2021年河南省普通高校專(zhuān)升本考試高等數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共50分）1.對(duì)稱(chēng)區(qū)間上為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則以下函數(shù)為奇函數(shù)的是 （） A. B. C. D.2.極限 （） A. B. C.0 D.3.當(dāng)時(shí)，下列不屬于無(wú)窮大量的函數(shù)是 （） A. B. C. D.4.，則是的__________間斷點(diǎn) （） A.無(wú)窮 B.可去 C.跳躍 D.振蕩5. （） A. B. C. D.6.下列關(guān)于函數(shù)在點(diǎn)處的命題不正確的是 （） A.可導(dǎo)必連續(xù) B.可微必可導(dǎo) C.可導(dǎo)必可微 D.連續(xù)必可導(dǎo)7.，則 （） A. B. C. D.8.，則 （） A. B. C. D.9.函數(shù)在處可導(dǎo)，且，則 （） A.2 B.3 C.6 D.1210.曲線在上的特性為 （） A.單調(diào)遞減且為凸 B.單調(diào)遞減且為凹 C.單調(diào)遞增且為凸 D.單調(diào)遞增且為凹11.下列積分正確的是 （） A. B. C. D.12.已知，則 （） A. B. C. D.13.下列正確的是 （） A. B. C. D.14.直線L：與平面的位置關(guān)系是 （） A.直線在平面上 B.垂直 C.平行 D.相交但不垂直15.方程所表示的曲面為 （） A.橢圓錐面 B.橢圓柱面 C.橢圓球面 D.拋物柱面16.下列廣義積分發(fā)散的是 （） A. B. C. D.17.已知，則 （） A. B. C. D.18.已知二次積分，交換積分次序后得 （） A. B. C. D.19.在點(diǎn)處有一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，且取得極小值，則下列成立的是（） A. B. C. D.20.二重積分，其中. （） A. B. C. D.21.已知，則 （） A. B. C. D.22.函數(shù)在處沿的變化率為 （） A. B. C. D.23.下列是一階線性微分方程的是 （） A. B. C. D.24.方程的通解為 （） A. B. C. D.25.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 （） A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共30分）26.的連續(xù)區(qū)間為_(kāi)_________.27.為可導(dǎo)的奇函數(shù)且，則28.當(dāng)________時(shí)的切線平行于過(guò)，的弦.29.________.30.的垂直漸近線是________.31.設(shè)曲線方程(為參數(shù))，則________.32._______.33.________.34.________.35.的極值點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.36.曲面在點(diǎn)處的切平面方程為_(kāi)______.37.二元函數(shù)，則_______.38.在區(qū)間上滿(mǎn)足羅爾定理的_______.39.已知為，沿著的正向圓周，則________.40.展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)為_(kāi)_______.三、計(jì)算題（每小題5分，共50分）41.求極限.42.已知，求的值.43.已知，求及.44.求曲線的拐點(diǎn)及凹凸區(qū)間.45.求不定積分.46.，求.47.求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直相交的直線方程.48.已知二元函數(shù)，求.49.計(jì)算，其中是由所圍成的區(qū)域.50.判斷級(jí)數(shù)的斂散性.四、應(yīng)用題（每小題7分，共14分）51.已知曲線，（1）求該曲線過(guò)原點(diǎn)的切線方程.（2）求該切線與曲線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體體積.52.一個(gè)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，受外力作用做直線運(yùn)動(dòng)，該外力和時(shí)間成正比，和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度成反比.當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為，外力為，求時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度.（，，為加速度）.五、證明題（6分）53.已知多項(xiàng)式，證明在區(qū)間上至多有一個(gè)零點(diǎn)，為任意常數(shù).

2021年河南省普通高校專(zhuān)升本考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1~5.CADCB 6~10.DBACB 11~15.CBACA 16~20.ADBAD 21~25.BACCB 二、填空題26. 27.28. 29.30. 31.32. 33. 34. 35. 36. 37.38. 39. 40.三、計(jì)算題41. 42.