《數(shù)電》學(xué)時數(shù)制和碼制金獎全國賽課微課教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標準解讀分析《數(shù)電》學(xué)時數(shù)制和碼制微課教案的設(shè)計緊密圍繞課程標準展開，旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)制和碼制的基本理解與應(yīng)用能力。在知識與技能維度，本節(jié)課的核心概念包括二進制、十進制、十六進制以及不同碼制之間的轉(zhuǎn)換等。關(guān)鍵技能則包括正確進行數(shù)制轉(zhuǎn)換、識別和比較不同碼制的特點、應(yīng)用數(shù)制和碼制進行實際問題解決等。認知水平上，學(xué)生需要從“了解”不同數(shù)制和碼制的概念，到“理解”其內(nèi)在邏輯和轉(zhuǎn)換規(guī)則，再到“應(yīng)用”這些知識解決實際問題，最終達到“綜合”運用不同數(shù)制和碼制進行創(chuàng)新思維的能力。過程與方法維度上，課程倡導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式，體驗數(shù)制和碼制的學(xué)習(xí)過程。具體的學(xué)習(xí)活動設(shè)計包括小組討論、實驗操作、案例分析等，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題解決能力和團隊協(xié)作精神。情感·態(tài)度·價值觀維度上，課程強調(diào)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不斷探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字技術(shù)的興趣和責(zé)任感。2.學(xué)情分析針對本節(jié)課的學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，但對數(shù)制和碼制的概念和轉(zhuǎn)換規(guī)則可能存在理解困難。學(xué)生群體中，對計算機科學(xué)感興趣的學(xué)生可能表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)積極性，而對此領(lǐng)域缺乏興趣的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中遇到挑戰(zhàn)。具體到本節(jié)課，學(xué)生可能存在以下學(xué)習(xí)困難：對進制概念的理解不夠深入，容易混淆不同進制之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則；在實際操作中，難以正確進行數(shù)制轉(zhuǎn)換和碼制識別。針對這些情況，教學(xué)設(shè)計中需充分考慮學(xué)生的個體差異，通過分層教學(xué)、個別輔導(dǎo)等方式，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。同時，通過設(shè)計富有啟發(fā)性的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。二、教學(xué)目標1.知識目標本節(jié)課的知識目標旨在使學(xué)生深入理解數(shù)制和碼制的概念，并能靈活運用。學(xué)生將通過學(xué)習(xí)，識記并理解二進制、十進制、十六進制等基本數(shù)制，掌握它們之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則。此外，學(xué)生將能夠描述不同碼制的特點，并能夠分析其適用場景。目標包括：能夠準確描述數(shù)制的基本概念；能夠進行不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換；能夠分析并比較不同碼制的優(yōu)缺點。2.能力目標在能力培養(yǎng)方面，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將理論知識應(yīng)用于實際問題解決。目標包括：能夠獨立完成數(shù)制轉(zhuǎn)換的實驗操作；能夠設(shè)計簡單的數(shù)制轉(zhuǎn)換方案；能夠在實際項目中應(yīng)用數(shù)制和碼制知識進行問題分析。3.情感態(tài)度與價值觀目標情感態(tài)度與價值觀目標關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗和價值觀塑造。目標包括：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字技術(shù)的興趣和好奇心；培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神；增強學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。4.科學(xué)思維目標科學(xué)思維目標旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判性思維。目標包括：能夠運用數(shù)制和碼制知識進行邏輯推理；能夠識別和評估不同數(shù)制和碼制的適用性；能夠從多個角度分析數(shù)制和碼制的發(fā)展趨勢。5.科學(xué)評價目標科學(xué)評價目標強調(diào)學(xué)生自我評價和同伴評價的能力。目標包括：能夠運用評價標準對數(shù)制和碼制知識進行自我評價；能夠?qū)ν榈臄?shù)制和碼制應(yīng)用案例進行評價；能夠識別并評估信息來源的可靠性。三、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點本節(jié)課的教學(xué)重點在于使學(xué)生深刻理解數(shù)電中的數(shù)制和碼制概念，并能熟練進行轉(zhuǎn)換和應(yīng)用。重點包括：掌握二進制、十進制、十六進制等基本數(shù)制的轉(zhuǎn)換規(guī)則；理解不同碼制的特點及其適用場景；能夠?qū)?shù)制和碼制知識應(yīng)用于解決實際問題。