八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊。5．難度系數(shù)：0.65。一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．下列新能源車標中不是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查識別軸對稱圖形，掌握如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷即可．【詳解】A．是軸對稱圖形，不符合題意；B．是軸對稱圖形，不符合題意；C．不是軸對稱圖形，符合題意；D．是軸對稱圖形，不符合題意．故選C．2．下列各點中，在第四象限的點是（

）A．(5,3) B．(5,-3) C．(-5,-3) D．(-5,3)【答案】B【分析】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，根據(jù)第四象限內(nèi)的點的橫坐標為正，縱坐標為負判斷即可．【詳解】解：∵第四象限內(nèi)的點的橫坐標為正，縱坐標為負，∴(5,-3)在第四象限，故選：B．3．等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（

）A．25 B．25或32 C．32 D．19【答案】C【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．由題意知，等腰三角形的第三邊的長為6或13，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的長，然后求周長即可．【詳解】解：由題意知，等腰三角形的第三邊的長為6或13，當(dāng)?shù)妊切蔚牡谌叺拈L為6時，∵6+6=12<13，∴此時不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚牡谌叺拈L為13時，滿足三角形三邊關(guān)系，∴它的周長為6+13+13=32，故選：C．4．一元一次不等式2x-1A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式得解集，先按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可得到答案．【詳解】解：2去括號得：2x-2>-8，移項，合并同類項得：2x>-6，系數(shù)化為1得：x>-3，數(shù)軸表示如下所示：故選：B．5．如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB邊上，∠A+∠BED=90°,A．AF=FD BC．∠AFE+∠D【答案】A【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵△ABC≌△DEB，∴BC=EB，∠C=∠DBE，∵∠AFE+∠A=∠DEB，∴∠AFE+∠D=∠ABC，故C正確，不符合題意；∵∠A+∠BED=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∴∠C=90°，故D正確，無法證明AF=FD，故A錯誤，符合題意．故選：A．6．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡作射線AE，交BD于點I，連接CI，則下列說法錯誤的是（A．點I到邊AB、AC的距離相等 B．CIC．∠DIE=90°+12∠ACB D．點I到【答案】D【分析】本題考查了尺規(guī)作圖-角平分線，角平分線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等，三角形的內(nèi)心定義和性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)作圖痕跡得出AE是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可判斷A說法正確；根據(jù)到角兩邊距離相等的點在角平分線上，可得點I在∠ACB的平分線上，即可判斷B說法正確；根據(jù)角平分線平分角可得∠IBA=12∠ABC，∠IAB=12∠BAC，結(jié)合三角形內(nèi)角和是180°可求得∠IBA+∠IAB=12180°-∠ACB，再結(jié)合對頂角相等即可求得∠DIE=90°+【詳解】解：A、根據(jù)作圖痕跡，可得AE是∠BAC的角平分線，∵點I在AE上，∴點I到邊AB、AC的距離相等；A說法正確；B、∵BD平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴點I到邊AB、AC、BC的距離相等，即點I在∠ACB的平分線上，∴CI平分∠ACB；B說法正確；C、∵BD平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴∠IBA=12∠ABC故∠IBA+∠IAB=1∴∠DIE=∠AIB=180°-∠IBA-∠IAB=180°-12180°-∠ACBD、∵點I是△ABC三個角的角平分線的交點，∴點I到邊AB、AC、BC的距離相等，不是點I到A、B、C三點的距離相等；D說法錯誤．故選：D．7．如圖，△ABC的頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，CD⊥AB于點D，則CDA．195 B．4 C．175 D【答案】A【分析】本題考查了勾股定理以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．由勾股定理求出AB=5，再根據(jù)割補法求出△ABC的面積，由三角形面積求出CD即可．【詳解】解：由勾股定理得：AB=3S△ABC∵CD⊥AB，∴△ABC的面積=1∴CD=19故選：A．8．甲、乙倆人在同一筆直的公路上步行從A地去往B地，已知甲、乙倆人保持各自的速度勻速步行，且甲先出發(fā)，甲、乙倆人的距離y（千米）與甲步行的時間（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（

