2024"華羅庚金杯"少年數學邀請賽真題（小學組）姓名：______班級：______學號：______得分：______（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共5題，每題3分，共15分）1.計算：+56782345=（）A.4567B.4568C.4569D.45702.一個正方形的周長是36厘米，它的面積是（）平方厘米A.81B.64C.49D.363.3×4÷2+5=（）A.11B.12C.13D.144.小明有24個蘋果，平均分給6個小朋友，每個小朋友分到（）個蘋果A.3B.4C.5D.65.下列數中最大的數是（）A.3456B.3546C.3654D.3645二、填空題（共5題，每題3分，共15分）6.7×8=______7.100÷4=______8.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，周長是______厘米9.23=______10.15+2010=______三、計算題（共3題，每題5分，共15分）11.計算：45+3218+2712.計算：8×7÷4+613.計算：(12+18)÷6×3四、應用題（共4題，每題10分，共40分）14.小紅買了3支鉛筆，每支2元，又買了2本練習本，每本3元，她一共花了多少錢？15.一個果園里有蘋果樹120棵，梨樹80棵，蘋果樹比梨樹多多少棵？16.小明從家到學校要走15分鐘，如果每分鐘走60米，家到學校的距離是多少米？17.一個班級有45名學生，其中男生占3/5，女生有多少人？五、圖形題（共3題，每題5分，共15分）18.畫一個邊長為4厘米的正方形，并計算其面積。19.一個長方形的長是6厘米，寬是3厘米，畫出這個長方形并計算其周長。20.用圓規(guī)畫一個半徑為2厘米的圓，并計算其周長。六、數列題（共3題，每題4分，共12分）21.找出規(guī)律并填空：1,3,5,7,__,1122.找出規(guī)律并填空：2,4,8,16,__,6423.找出規(guī)律并填空：1,1,2,3,5,8,__,21七、幾何推理題（共3題，每題4分，共12分）24.一個三角形的兩個內角分別是45°和60°，第三個角是多少度？25.一個正方體的棱長總和是48厘米，這個正方體的體積是多少立方厘米？26.一個圓的直徑是10厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？（π取3.14）八、邏輯推理題（共3題，每題4分，共12分）27.小紅比小明高，小明比小華高，小華比小麗高，這四個人中誰最高？28.有三個盒子，一個裝蘋果，一個裝橘子，一個裝香蕉。第一個盒子上寫著"這不是蘋果"，第二個盒子上寫著"這是橘子"，第三個盒子上寫著"這不是香蕉"。如果只有一句話是真的，哪個盒子裝的是什么？29.甲、乙、丙三個人中，一個人說真話，兩個人說假話。甲說："乙說假話"，乙說："丙說假話"，丙說："甲和乙都說假話"。誰說真話？九、簡便計算題（共3題，每題4分，共12分）30.用簡便方法計算：25×1631.用簡便方法計算：125×8×332.用簡便方法計算：99×101十、方程應用題（共3題，每題4分，共12分）33.設x為未知數，解方程：3x+7=2534.設x為未知數，解方程：2x8=1235.設x為未知數，解方程：4x+3=2x+15十一、統(tǒng)計圖表題（共2題，每題6分，共12分）36.某班學生數學考試成績如下：85,92,78,95,88,90,82,87,93,89。求這組數據的平均數。37.根據下面的條形圖回答問題：蘋果：■■■■■■橘子：■■■■香蕉：■■■■■■■梨：■■■每個■代表2個水果，哪種水果最多？比最少的多幾個？十二、分數計算題（共3題，每題4分，共12分）38.計算：3/4+1/239.計算：5/61/340.計算：2/3×3/4十三、時間計算題（共3題，每題4分，共12分）41.上午8:15到下午2:45，中間經過了多長時間？