這些內(nèi)容是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)字電路和計算機科學(xué)的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)其邏輯思維和問題解決能力至關(guān)重要。2.教學(xué)難點教學(xué)難點主要在于學(xué)生對進制概念的理解和不同碼制之間的轉(zhuǎn)換。難點成因包括：進制概念較為抽象，學(xué)生可能難以從直觀上理解；轉(zhuǎn)換規(guī)則較為復(fù)雜，學(xué)生容易混淆。針對這些難點，教學(xué)過程中需通過實例講解、分組討論和實際操作等方式，幫助學(xué)生逐步克服理解障礙，并通過不斷的練習(xí)和反饋，提高其數(shù)制和碼制轉(zhuǎn)換的準確性。四、教學(xué)準備清單多媒體課件：包含數(shù)制和碼制的基本概念、轉(zhuǎn)換規(guī)則和實例。教具：圖表展示不同數(shù)制和碼制的特點，模型輔助理解進制轉(zhuǎn)換。實驗器材：模擬數(shù)字電路的實驗板，用于實踐操作。音頻視頻資料：相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。任務(wù)單：數(shù)制轉(zhuǎn)換練習(xí)題，增強學(xué)生動手能力。評價表：用于評估學(xué)生掌握程度。學(xué)生預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，了解基本概念。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計算器等，方便學(xué)生課堂筆記和計算。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)引言：“同學(xué)們，今天我們要一起探索一個奇妙的世界——數(shù)字的世界。在這個世界里，所有的信息都是以0和1的形式存在的。你們有沒有想過，這些看似簡單的數(shù)字是如何構(gòu)建起我們復(fù)雜的計算機和互聯(lián)網(wǎng)的呢？”創(chuàng)設(shè)情境：“讓我們來看一段視頻，這是一段關(guān)于計算機內(nèi)部工作的動畫，看看你們能否在其中找到答案?！保úシ乓曨l）提問引導(dǎo)：“視頻里展示的計算機內(nèi)部工作原理，你們覺得有什么特別的地方嗎？有沒有覺得有些地方不太對勁？”“是的，視頻中的計算機內(nèi)部工作原理和我們之前所學(xué)的知識不太一樣。那么，這種差異背后隱藏著什么樣的秘密呢？”揭示問題：“今天，我們就來揭開這個秘密，學(xué)習(xí)數(shù)電中的數(shù)制和碼制。我們將了解到，正是這些看似簡單的0和1，構(gòu)成了我們今天所依賴的數(shù)字世界的基礎(chǔ)?！泵鞔_學(xué)習(xí)路線圖：“為了更好地理解數(shù)制和碼制，我們需要先回顧一下我們已知的進制系統(tǒng)，然后學(xué)習(xí)如何進行不同進制之間的轉(zhuǎn)換，最后探討這些知識在實際應(yīng)用中的重要性。現(xiàn)在，讓我們開始這段探索之旅吧?！辨溄优f知：“在開始之前，我想請大家回顧一下我們之前學(xué)過的十進制系統(tǒng)。你們還記得十進制的基礎(chǔ)概念嗎？”互動問答：“請同學(xué)們舉例說明，你們在日常生活中是如何使用十進制進行計算的？”“很好，我們已經(jīng)有了十進制的基礎(chǔ)，那么接下來，我們將如何將這個概念擴展到其他進制呢？”總結(jié)導(dǎo)入：“通過今天的導(dǎo)入，我們明確了學(xué)習(xí)目標，了解了學(xué)習(xí)路線圖，并復(fù)習(xí)了必要的舊知。接下來，我們將通過一系列的實踐活動和理論講解，一起深入探索數(shù)電中的數(shù)制和碼制。準備好了嗎？讓我們一起開啟這場數(shù)字之旅吧！”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：數(shù)制的基礎(chǔ)概念教學(xué)目標：知識目標：理解數(shù)制的概念，掌握二進制、十進制、十六進制之間的轉(zhuǎn)換。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集與分析能力，提升邏輯思維能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)對數(shù)字技術(shù)的興趣。核心素養(yǎng)：培養(yǎng)抽象思維與創(chuàng)新意識。教師活動：1.展示生活中常見的進制應(yīng)用實例，如計算機存儲、音樂播放等。2.提出問題：“為什么計算機使用二進制？”引導(dǎo)學(xué)生思考進制與計算機的關(guān)系。3.介紹不同數(shù)制的特點，通過對比分析，幫助學(xué)生理解進制的基本概念。4.示范數(shù)制轉(zhuǎn)換的方法，如二進制轉(zhuǎn)十進制、十進制轉(zhuǎn)二進制等。5.分組討論，讓學(xué)生嘗試進行數(shù)制轉(zhuǎn)換練習(xí)。學(xué)生活動：1.觀察并思考教師展示的實例，提出自己的疑問。2.參與討論，分享對進制與計算機關(guān)系的理解。3.認真聽講，記錄數(shù)制的基本概念和轉(zhuǎn)換方法。4.完成數(shù)制轉(zhuǎn)換練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。5.與小組成員討論，互相幫助解決問題。即時評價標準：學(xué)生能正確解釋進制的基本概念。學(xué)生能熟練進行不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。學(xué)生能積極參與討論，提出有價值的問題。任務(wù)二：碼制的理解與應(yīng)用教學(xué)目標：知識目標：理解碼制的概念，掌握常見的碼制類型及其應(yīng)用。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生信息處理能力，提升解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)對信息技術(shù)的好奇心。核心素養(yǎng)：培養(yǎng)抽象思維與創(chuàng)新意識。教師活動：1.引入碼制的概念，解釋其在信息傳輸和存儲中的重要性。2.介紹常見的碼制類型，如ASCII碼、二進制碼等。3.