）①乙的速度為7千米/時；

②乙到終點時甲、乙相距8千米；③當(dāng)乙追上甲時，兩人距A地21千米；

④A、B兩地距離27千米．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題考查了函數(shù)圖象的運用，行程問題的追擊題型的等量關(guān)系的運用，一元一次方程的運用，解答時分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．①由函數(shù)圖象數(shù)據(jù)可以求出甲的速度，再由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以求出乙的速度；②由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)由乙到達終點時走的路程甲走的路程就可以求出結(jié)論；③乙或甲行駛的路程就是乙追上甲時，兩人距A地的距離；④求出乙到達終點的路程就是A，B兩地距離．【詳解】解：①由題意，得甲的速度為：12÷4=3千米/時；設(shè)乙的速度為a千米/時，由題意，得(7-4)a=3×7，解得：a=7．即乙的速度為7千米/時，故①正確；②乙到終點時甲、乙相距的距離為：(9-4)×7-9×3=8千米，故②正確；③當(dāng)乙追上甲時，兩人距A地距離為：7×3=21千米．故③正確；④A，B兩地距離為：7×(9-4)=35千米，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故選：C．9．若數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+12=-7x3-1有非負數(shù)解，且關(guān)于A．-22 B．-18 C．11 D【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，先求出一元一次方程的解x=-93a+14，根據(jù)一元一次方程解的情況可得3a+14<0，即得a<-143，再求出不等式組的解a-14<y<4，根據(jù)不等式組解的情況可得-2≤a-14【詳解】解：去分母得，3ax+3=-14x-6，解得x=-9∵關(guān)于x的方程ax+12∴3a+14<0，∴a<-14解不等式組y-12-2<∵不等式組恰好有兩個偶數(shù)解，得到偶數(shù)解為2，∴-2≤∴-7≤a<1綜上，-7≤a<-∴符合條件的整數(shù)a的值有-7，-6，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為-7+故選：B．10．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是0,6，點B是x軸上的一個動點．以AB為邊向右側(cè)作等邊三角形ABC，連接OC，在運動過程中，OC的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】以O(shè)A為邊向左側(cè)作等邊三角形AOE，連接BE，先證出△OAC≌△EABSAS，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=OC，再根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)BE⊥x軸時，BE的值最小，即此時OC的值最小，最后利用含30【詳解】解：如圖，以O(shè)A為邊向左側(cè)作等邊三角形AOE，連接BE，∴OA=EA=OE，∠OAE=∠AOE=60°．∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∴∠BAC-∠OAB=∠EAO-∠OAB，即∠OAC=∠EAB，∴△OAC≌△EABSAS∴OC=EB．∴當(dāng)BE⊥x軸時，BE最短，即此時OC最?。逜0,6∴OA=6，∴OE=6．∵∠AOE=60°，∠AOB=90°，∴∠BOE=30°，∴BE=12OE=3，即在運動過程中，OC故選B．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、垂線段最短、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：．【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等【分析】本題考查了命題的改寫，理解命題的構(gòu)成成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)命題的條件與結(jié)論即可改寫即可．【詳解】解：命題“等角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為：如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等．故答案為：如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等．12．已知兩邊長分別為3和9的兩個全等三角形，第三邊的長都是不等式19-2x>0的正整數(shù)解，則這樣的全等三角形有【答案】3【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解一元一次不等式，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到第三邊的取值范圍6<x<12，再解一元一次不等式19-2x>0得x<9.5，即可得到6<x<9.5，從而得到正整數(shù)解即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得，9-3<x<9+3，∴6<x<12，∵19-2x>0，∴x<9.5，∴6<x<9.5，∴x的正整數(shù)解為：7,8,9三個，∴這樣的全等三角形有3對，故答案為：3．