計算題專項練(四)高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025123

4123412341232.(8分)(2024陜西寶雞二模)某同學在操場練習籃球的控球能力。他單手托著籃球,使籃球由靜止隨手一起豎直向上運動h1=0.3m的高度后豎直拋出,籃球離開手上升h2=1.2m的高度到達最高點?；@球落回拋出點時再單手接住,籃球隨手一起向下運動h3=0.2m的高度后速度減為零。已知籃球質量m=0.6kg,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計,手和籃球一起的運動近似看作勻變速直線運動。求:(1)拋球過程和接球過程手對籃球的作用力之比;(2)拋球過程和接球過程手對籃球的沖量之比。答案

(1)5∶7

(2)15∶144123解析

(1)設拋球過程和接球過程手對籃球的作用力分別為F1、F2,兩過程籃球運動的加速度大小分別為a1、a2,拋出瞬間球的速度大小為v,由勻變速直線運動規(guī)律可得v2=2gh2v2=2a1h1由于籃球運動過程中不計空氣阻力,拋球和接球速度大小相等,所以v2=2a2h3聯(lián)立解得a1=40

m/s2,a2=60

m/s2由牛頓第二定律可得F1-mg=ma1F2-mg=ma2解得F1∶F2=5∶7。4123(2)設拋球和接球過程中手對籃球的沖量分別為I1、I2,籃球運動時間分別為t1、t2,由題意可得I1=F1t1I2=F2t2v=a1t1=a2t2解得I1∶I2=15∶14。41233.(14分)(2024山西朔州二模)如圖所示,一足夠長的長方體O1a1b1c1-O3a3b3c3被正方形O2a2b2c2分成上下兩個長方體空間Ⅰ和空間Ⅱ,以O1為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系O1-xyz,其中O1a1=O1c1=O2O3=4L。整個長方體空間存在沿z軸負方向的勻強電場(圖中未畫出),另外空間Ⅱ內同時還存在沿z軸正方向的勻強磁場(圖中未畫出),一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從O3c3邊的中點P以初速度v0平行于y軸正方向射入長方體區(qū)域,粒子恰好經過正方形O2a2b2c2的中心點Q,且粒子在空間Ⅱ內運動的過程中,恰好未從長方體側面飛出長方體區(qū)域,不計粒子重力,求:4123(1)勻強電場的電場強度大小;(2)粒子經過Q點時的動能;(3)勻強磁場的磁感應強度大小。41234123將v分解為沿y軸方向的速度vy=v0和沿z軸方向的速度v=4v0,由于vz方向與磁場方向平行,不受洛倫茲力,如圖乙所示,在xO1y平面內的分運動由洛倫茲力提供向心力,41234

1234(1)滑塊第一次與擋板碰撞前瞬間,滑塊的速度大小v0;(2)滑塊第一次與擋板碰撞后瞬間,木板的速度大小v1和加速度大小a1;(3)木板在初始位置時,其下端與鎖釘?shù)木嚯xd;(4)鎖釘解除后,當滑塊與擋板第一次分離時木板的速度大小v'。12341234解析

(1)設滑塊釋放時加速度大小為a0,由牛頓第二定律得mgsin

θ=ma0滑塊在從釋放后到第一次與擋板碰撞前的過程中做勻加速直線運動,有1234(2)設第一次碰撞后瞬間,木板的速度為v1,滑塊的速度為v2,由動量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=3mv1+mv212341234(4)當板塊分離時,設彈簧的形變量為x,此時擋