式的加減運算法則，先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：A、2a?1B、3a+b≠3ab，故B錯誤，不符合題意；C、?a+1D、4b故選：C9．B【分析】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類及解一元一次方程，解決該題型題目時，根據(jù)給定圖形中的數(shù)據(jù)找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．根據(jù)圖形的變化及數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個圖形需要小木棒：6=6×1+0，第二個圖形需要小木棒：14=6×2+2；第三個圖形需要小木棒：22=6×3+4，…，∴第n個圖形需要小木棒：6n+2n?1∴8n?2=2030，得：n=254，故選：B．10．C【分析】本題主要考查角的和差，角平分線與三等分線，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵．由角平分線得到∠AOE=∠BOE=12∠AOB=60°，結(jié)合∠BOC=90°可得∠EOC=30°，再根據(jù)射線OC是∠EOF三等分線可分∠EOC=【詳解】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=120°，∴∠AOE=∠BOE=1∵∠BOC=90°，∴∠EOC=∠BOC?∠EOB=30°，∵OC是∠EOF三等分線，∴①若∠EOC=1則∠EOF=3∠EOC=90°，∴∠AOF=∠EOF?∠EOA=30°；②若∠EOC=2則∠EOF=3∴∠AOF=∠AOE?∠EOF=15°；綜上，∠AOF的度數(shù)為30°或15°，故選：C．11．A【分析】本題考查運算程序，代數(shù)式的值，規(guī)律探索，根據(jù)運算程序先判斷輸入的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是奇數(shù)選擇x+3運算，是偶數(shù)選擇12【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為：15+3=18，第2次輸出的結(jié)果為：12第3次輸出的結(jié)果為：9+3=12，第4次輸出的結(jié)果為：12第5次輸出的結(jié)果為：12第6次輸出的結(jié)果為：3+3=6，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，因為(2025?3)÷2=2022÷2=1011，所以第2025次輸出的結(jié)果為3．故選：A．12．C【分析】本題考查有理數(shù)的加減運算及解一元一次方程，通過計算確定寫錯的符號，再根據(jù)計算的特點列出方程是解題的關(guān)鍵．先求出這列數(shù)的和為26，再由題意可知是“?”錯寫成“+”，設(shè)寫錯符合的數(shù)是a，則?24+a?1+a+51=66，解得a=20，即可確定答案，再同法求解?1+2?3+4?5??49+50+51=76即可．【詳解】解：1?2+3?4+5?+49?50+51==?25+51=26；故甲運算正確；∵嘉嘉不小心把一個運算符號寫錯了（“+”錯寫成“?”或“?”錯寫成“+”），結(jié)果算成了66．而66?26=40；∴錯誤的符合一定是把“?”錯寫成“+”設(shè)寫錯符號的數(shù)為a，∴?24+a?1+a+51=66，解得a=20，∴寫錯符號的數(shù)為?20，故乙錯誤；丙正確；∵?1+2?3+4?5??49+50+51==25+51=76，故丁正確；故選：C13．全面【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進而得出答案．【詳解】解：杭州亞運會開幕式將在杭州奧體中心（大蓮花）主體育場舉行．為確保安全，對入場人員進行安全檢查，應(yīng)采用全面調(diào)查．故答案為：全面．14．69°1【分析】本題考查角度運算，需掌握度與分之間的換算關(guān)系，即1°=60′，計算時，將度與度相加、分與分相加，若分之和超過【詳解】解：36°55故答案為：69°1015．741【分析】本題主要考查圖形與數(shù)字的規(guī)律，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．首先得到前n個圖形中每個圖形中的黑色圓點的個數(shù)，得到第n個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為n(n+1)2，再判斷其中能被3整除的數(shù)，得到每3個數(shù)中，都有2個能被3整除，再計算出第23除以2求出原數(shù)所在組及位置，代入n(n+1)【詳解】解：第1個圖形中黑色圓點個數(shù)為1；第2個圖形中黑色圓點個數(shù)為1+2×2第3個圖形中黑色圓點個數(shù)為1+3×3第4個圖形中黑色圓點個數(shù)為1+4×4…；第n個圖形中黑色圓點個數(shù)為nn+1則這列數(shù)為1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，…，其中每3個數(shù)中，都有2個能被3整除，且為第2、3個數(shù)，23÷2=11……1，∴新數(shù)據(jù)中的第23個數(shù)為原數(shù)據(jù)第12組第2個數(shù)，∴新數(shù)據(jù)中的第23個數(shù)為原數(shù)列中的第12×3+2=38個數(shù)，即38×392故答案為：741．16．?3【分析】設(shè)點C表示的數(shù)是x，先求出點A′表示的數(shù)，再根據(jù)對折得出x?