2022年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共50分）1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是 （） A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.無(wú)法判斷奇偶性2. （） A. B. C. D.3.當(dāng) （） A. B. C. D.4. （） A. B. C. D.5.已知可導(dǎo)且=1，求= （） A. B. C.1 D.56.已知，則 （） A. B. C. D.7.已知?jiǎng)t在上 （） A.無(wú)間斷點(diǎn) B.有最大值 C.有最小值 D.既無(wú)最大值又無(wú)最小值8.在處 （） A.可導(dǎo)但不連續(xù) B.可導(dǎo)且連續(xù) C.不可導(dǎo)但連續(xù) D.不可導(dǎo)也不連續(xù)9.設(shè)，求 （） A. B. C. D.10.設(shè)為的可去間斷點(diǎn)，則 （） A. B. C. D.11.的漸近線有 （） A. B. C. D.12.設(shè)存在，求 （） A. B. C. D.13. （） A. B. C. D.14.已知 （） A. B. C. D.無(wú)法判斷大小15.下列廣義積分發(fā)散的是 （） A. B. C. D.16.已知，則 （） A. B. C. D.17.方程表示的曲面是 （） A.旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面 B.圓錐面 C.旋轉(zhuǎn)雙葉雙曲面 D.旋轉(zhuǎn)拋物面18.設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)且，則 （） A. B. C. D.19.以為通解的二階常系數(shù)齊次線性微分方程是 （） A. B. C. D.20.設(shè)，求 （） A. B. C. D.21.已知向量和向量平行，與向量的數(shù)量積為6，則向量為 （） A. B. C. D.22.在點(diǎn)處的梯度為 （） A. B. C. D.23.二次積分 （） A. B. C. D.24.已知等比級(jí)數(shù)收斂，則公比的取值范圍是 （） A. B. C. D.25.級(jí)數(shù)的斂散性為 （） A.絕對(duì)收斂 B.條件收斂 C.發(fā)散 D.不確定二、填空題（每小題2分，共30分）26.已知求________.27.________.28.的單調(diào)遞減區(qū)間是________.29.已知函數(shù)，則________.30.曲線，在處的切線為________.31.________.32.函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理的________.33.已知的一個(gè)原函數(shù)是，則________.34.________.35.________.36.已知點(diǎn)在以原點(diǎn)為球心的球面上，則球面的方程為________.37.已知?jiǎng)t________.38.已知，則________.39.設(shè)為圓周，沿正方向，則________.40.已知級(jí)數(shù)的斂散性為________.三、計(jì)算題（每小題5分，共50分）41.求極限.42.設(shè)二元函數(shù)由方程確定，求.43.求的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn).44.求微分方程的通解.45.計(jì)算定積分.46.求不定積分.47.已知積分區(qū)域D=，求.48.過點(diǎn)作直線的垂線，求垂足的坐標(biāo).49.的極值.50.求級(jí)數(shù)的收斂域.四、證明題（6分）51.設(shè)，證明：.五、應(yīng)用題（每小題7分，共14分）52.某房地產(chǎn)公司有60套公寓要出租，當(dāng)月租金定為3000元時(shí)，公寓會(huì)全部租出去，當(dāng)月租金每增加200元時(shí)，就會(huì)多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月花200元的維修費(fèi)，試問租金定為多少元時(shí)可獲得最大收入？53.已知是由曲線與軸圍成封閉區(qū)域，試求：（1）區(qū)域面積；（2）區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體體積.

2022年河南省普通高校專升本考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1~5.ABACB 6~10.ADCAC 11~15.CBBCD 16~20.BDDBA 21~25.DACCA 二、填空題26. 27.28. 29.30. 31.32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.收斂三、計(jì)算題41. 4