八年級上冊數學北師版中位數與眾數單元測試一、單選題1．為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使50%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查．調查小組在各地鐵站隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數分布直方圖，如圖所示．下列說法正確的是（）①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在80~100元范圍內；②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數范圍是40~60元范圍內；③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數在60~100元范圍內；④乘坐地鐵的月均花費達到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④ B．①③④ C．③④ D．①②2．下列說法正確的是（）A．了解全國中學生最喜愛哪位歌手，適合全面調查．B．甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產量比較穩(wěn)．C．某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．D．一組數據：3，2，5，5，4，6的眾數是5．3．下表是某公司25位員工收入的資料：月收入/元45000180001000055005000340030001000人數111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（）A．平均數和眾數 B．平均數和中位數C．平均數和方差 D．中位數和眾數4．響應國家體育總局提出的“全民戰(zhàn)疫居家健身”，學校組織了趣味橫生的線上活動．某校組織置“一分鐘跳繩”活動，根據10名學生上報的跳繩成績，將數據整理制成如下統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數141144145146學生人數（名）5212則關于這組數據的結論正確的是（）A．平均數是144 B．眾數是141C．中位數是144.5 D．方差是5.45．下列說法正確的是（）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C．一組數據的中位數可能有兩個D．為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式6．八（1）班班長統(tǒng)計2017年5~12月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制出如下折線統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（）A．眾數是58B．平均數是50C．中位數是58D．每月閱讀數量超過40本的有6個月7．某校舉辦了“口語交際"比賽，五位評委對參賽選手小林的打分依次如下：92，90，93，92，95.對該組數據的說法不正確的是（）A．平均數為92.4 B．中位數為92C．眾數為92 D．方差為08．某班37名同學中只有1名同學的身高是165cm.若除甲、乙外其余35名同學身高的平均數和中位數都是165cm，則該班37名同學身高的平均數a和中位數b不可能是（）A．a>165cm，b=165cm B．a<165cm，b=165cmC．a<165cm，b=164cm D．a=165cm，b=166cm9．根據疫情防控的要求，學校對所有進入校園的師生進行體溫檢測，其中7名學生的體溫（單位℃）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，這組數據的眾數和中位數分別是（）A．36.6，36.4 B．36.6，36.6 C．36.7，36.4 D．36.7，36.610．某校六一活動中，10位評委給某個節(jié)目的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的8個評分與原始的10個評分相比（）A．平均數一定不發(fā)生變化 B．中位數一定不發(fā)生變化C．方差一定不發(fā)生變化 D．眾數一定不發(fā)生變化二、填空題11．一組從小到大排列的數據：2，5，x，y，11，2x的平均數與中位數都是8，則x?y=．12．某校“兩會”知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗．①收集數據：分別記錄甲、乙兩名學生10次測驗成績（單位：分）次數成績學生12345678910甲74848983868186848686乙82738176818781909296②整理數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：統(tǒng)計量學生平均數中位數眾數方差甲83.9______8615.05乙83.981.5______46.92③分析數據：根據甲、乙兩名學生10次測驗成績繪制折線統(tǒng)計圖：④得出結論：結合上述統(tǒng)計全過程，回答下列問題：（1）補全②中的表格．（2）判斷甲、乙兩名學生中，（填甲或乙）的成績比較穩(wěn)定，說明判斷依據：．（3）如果你是決策者，從甲、乙兩名學生中選擇一人代表學校參加知識競賽，你會選擇（填“甲”或“乙），理由是：．13．祖沖之是中國數學史上第一個名列正史的數學家，他把圓周率精確到小數點后7位，這是祖沖之最重要的數學貢獻，胡老師對圓周率的小數點后100位數字進行了如下統(tǒng)計：數字0123456789頻數881211108981214那么，圓周率的小數點后100位數字的眾數為．14．一組數據：23、27、20、18、x、16，它們的中位數是21，則平均數為15．在學校舞蹈比賽中，10名學生參賽成績統(tǒng)計如圖，極差和中位數分別是，．16．在一次體育模擬考試中，某班7個同學的跳繩成績如下：178，168，171，170，165，160，167（單位：次/分），則這組數據的中位數是.17．小張在“陽光大課間”活動中進行了5次一分鐘跳繩練習，所跳個數分別為：160，163，160，157，160．這組數據的眾數為．18．已知一組數據3，6，9，a，5，7的唯一眾數是6，那么這組數據的平均數是．19．有一組數據1，1，2，4，6，2，3，這組數據的中位數為．20．一組數據1，1，x，2，4，5的平均數是3，則這組數據的中位數是．三、計算題21．某學生本學期6次數學考試成績如下表所示：成績類別第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成績/分105110108113108112（1）6次考試成績的中位數為，眾數為.（2）求該生本學期四次月考的平均成績.（3）如果本學期的總評成績按照月考平均成績占20%、期中成績占30%、期末成績占50%計算，那么該生本學期的數學總評成績是多少？22．為推進“不忘初心，牢記使命”的主題教育活動，某校對全校教師（全校共有300名教師）在“學習強國”APP上的學習時間進行了抽樣調查，過程如下．收集數據：從全校教師中隨機抽取20名，調查平均每天在“學習強國”APP上的學習時間（單位：min），數據如下．79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，69，83，77整理數據：按如下分段整理樣本數據．學習時間（單位：min）60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100等級DCBA人數1a71分析數據：得到下列表格中的統(tǒng)計量．