第7單元植樹問題一端栽一端不栽封閉圖形栽樹人教版五年級數(shù)學上冊一

復習導入間隔數(shù)總路長÷間距=兩端都栽兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端要栽一端不栽棵數(shù)間隔數(shù)(1)(2)(3)棵數(shù)=間隔數(shù)223344二

新課探究二（3）（1）（2）

小鋒家門前有一條40米長的小路，綠化隊打算在路旁栽一排樹。如果每隔4米栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵樹？40÷4=10（棵）答：一共要栽10棵樹?？脭?shù)=間隔數(shù)35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵樹。

1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？做一做服務點數(shù)=間隔數(shù)把飲水服務點就當成樹，就是一端栽，一端不栽的植樹問題。42÷3=14（處）答：全程一共有14處這樣的服務點。2.馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設置一處飲水服務點（起點不設，終點設），全程一共有多少處這樣的服務點？3張伯伯準備在

栽樹。池塘的

，如果

，一共要栽多少棵樹？圓可是封閉曲線，和前面我們學過的一條路線上植樹肯定有所不同吧！從題目中你獲得了哪些條件？要求什么問題？周長是120m圓形池塘周圍每隔10m栽一棵小組合作：探究封閉曲線上的植樹問題怎么解？合作要求1.各自先畫圖試試看，看其中有沒有什么規(guī)

律。2.組內交流，說說自己的想法和發(fā)現(xiàn)。3.歸納小結，準備全班匯報。匯報交流：你們是如何解決這個問題的？4個間隔，能栽4棵樹周長40m10m10m10m10m周長50m10m10m10m10m10m5個間隔，能栽5棵樹畫圖分析6個間隔，能栽6棵樹周長60m10m10m10m10m周長70m10m10m10m10m10m7個間隔，能栽7棵樹10m10m畫圖分析10m10m匯報交流：你們是如何解決這個問題的？發(fā)現(xiàn):(封閉曲線)植樹棵數(shù)=間隔數(shù)距離/m間隔長/m間隔數(shù)/個棵數(shù)/棵401050106010701044556677列表比較====匯報交流：你們是如何解決這個問題的？如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)與樹一一對應，相當于一端栽，一端不栽。所以，(封閉曲線)植樹棵數(shù)=間隔數(shù)匯報交流：你們是如何解決這個問題的？交流小結：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(封閉曲線)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)一一對應，相當于一端栽，一端不栽。所以封閉曲線上的植樹問題可以這樣解答：圖形周長÷間距=間隔數(shù)=棵數(shù)。間隔數(shù)(植樹棵數(shù))：120÷10=12(棵)答：一共要栽12棵樹。封閉圖形不止圓一種，我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等都是封閉圖形。張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？3燈的盞數(shù)=間隔數(shù)把燈看作樹，就是封閉曲線上的植樹問題。

1.圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。三

隨堂練習2.圓形花壇的一周全長50米，如果沿著花壇

一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少

盆花？50÷2=25（盆）答：一共需要25盆花。水晶顆數(shù)=間隔數(shù)把一顆顆水晶當成樹，就可根據(jù)“植數(shù)棵樹=間隔數(shù)”來解答。60÷5＝12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。3.一條項鏈長60

cm，每隔5

cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？

小區(qū)花園是一個長60m，寬40m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹？封閉曲線上的植樹問題：長方形周長：(60+40)×2=200(m)間隔數(shù)(植樹棵數(shù))：200÷5=40(棵)

答：一共要栽40棵樹。四

培優(yōu)訓練

你學會了哪些知識？五

課堂小結

一端栽一端不栽封閉圖形栽樹1.間隔數(shù)=植樹棵數(shù)2.將封閉圖形“化曲為直”后，它和在一條線段