本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)點C表示的數(shù)是x，∵點A對應(yīng)的點A′落在點B的右邊，且A′B=3∴點A′表示的數(shù)是8+3=11∴x??17解得x=?3，即點C表示的數(shù)是?3，故答案為：?3．17．4【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的數(shù)字，根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6判斷出1的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6判斷出4的對面數(shù)字是2，從而確定出3的對面數(shù)字是6，再根據(jù)圖2可得結(jié)果，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖1可知，∵與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，∴1的對面數(shù)字是5，∵與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，∴4的對面數(shù)字是2，∴3的對面數(shù)字是6，由圖2可知：2的對面數(shù)字是x，∴x的值為4，故答案為：4．18．1000【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)兩地水路的長度為x米，則乙從A到C的時間為船渡河的往返時間：x100×2分鐘，甲從D到B的時間為船從D到C的時間加上乙乘船C到D的時間：【詳解】解：設(shè)兩地水路的長度為x米，則乙從A到C的時間為船渡河的往返時間：x100×2分鐘，甲從D到B的時間為船從D到C的時間加上乙乘船C到D的時間：x100解得x=1000，∴兩地間水路的長度為1000米，故答案為：1000．19．(1)見解析(2)x+z?2=y(3)2025【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式及幾何體，熟練掌握幾何體的特征及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)圖形可直接進行求解；（2）由（1）中表格可得頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中結(jié)論可直接代值進行求解【詳解】（1）解：由題意可得表格如下：圖號定點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)za8126b695c8126d8137e10157（2）解：∵x=8,y=12,z=6;x=6,y=9,z=5；x=8,y=13,z=7;x=10,y=15,z=7，∴x+z?2=y；（3）解：∵x=2024,y=4047,x+z?2=y，∴2024+z?2=4047，解得z=2025．即它的面數(shù)是2025．20．(1)14(2)?28(3)x=?(4)x=?5(5)?2ab?4(6)4xy【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式加減運算，以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和方程的求解步驟．（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘除及加減運算法則逐步計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘除及加減運算法則逐步計算；（3）通過去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解一元一次方程；（4）通過去分母，去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解一元一次方程．（5）按照去括號，合并同類項的步驟求解即可；（6）按照去括號，合并同類項的步驟求解即可?！驹斀狻浚?）解：(?1)=1×5?=5?(2?20+9)=5?(?9)=5+9=14；（2）解：(?3)=?27?60÷4×=?27?15×=?27?3+2=?30+2=?28；（3）解：3(x?2)=2?5(x+2)3x?6=2?5x?103x+5x=2?10+68x=?2x=?1（4）解：x?13(x?1)?12=2(2x+3)+4(x+1)3x?3?12=4x+6+4x+43x?15=8x+103x?8x=10+15?5x=25x=?5．(5)解：原式=4=?2ab?4b(6)解：原式=2=4xy。21．(1)AC=6，BD=2(2)①AE=32t，BD=5?32【分析】本題考查線段的和差運算，掌握線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)路程=速度×時間可求出AC，根據(jù)線段的和與差求出BC，再由中點的意義可求出BD；（2）①由中點意義可求出AE=32t，由線段的和與差求出BC=10?3t，由中點意義可求出BD=5?【詳解】（1）解：當t=2時，AC=2×3=6，∵AB=10，∴BC=AB?AC=10?6=4，∵點D是線段BC的中點，∴BD=1（2）①由題意得AC=3t，∴BC=AB?AC=10?3t，∵點E是線段AC的中點，∴AE=1∵點D是線段BC的中點，∴BD=1②線段DE的長度不變，DE=5；由①得AE=32t∴DE=AB?AE?BD=10?3∴線段DE的長度不變，DE=5．22．(1)y=3x(2)28x(3)190【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，代數(shù)式求值，理解題意，數(shù)形結(jié)合，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖2中長方形的邊長AD=y=3x，得出答案即可；（2）分別表示出EF=y+2x，EH=