平均數眾數中位數b75c應用數據：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）估計該校在“學習強國”APP上的學習時間處于B等級及以上的教師人數．（3）假設在“學習強國”APP上的學習時間的三分之一是用來閱讀文章的，平均閱讀一篇文章耗時5min，請你選擇樣本中的一種合適的統(tǒng)計量估計該校教師每人一年（按365天計算）平均閱讀文章的數量．（結果保留整數）某校有甲、乙兩隊跳遠運動員（每隊人數相同），兩隊開展了為期一個月的跳遠強化訓練．在強化訓練之后，田戰(zhàn)賓老師將這兩隊運動員的跳遠成績（均為正整數）制作成如圖所示的統(tǒng)計圖及不完整的統(tǒng)計表（十分制，單位：分）乙隊運動員的成績統(tǒng)計表成績/分678910人數/人13m5323．求m的值．24．將下表（單位：分）補充完整；平均數眾數中位數甲隊________8________乙隊8.3________________25．經計算，訓練后甲隊成績的方差為1.15，乙隊成績的方差為1.11，綜合考慮，田戰(zhàn)賓老師很有可能選擇哪個隊代表學校參加市里比賽？并說明理由．26．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，各自射擊10次的成績分別為：甲：7，5，8，7，6，7，8，6，7，9；乙：3，6，4，8，7，8，7，8，9，10．隊員平均環(huán)中位數環(huán)眾數環(huán)甲7b7乙a7.5c根據以上信息，整理分析數據如下表：（1）填空：a=_________；b=_________；c=_________.（2）已知乙隊員射擊成績的方差為4.2環(huán)2，請計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩(wěn)定；（3）請根據所學統(tǒng)計量的意義，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？說明你的理由27．每年6月5日是世界環(huán)境日，為增強學生的環(huán)境保護意識，某學校舉行了“環(huán)保主題知識競賽”，現(xiàn)從該校A、B兩個班級中各抽取10名學生的競賽成績（成績均為整數，滿分10分）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：B班10名學生的成績?yōu)椋?，8，8，8，8，9，9，9，10，10．A、B兩個班級抽取學生測試成績統(tǒng)計表統(tǒng)計量A班B班平均數8.68.6中位數9b眾數a8A班抽取學生測試成績條形統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的a，b的值；（2）根據以上數據，你認為A、B兩個班級中哪個班環(huán)保知識掌握得更好？請說明理由．（寫出一條即可）（3）如果將平均數、中位數、眾數依次按50%、30%、20%的權重計算A、B兩個班的成績，哪個班的成績高？28．近年來，重慶著眼本地資源，牢牢把握智能化帶來的歷史性機遇，積極布局人工智能、集成電路、云計算、大數據和物聯(lián)網等產業(yè)，搶占智能產業(yè)未來發(fā)展的制高點．市經信委相關人士介紹，目前重慶人工智能產業(yè)正處于加速發(fā)展的黃金階段，在中科云叢、凱澤科技等骨干企業(yè)的帶動下，我市依托兩江新區(qū)、南岸區(qū)、永川區(qū)等產業(yè)集聚區(qū)，圍繞基礎技術、人工智能硬件和應用等三大核心環(huán)節(jié)，加快基于人工智能的計算機視聽覺、生物特征識別、新型人機交互、智能決策控制、計算機深度學習等應用技術研發(fā)和產業(yè)化，為了適應我市對高科技人才的需求，重慶郵電大學智能科學與技術專業(yè)從今年起擴大招生規(guī)模，2018年秋季入學招有學生300名．為了解該專業(yè)學生A,B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數據(成績)進行整理、描述和分析．過程如下：(一)整理、描述數據：信息1：60名學生A課程成績x的頻數分布直方圖如圖：(數據分成6組：40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100)信息2：60名學生中A課程在70≤x<80這一組的具體成績是70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，78.5，79，79，79.5(二)分析數據：60名學生A,B兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如表課程平均數中位數眾數A75.8m84.5B72.27083(三)得出結論：根據以上信息，回答下列問題（1）上表中m的值是______．（2）在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名在該門學科中更靠前的課程是______(填“A”或“B”)，理由是______．（3）假設該年級300名學生都參加此次測試，估計A課程成績不低于76分的人數．四、解答題29．某校要從甲、乙兩名隊員中選派一人參加射擊比賽，甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數如下表所示．次數①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩甲成績(環(huán)數)6874566567乙成績(環(huán)數)756795436（1）已知甲、乙兩名隊員的射擊成績的平均成績相等，請補齊乙的成績．（2）甲運動員射擊訓練成績的眾數是，中位數是.（3）在(1)的情況下，甲、乙兩名隊員的射擊成績的方差分別是多少？根據計算結果，從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．30．某校為了解九年級同學的體育考試準備情況，隨機抽查該年級若干名學生進行體育模擬測試，根據測試成績（單位：分）繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中信息回答下面的問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖：（2）所調查學生測試成績，中位數為，眾數為；（3）若該校九年級學生共有1500人，請估計該校九年級學生在體育模擬測試中不低于8分的學生約有多少人？31．在抗擊“新冠肺炎疫情”的日子里，某校積極開展“停課不停學”的線上教學活動．為了解全校1200名學生一周內平均每天在家進行體育鍛煉時間的情況，隨機調查了該校100名學生一周內平均每天在家進行體育鍛煉時間的情況，結果如表：時間（分）15202530354045505560人數16241410868464完成下列問題：（1）根據統(tǒng)計表信息，寫出這100名學生一周內平均每天在家體育鍛煉時間的中位數和眾數．（2）請估計該校一周內平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學生大約有多少人？32．某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績如下（單位：分）：整理、分析過程如下，請補充完整．（1）按如下分數段整理、描述這兩組數據：成績x學生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲乙114211（2）兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：學生極差平均數中位數眾數方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選誰（填“甲”或“乙），理由是什么．33．為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來，甲、乙兩所學校組織了志愿服