13．若k為任意實數(shù)，直線．y=kx-【答案】(-3,-2)【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．由y=kx-2+3k變形為y=k(x+3)-2,，則當(dāng)x=-3時無論k取什么值，y都等于-2，所以對任意實數(shù)k，直線y=kx+y=kx-2+3k(2k+1)必過一定點(-3,-2)【詳解】解：∵y=kx-2+3k∴y=k(x+3)-2,當(dāng)x=-3時，y=-2，∴此定點坐標為(-3,-2)，故答案為(-3,-2)．14．如圖，AB=4cm，BC=6cm，∠B=∠C，如果點P在線段BC上以2cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q從C點出發(fā)沿射線CD運動，若經(jīng)過t秒后，【答案】1或3【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法分兩種情況討論解答：①當(dāng)△ABP≌△PCQ和②當(dāng)△ABP≌△QCP時，利用全等三角形對應(yīng)邊相等，列出方程即可求解，利用全等三角形對應(yīng)邊相等，列出方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意知，BP=2tcm，PC=∵AB=4cm，①當(dāng)△ABP≌△PCQ時，∴BA=CP，∴6-2t=4，∴t=1；②當(dāng)△ABP≌△QCP時，∴BP=CP=3cm，∴2t=3，∴t=3綜上，當(dāng)t的值是1或32時，能夠使△ABP與△CQP故答案為：1或3215．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A3，0,B0，2，過點B作y軸的垂線l，P為直線【答案】5【分析】本題考查了最短路徑問題，軸對稱的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握最短路徑的作圖及其求法是解題的關(guān)鍵；取點O'(0,4)，連接O'P，O'A，可證O'(0,4)與O(0,0)關(guān)于l對稱，則PO【詳解】解：如圖，取點O'(0,4)，連接O'P，∵B(0,2)，過點B作y軸的垂線l，∴O'(0,4)與O(0,0)關(guān)于∴PO∴PO+PA=PO∴PO+PA的最小值為O'在Rt△O'AO∴PO+PA的最小值為5，故答案為：5．16．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，……都在x軸上，點B1，B2，B3……都在同一條直線上，△AA1B1，△B1A【答案】(【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵用列舉法找到規(guī)律后再解答．先求出直線解析式，再根據(jù)題意分別求出B1，B2，B3【詳解】解：平面直角坐標系中的直線過點(-1,0)，(0,1)，∴函數(shù)表達式為y=x+1．△AA1B1，△B1A1A2∴B1的縱坐標為1B2的縱坐標為2+2B3的縱坐標為8+8……B2024的縱坐標為2把B2024的縱坐標為22023代入解得x=2∴點B2024的坐標是2故答案為：2三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）解決下面問題(1)解不等式x-(2)解下列不等式組2x【答案】(1)x<3；(2)-1≤x<2【分析】此題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集．解一元一次不等式組需分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．（1）不等式移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】（1）解：將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘以x-5+2>2x-6，移項合并得-x>-3解得x<3；（2）解：2解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，則不等式組的解集為-1≤x<2在數(shù)軸上表示：18．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△(2)直接寫出A1,(3)已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為3，求點P【答案】(1)見解析(2)A12,-3，B(3)-1,0或【分析】本題主要考查了作軸對稱圖形、坐標與圖形、平面直角坐標系中點的坐標等知識點，正確作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1（1）先作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1（2）根據(jù)圖像直接寫出A1（3）設(shè)點P的坐標為p,0，則BP=1-p【詳解】（1）解：作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A1,B（2）解：A1,B1,C1（3）解：設(shè)點P的坐標為p,0，則BP=1-p∵△ABP的面積為3，∴12BP?3=3，即121-p?