太湖部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)12月月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(

)A.(5,?3) B.(?5,3) C.(3,?5) D.(?3,5)2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2,3)，將點(diǎn)P向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2A.(?2,?3) B.(2,3) C.(?2,3) D.(2,?3)3.將常溫中的溫度計(jì)插入一杯70℃的熱水(恒溫)中，溫度計(jì)的讀數(shù)y(℃)與時(shí)間x(min)的關(guān)系用圖象可近似表示為(

)A. B.

C. D.4.一次函數(shù)y1=kx+b與y2①對(duì)于函數(shù)y1=kx+b來說，y隨②函數(shù)y=kx+n的圖象不經(jīng)過第一象限；③2k?2m=n?bA.①② B.①③ C.②③ D.①②③5.已知某山區(qū)的氣溫與海拔高度之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，某氣象站測(cè)得該山區(qū)氣溫隨海拔高度變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是(

)海拔高度(x)/km01234…氣溫(y)/℃17115?1?7…A.海拔每上升1km，氣溫下降6℃

B.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?6x+17

C.隨著x的增大，y在不斷地減小

D.當(dāng)氣溫為?19℃時(shí)，海拔高度是7km6.如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=48°，∠C=62°，則∠DAE的度數(shù)是(

)A.5°

B.6°

C.7°

D.8°7.如圖，已知在?ABC中，AB=AC=10，BC=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在線段BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B，D，P為頂點(diǎn)的三角形全等，且∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，則a的值為(

)

A.3 B.3或5 C.3或154 D.8.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.9.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AD=4，BC=3.分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O.若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為(

)

A.22 B.4 C.3 10.如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC為鈍角，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫??；再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫??；兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，CB的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)E.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)

A.CE垂直平分AD B.CE平分∠ACD

C.△ABD是等腰三角形 D.△ACD是等邊三角形二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)滿足函數(shù)關(guān)系y=kx+15.下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x025…y151925…則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

；當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20?cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量為

kg．12.如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，再分別以B、E為圓心，大于12BE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點(diǎn)F，作射線AF，則∠DAF=______°.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?AOB≌?COD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

．

14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A?2,3，點(diǎn)B?1,0，點(diǎn)D2,3，點(diǎn)C在x軸上．若CD=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15.（8分）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P((1)求x0及m(2)求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

16.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1,4)，B(?3,2)，C(0,?1)，∠ABC=90°．(1)將△ABC向右平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，畫出平移后的△A′B′C′．(2)∠B′A′C′和∠B′C′A′的角平分線交于P點(diǎn)，則∠A′PC′=_________．

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)如圖，△A1B1C1是由△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)A1，B1，

(1)作出△ABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo);(2)求在整個(gè)平移的過程中，△ABC掃過的面積．

18.(本小題8分)

四名同學(xué)兩兩一隊(duì)，從學(xué)校集合進(jìn)行徒步活動(dòng)，目的地是距學(xué)校10千米的前海公園.由于乙隊(duì)一名同學(xué)遲到，因此甲隊(duì)兩名同學(xué)先出發(fā).24分鐘后，乙隊(duì)兩名同學(xué)出發(fā).甲隊(duì)出發(fā)后第30分鐘，一名同學(xué)受傷，處理傷口，稍作休息后，甲隊(duì)由一名同學(xué)騎單車載受傷的同學(xué)繼續(xù)趕往目的地.若兩隊(duì)距學(xué)校的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：

(1)甲隊(duì)在隊(duì)員受傷前的速度是______千米/時(shí)，甲隊(duì)騎上自行車后的速度為______千米/時(shí)；

(2)求甲乙兩隊(duì)第一次相遇時(shí)的t值；

(3)當(dāng)t≥1時(shí)，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩隊(duì)相距1千米時(shí)t的值．

19.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE//BC交AC于點(diǎn)E，EF⊥CD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．

(1)求證：∠ADE=∠EFC;(2)若∠ACB=80°，∠A=60°，求∠DCB的度數(shù)．

20.(本小題10分)小明周末到某地觀天鵝，如圖，小明站在湖岸點(diǎn)A處，正對(duì)他的B點(diǎn)處有一只天鵝在湖中休息，他想知道自己與這只天鵝之間的大致距離，制定了如下方案．測(cè)量課題觀測(cè)點(diǎn)A與天鵝之間的距離測(cè)量工具皮尺等測(cè)量方案示意圖(不完整)測(cè)量步驟①小明沿湖岸走到電線桿C旁;②再往前走相同的距離，到達(dá)D點(diǎn)，即AC=CD;③然后他向左直行到達(dá)點(diǎn)E，當(dāng)小明所處的位置(點(diǎn)E)，電線桿的位置(點(diǎn)C)，與天鵝的位置(點(diǎn)B)在一條直線上時(shí)停下來．測(cè)量數(shù)據(jù)DE=12?米(1)根據(jù)題意將測(cè)量方案示意圖補(bǔ)充完整;(2)求點(diǎn)A與天鵝之間的距離．

21.(本小題12分)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．(1)求∠CAD的度數(shù)；(2)求證：DE平分∠ADC；(3)若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面積．

22.(本小題12分)

甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)A，B兩城相距______千米，乙車比甲車早到______小時(shí)；(2)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇？(3)若兩車相距不超過20千米時(shí)可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？

23.(本小題14分)

已知：如圖，一次函數(shù)y=34x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交