2023年山東省普通高等學校專升本招生考試高等數(shù)學Ⅰ（數(shù)一）注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域為（） A. B. C. D.2.下面屬于三階微分方程的是（） A. B. C. D.3.當時，以下不是無窮小量的是（） A. B. C. D.4.已知在處可導，且，則（） A. B. C. D.5.級數(shù)收斂，則下列級數(shù)收斂的是（） A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.極限_________7.已知，，且，則_________8.已知參數(shù)方程，則_________9.已知，則_________10.二重積分交換積分次序后為_________三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）11.求極限12.求極限13.求不定積分14.求過點，且與直線平行的平面方程15.求二元函數(shù)的全微分16.求微分方程滿足初始條件的特解17.計算二重積分，其中18.求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)四、應用題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19.求由直線，曲線與軸所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體的體積20.求函數(shù)的極值五、證明題（本大題共1小題，每小題8分，共8分）21.設函數(shù)在上連續(xù)，且，證明： （1）對于任意整數(shù)，存在，使得 （2）在內(nèi)存在兩個不同的點，使得

2023年山東省普通高等學校專升本招生考試高等數(shù)學Ⅰ答案注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域為（）A A. B. C. D.2.下面屬于三階微分方程的是（）C A. B. C. D.3.當時，以下不是無窮小量的是（）D A. B. C. D.4.已知在處可導，且，則（）B A. B. C. D.5.級數(shù)收斂，則下列級數(shù)收斂的是（）D A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.極限_________7.已知，，且，則_________8.已知參數(shù)方程，則_________9.已知，則_________10.二重積分交換積分次序后為_________三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）11.求極限12.求極限13.求不定積分14.求過點，且與直線平行的平面方程15.求二元函數(shù)的全微分16.求微分方程滿足初始條件的特解17.計算二重積分，其中18.求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)收斂域：，和函數(shù)：四、應用題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19.求由直線，曲線與軸所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體的體積20.求函數(shù)的極值極大值：，極小值：五、證明題（本大題共1小題，每小題8分，共8分）21.設函數(shù)在