∴點P的坐標為P-1,0或19．（本題滿分8分）如圖，一架長為26m的云梯AB斜靠在一面墻CD上，水平地面CE(1)若云梯放置在底端距墻腳的距離BC=10m時，求消防員達到救火的高度(2)在演練中，高25m的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員，經(jīng)驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的14，則云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達【答案】(1)24米(2)能【分析】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，靈活運用勾股定理解決實際問題是解題的關(guān)鍵．（1）先說明∠ACB=90°，再根據(jù)勾股定理求出AC的長即可；（2）設(shè)AC=25米，運用勾股定理求得BC的長，然后與云梯長度的14【詳解】（1）解：∵CE⊥CD，∴∠ACB=90°．∴AC=A答：AC的長為24米．（2）解：設(shè)AC=25米，則BC=A∵51>26×∴能達到．20．（本題滿分8分）如圖，在△ABC和△AED中，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD，且點E，A，B在同一直線上，點(1)求證：△ABD(2)若∠CAD=110°，求【答案】(1)見解析(2)35°【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平角的定義，三角形外角的性質(zhì)；（1）由∠BAC=∠EAD，得出∠DAB=∠EAC，再利用“SAS”即可證明△ABD≌△ACE；（2）由∠BAC=∠EAD，∠CAD=110°，得出∠BAC=35°，由外角的性質(zhì)得出∠AEC+∠ACE，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ECA=∠DBA，由外角的性質(zhì)得出∠DME=∠AEC+∠ACE，可得答案.【詳解】（1）證明：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠DAC=∠EAD+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，在△EAC和△DAB中，AE=AD∠EAC=∠DAB∴△ABD≌△ACESAS（2）∵∠BAC=∠EAD，∠CAD=110°，∴∠BAC=∠EAD=180°-∠CAD∵∠BAC是△EAC的外角，∴∠BAC=∠AEC+∠ACE=35°.∵△ABD≌△ACE，∴∠ECA=∠DBA，∵∠DME是△BME的外角，∴∠DME=∠AEC+∠ABD=∠AEC+∠ACE=35°.21．（本題滿分8分）隨著夢天實驗艙的順利發(fā)射，我國空間站完成了在軌組裝，為了慶祝這令人激動的時刻，科技館開展了關(guān)于空間站的科學(xué)知識問答競賽．為了獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的選手，科技館準備一次性購買A，B兩種航天器模型作為獎品．已知購買7個A模型和8個B模型共需380元：也可以用380元購買13個A模型和4個B模型．(1)求A模型和B模型的單價；(2)根據(jù)科技館實際情況，需一次性購買A模型和B模型共20個，且選手對A模型的喜愛，要求購買A模型的數(shù)量多于12個，且不超過B模型的3倍．請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需的費用．【答案】(1)1個A模型的價格為20元，1個B模型的價格為30元；(2)購買A模型15個，B模型5個費用最少，最少費用為450元．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．（1）設(shè)1個A模型的價格為x元，1個B模型的價格為y元，根據(jù)“購買1個A模型和1個B模型共需139元；購買3個A模型和2個B模型共需356元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A模型m個，則購買B模型20-m個，根據(jù)“購買A模型的數(shù)量多于12個，且不超過B模型的3倍”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)，即可得出各購買方案，利用總價=單價×數(shù)量可求出各方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)1個A模型的價格為x元，1個B模型的價格為y元，依題意得：7x+8y=38013x+4y=380，解得：x=20y=30答：1個A模型的價格為20元，1個B模型的價格為30元；（2）設(shè)購買A模型m個，則購買B模型20-m個，依題意得：m>12m≤3解得：12<m≤15．又∵m為整數(shù)，∴m可以為13，14，15，∴共有3種購買方案，方案1：購買A模型13個，B模型7個，所需費用為20×13+30×7=470（元）；方案2：購買A模型14個，B模型6個，所需費用為20×14+30×6=460（元）；方案3：購買A模型15個，B模型5個，所需費用為20×15+30×5=450（元）．∵470>460>450，∴方案1：購買A模型15個，B模型5個費用最少，最少費用為450元．22．（本題滿分10分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：(1)特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．