2024年山東省普通高等學校專升本招生考試高等數(shù)學Ⅰ(數(shù)一)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（） A. B. C. D.2.設(shè)函數(shù)為，則是函數(shù)的（） A.連續(xù)點 B.可去間斷點 C.跳躍間斷點 D.無窮間斷點3.函數(shù)的拐點是（） A. B. C. D.4.函數(shù)在處的全微分為（） A. B. C. D.5.下列級數(shù)絕對收斂的是（） A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.極限_________7.已知兩個向量，，則這兩個向量的夾角余弦為_________8.已知微分方程，則其通解為_________9.已知無窮級數(shù)，則其收斂半徑為_________10.已知在上有連續(xù)的導數(shù)，，且，則_________三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）11.求極限12.求極限13.已知函數(shù)確定了函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程14.計算不定積分15.計算定積分16.已知平面過點，且垂直于直線，求原點到平面的距離17.求微分方程的通解18.計算二重積分，其中是由曲線，直線所圍成的閉區(qū)域四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19.計算由曲線與所圍成閉區(qū)域的面積20.求函數(shù)的極值，并判斷是極大值還是極小值五、證明題（本大題共1小題，每小題8分，共8分）21.已知函數(shù)在上連續(xù)，內(nèi)可導，且，設(shè)在上的最大值為，證明：在內(nèi)存在兩個不同的點使得

2024年山東省普通高等學校專升本招生考試高等數(shù)學Ⅰ(數(shù)一)答案注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）B A. B. C. D.2.設(shè)函數(shù)為，則是函數(shù)的（）C A.連續(xù)點 B.可去間斷點 C.跳躍間斷點 D.無窮間斷點3.函數(shù)的拐點是（）D A. B. C. D.4.函數(shù)在處的全微分為（）A A. B. C. D.5.下列級數(shù)絕對收斂的是（）C A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）6.極限_________7.已知兩個向量，，則這兩個向量的夾角余弦為_________8.已知微分方程，則其通解為_________9.已知無窮級數(shù)，則其收斂半徑為_________10.已知在上有連續(xù)的導數(shù)，，且，則_________三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）11.求極限12.求極限13.已知函數(shù)確定了函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方14.計算不定積分15.計算定積分16.已知平面過點，且垂直于直線，求原點到平面的距離17.求微分方程的通解18.計算二重積分，其中是由曲線，直線所圍成的閉區(qū)域四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19.計算由曲線與所圍成閉區(qū)域的面積20.求函數(shù)的極值，并判斷是極大值還是極小值極小值：五、證明題（本大題共1小題，每小題8分，共8分）21.已知函數(shù)在上連續(xù)，內(nèi)可導，且，設(shè)在上的