42.一部電影從晚上7:30開始放映，時長2小時15分鐘，什么時候結束？43.小明早上6:45起床，7:30到校，他在路上用了多長時間？十四、單位換算題（共3題，每題4分，共12分）44.3千米500米=______米45.2噸300千克=______千克46.5小時20分鐘=______分鐘十五、綜合應用題（共2題，每題8分，共16分）47.一個農場養(yǎng)了雞和鴨共120只，其中雞的數量是鴨的2倍，雞和鴨各有多少只？48.小華買了一本書和一支筆，書的價格是筆的3倍，一共花了32元，書和筆各多少錢？試卷答案：一、選擇題：1.A2.A3.A4.B5.D二、填空題：6.567.258.269.810.25三、計算題：11.12.2013.15四、應用題：14.12元15.40棵16.900米17.18人五、圖形題：18.16平方厘米19.18厘米20.12.56厘米六、數列題：21.922.3223.13七、幾何推理題：24.75°25.64立方厘米26.78.5平方厘米八、邏輯推理題：27.小紅28.第一個盒子裝蘋果，第二個盒子裝香蕉，第三個盒子裝橘子29.丙說真話九、簡便計算題：30.40031.300032.9999十、方程應用題：33.x=634.x=1035.x=6十一、統(tǒng)計圖表題：36.88.937.香蕉最多，比梨多8個十二、分數計算題：38.5/439.1/240.1/2十三、時間計算題：41.6小時30分鐘42.晚上9:4543.45分鐘十四、單位換算題：44.350045.230046.320十五、綜合應用題：47.雞80只，鴨40只48.書24元，筆8元數與代數部分：四則運算：加、減、乘、除的基本運算及混合運算數的概念：整數、分數的認識和運算方程：簡單一元一次方程的解法數列：等差數列、等比數列、斐波那契數列的規(guī)律識別空間與圖形部分：平面圖形：正方形、長方形、三角形、圓的周長和面積計算立體圖形：正方體的表面積和體積計算幾何推理：角度計算、圖形性質應用統(tǒng)計與概率部分：數據統(tǒng)計：平均數的計算圖表識別：條形圖的讀取和分析應用與綜合部分：實際應用：行程問題、分配問題、價格問題的解決邏輯推理：簡單的邏輯推理和判斷單位換算：長度、質量、時間單位的換算各題型考察知識點詳解：選擇題：主要考察基礎計算能力、基本概念理解和快速判斷能力。如第2題考察正方形周長與面積的關系，需要學生掌握正方形面積公式S=a2，其中a=周長÷4=9厘米。填空題：重點考察計算準確性和基本公式的掌握。如第8題考察長方形周長公式C=2(a+b)，其中a=8厘米，b=5厘米，所以C=2×(8+5)=26厘米。計算題：考察四則混合運算的順序和準確性。學生需要掌握先乘除后加減，有括號先算括號內的運算順序。應用題：考察實際問題轉化為數學表達式的能力。如第17題，需要理解"男生占3/5"的含義，先求男生人數45×3/5=27人，再用總人數減男生人數得女生人數4527=18人。圖形題：考察空間想象能力和幾何公式的應用。學生需要熟練掌握各種基本圖形的面積、周長、體積公式。數列題：考察規(guī)律識別和邏輯推理能力。等差數列如第21題，公差為2；等比數列如第22題，公比為2；斐波那契數列如第23題，每項等于前兩項之和。幾何推理題：考察幾何定理的應用和空間推理能力。如第24題，利用三角形內角和180°，第三個角=180°45°60°=75°。邏輯推理題：考察邏輯思維和判斷能力。如第28題，需要通過假設和排除法確定正確的分配方案。簡便計算題：考察運算技巧和數的分解組合能力。如第30題，25×16=25×4×4=100×4=400，利用25×4=100的簡便算法。方程應用題：考察代數思維和方程求解能力。學生需要掌握移項、合并同類項等基本方程解法。統(tǒng)計圖表題：考察數據分析和圖表解讀能力。如第36題，平均數=總和÷個數=(85+92+78+95+88+90+82+87+93+89)÷10=88.9。分數計算題：考察分數的加減乘除運算。需要掌