(2)特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是否仍然成立：______（填“成立”或“不成立”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點【答案】(1)=(2)成立，見解析【分析】本題綜合考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用．（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠D=∠ECB=30°，求出∠DEB=30°，得出BD=BE即可；（2）過E作EF∥BC交AC于F，求出等邊三角形AEF，證△DEB和△ECF全等，得出BD=EF即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖1，∵點E是等邊△ABC的邊AB的中點，∴CE⊥AC，∠ABC=60°，BE=AE，∴∠BCE=30°，∵ED=EC，∴∠D=∠BCE=30°，∴∠BED=∠ABC-∠D=30°=∠D，∴BD=BE，∴BD=AE，故答案為：=．（2）解：如圖2，過E作EF∥BC，交AC于點F，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，即∠AEF=∠AFE=∠A=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴AE=EF=AF，∵∠ABC=∠ACB=∠AFE=60°，∴∠DBE=∠EFC=120°，∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60°，∵DE=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠BED=∠ECF，在△DEB和△ECF中∠DBE=∠EFC∠DEB=∠ECF∴△DEB≌△ECFAAS∴BD=EF，AE=BD，故答案為：成立．23．（本題滿分10分）甲、乙兩家藍莓采摘園的藍莓品質(zhì)相同，銷售價格都是每千克30元，“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案．甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買60元的門票，采摘的藍莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘的藍莓超過10千克后，超過部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的藍莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y采摘量：x（千克）5101520…在甲采摘園所需總費用：y1150240330m…在乙采摘園所需總費用：y2150300375450…(1)變化過程中采摘量x（千克）和在甲采摘園所需總費用y1（元），這兩個變量中，自變量是_____，因變量是_____，表格中m的值為_____(2)當(dāng)藍莓采摘量超過10千克時，求表示在乙采摘園所需總費用y2和采摘量x(3)如圖，是小剛畫出的表示在甲采摘園所需總費用y1（元）和在乙采摘園所需總費用y2（元）分別與采摘量①圖中兩圖象的交點A表示的意義是：______________________________；②若要采摘50千克藍莓，去哪家比較合算？結(jié)合圖象，你認為小剛應(yīng)選擇去哪家藍莓采摘園采摘比較合算．【答案】(1)采摘量x（千克）；在甲采摘園所需總費用y1（元）；(2)表示在乙采摘園所需總費用y2和采摘量x這兩個變量之間關(guān)系的表達式為：(3)①當(dāng)采摘量為30千克時，在甲采摘園所需總費用為y1（元）和在乙采摘園所需總費用為y2（元）相等，都是600元；【分析】（1）根據(jù)常量與變量的定義即可得出答案，根據(jù)甲采摘園的優(yōu)惠方案計算m即可；（2）根據(jù)乙采摘園的優(yōu)惠方案可得y2關(guān)于x（3）①根據(jù)橫坐標和縱坐標的意義回答即可；②結(jié)合圖象，即可得到答案．【詳解】（1）解：∵總費用y1（元）隨采摘量x∴這兩個變量中，自變量是采摘量x（千克），因變量是總費用y1表格中m的值為60+30×0.6×20=420；故答案為：采摘量x（千克），總費用y1（元），420（2）根據(jù)題意得：當(dāng)x>10千克時，y2所以總費用y2和采摘量x這兩個變量之間關(guān)系的表達式為y（3）①圖中兩圖象的交點A表示的意義是：當(dāng)采摘量為30千克時，甲、乙采摘園所需總費用都是600元；故答案為：當(dāng)采摘量為30千克時，甲、乙采摘園所需總費用都是600元；②根據(jù)圖象可知：當(dāng)x>30千克時，y2所以要采摘50千克藍莓，小剛應(yīng)選擇去乙采摘園采摘比較合算．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，常量與變量，函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解題意和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．24．（本題滿分12分）我們將等腰直角三角板放在平面直角坐標系中進行探究：(1)操作思考：如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB的直角頂點C在原點，若頂點A恰好落在點(2,1)處，則點B的坐標為(2)類比探究：如圖，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點B作線段BC⊥AB且BC=AB，直線AC交x(3)拓展應(yīng)用：如圖，O為坐標原點，A的坐標為(0,6)，B的坐標為(8,0)，過