2016年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共60分）1.函數(shù)的定義域是 （） A. B. C. D.2.函數(shù)是 （） A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.無(wú)法判斷奇偶性3.已知，則 （） A. B. C. D.4.下列極限不存在的是 （） A. B. C. D.5.極限的值是 （） A. B. C. D.6.已知極限，則的值是 （） A. B. C. D.7.已知當(dāng)時(shí)，，則的值是 （） A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則在點(diǎn)處，下列結(jié)論正確的是 （） A.時(shí)，必連續(xù) B.時(shí)，不連續(xù) C.時(shí)，連續(xù) D.時(shí)，必連續(xù)9.已知函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，函數(shù)，則 （） A. B. C. D.10.函數(shù)在點(diǎn)處 （） A.不連續(xù) B.連續(xù)且可導(dǎo) C.既不連續(xù)也不可導(dǎo) D.連續(xù)但不可導(dǎo)11.若曲線與曲線在自變量時(shí)的切線相互垂直，則應(yīng)為 （） A. B. C. D.12.已知在閉區(qū)間上滿足羅爾中值定理，則在開(kāi)區(qū)間內(nèi)使成立的 （） A. B. C. D.13.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，若時(shí)，；時(shí)，，則在區(qū)間內(nèi) （） A.是函數(shù)的極小值 B.是函數(shù)的極大值 C.不是函數(shù)的極值 D.不一定是函數(shù)的極值14.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，若時(shí)，；時(shí)，，則 （） A.是函數(shù)的極大值 B.是曲線的拐點(diǎn) C.是函數(shù)的極小值 D.不是曲線的拐點(diǎn)15.已知曲線，則 （） A.在內(nèi)單調(diào)遞減且形狀為凸 B.在內(nèi)單調(diào)遞增且形狀為凹 C.在內(nèi)單調(diào)遞減且形狀為凸 D.在內(nèi)單調(diào)遞增且形狀為凹16.已知是的一個(gè)原函數(shù)，則不定積分 （） A. B. C. D.17.設(shè)函數(shù)，則 （） A. B. C. D.18.定積分 （） A. B. C. D.19.由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是 （） A. B. C. D.20.設(shè)定積分，則 （） A. B. C. D.不能確定與的大小21.向量的方向角是 （） A. B. C. D.22.已知是微分方程的一個(gè)解，則常數(shù) （） A. B. C. D.23.下列微分方程中可進(jìn)行分離變量的是 （） A. B. C. D. 24.設(shè)二元函數(shù)，則 （） A. B. C. D.25.用鋼板做成一個(gè)表面積為的有蓋長(zhǎng)方體水箱，欲使水箱的容積最大，則水箱的最大容積 （） A. B. C. D.26.設(shè)，則二重積分 （） A. B. C. D.27.已知，則交換積分次序后 （） A. B. C. D.28.設(shè)連接點(diǎn)與點(diǎn)的直線段，，則曲線積分 （） A. B. C. D.29.下列級(jí)數(shù)發(fā)散的是 （） A. B. C. D.30.已知級(jí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （） A.若，則收斂 B.若部分和數(shù)列有界，則收斂 C.若收斂，則 D.若收斂，則若收斂二、填空題（每小題2分，共20分）31.函數(shù)的反函數(shù)是__________.32.極限__________.33.已知函數(shù)，則點(diǎn)是的__________間斷點(diǎn).34.函數(shù)在點(diǎn)處的近似值為_(kāi)_________.35.不定積分__________.36.定積分__________.37.函數(shù)在點(diǎn)處的全微分__________.38.與向量同向平行的單位向量是__________.39.微分方程的通解是__________.40.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是__________.三、計(jì)算題（每小題5分，共50分）41.計(jì)算極限.42.求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).43.計(jì)算不定積分.44.計(jì)算定積分.45.設(shè)直線，求過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線方程.46.已知函數(shù)由方程所確定，求全微分.47.已知，計(jì)算二重積分.48.求微分方程的通解.49.求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間.50.求級(jí)數(shù)的和函數(shù).四、應(yīng)用題（每小題7分，共14分）51.求由直線及曲線所圍成圖形之間的面積.52.某工廠生產(chǎn)計(jì)算器，若日產(chǎn)量為臺(tái)的成本函數(shù)為，收入函數(shù)為，且產(chǎn)銷平衡，試確定日生產(chǎn)多少臺(tái)計(jì)算器時(shí)，工廠的利潤(rùn)最大？五、證明題（6分）53.已知方程有一負(fù)根，證明：必有一個(gè)大于的負(fù)根.

2016年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1~5.DADDC 6~10.DABCD 11~15.CAABD 16~20.ACCCB 21~25.DABCB 26~30.DABAC二、填空題31. 32.33.可去 34.35. 36.37.