通過實例展示碼制在計算機中的應(yīng)用，如字符編碼、圖像存儲等。4.分組討論，讓學(xué)生嘗試分析不同碼制的特點。5.提供練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固對碼制的理解。學(xué)生活動：1.觀察并思考教師展示的實例，提出自己的疑問。2.參與討論，分享對碼制的理解。3.認真聽講，記錄碼制的概念和類型。4.完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。5.與小組成員討論，互相幫助解決問題。即時評價標準：學(xué)生能正確解釋碼制的概念。學(xué)生能識別并分析常見的碼制類型。學(xué)生能運用碼制解決實際問題。任務(wù)三：數(shù)制與碼制的轉(zhuǎn)換教學(xué)目標：知識目標：掌握數(shù)制與碼制之間的轉(zhuǎn)換方法。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提升信息處理能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)對數(shù)字技術(shù)的興趣。核心素養(yǎng)：培養(yǎng)抽象思維與創(chuàng)新意識。教師活動：1.引入數(shù)制與碼制轉(zhuǎn)換的概念，解釋其在信息處理中的重要性。2.介紹數(shù)制與碼制轉(zhuǎn)換的方法，如ASCII碼與二進制碼的轉(zhuǎn)換等。3.通過實例展示數(shù)制與碼制轉(zhuǎn)換的應(yīng)用，如字符編碼、圖像存儲等。4.分組討論，讓學(xué)生嘗試進行數(shù)制與碼制之間的轉(zhuǎn)換。5.提供練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固對數(shù)制與碼制轉(zhuǎn)換的理解。學(xué)生活動：1.觀察并思考教師展示的實例，提出自己的疑問。2.參與討論，分享對數(shù)制與碼制轉(zhuǎn)換的理解。3.認真聽講，記錄數(shù)制與碼制轉(zhuǎn)換的方法。4.完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。5.與小組成員討論，互相幫助解決問題。即時評價標準：學(xué)生能正確進行數(shù)制與碼制之間的轉(zhuǎn)換。學(xué)生能運用數(shù)制與碼制轉(zhuǎn)換解決實際問題。學(xué)生能積極參與討論，提出有價值的問題。任務(wù)四：數(shù)制與碼制的應(yīng)用教學(xué)目標：知識目標：理解數(shù)制與碼制在實際應(yīng)用中的重要性。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生信息處理能力，提升解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)對信息技術(shù)的好奇心。核心素養(yǎng)：培養(yǎng)抽象思維與創(chuàng)新意識。教師活動：1.介紹數(shù)制與碼制在實際應(yīng)用中的重要性，如計算機存儲、通信等。2.通過實例展示數(shù)制與碼制在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如數(shù)字圖像處理、通信技術(shù)等。3.分組討論，讓學(xué)生分析數(shù)制與碼制在不同領(lǐng)域的應(yīng)用特點。4.提供練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固對數(shù)制與碼制應(yīng)用的理解。學(xué)生活動：1.觀察并思考教師展示的實例，提出自己的疑問。2.參與討論，分享對數(shù)制與碼制應(yīng)用的理解。3.認真聽講，記錄數(shù)制與碼制應(yīng)用的特點。4.完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。5.與小組成員討論，互相幫助解決問題。即時評價標準：學(xué)生能理解數(shù)制與碼制在實際應(yīng)用中的重要性。學(xué)生能分析數(shù)制與碼制在不同領(lǐng)域的應(yīng)用特點。學(xué)生能運用數(shù)制與碼制解決實際問題。任務(wù)五：數(shù)制與碼制的創(chuàng)新應(yīng)用教學(xué)目標：知識目標：了解數(shù)制與碼制的創(chuàng)新應(yīng)用，拓寬知識面。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提升解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)對數(shù)字技術(shù)的興趣。核心素養(yǎng)：培養(yǎng)抽象思維與創(chuàng)新意識。教師活動：1.介紹數(shù)制與碼制的創(chuàng)新應(yīng)用，如量子計算、生物信息學(xué)等。2.引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)制與碼制在未來的發(fā)展趨勢。3.分組討論，讓學(xué)生提出數(shù)制與碼制的創(chuàng)新應(yīng)用方案。4.提供反饋，指導(dǎo)學(xué)生完善方案。學(xué)生活動：1.觀察并思考教師展示的實例，提出自己的疑問。2.參與討論，分享對數(shù)制與碼制創(chuàng)新應(yīng)用的理解。3.認真聽講，記錄數(shù)制與碼制的創(chuàng)新應(yīng)用。4.提出創(chuàng)新應(yīng)用方案，與小組分享。5.與小組成員討論，互相幫助完善方案。即時評價標準：學(xué)生能了解數(shù)制與碼制的創(chuàng)新應(yīng)用。學(xué)生能提出有創(chuàng)意的數(shù)制與碼制創(chuàng)新應(yīng)用方案。學(xué)生能積極參與討論，提出有價值的問題。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)1：直接模仿例題，進行數(shù)制轉(zhuǎn)換練習(xí)。練習(xí)2：完成基礎(chǔ)的計算題，如二進制加法、減法等。練習(xí)3：識別并解釋常見的碼制類型。綜合應(yīng)用層練習(xí)4：設(shè)計一個簡單的數(shù)字電路，并使用數(shù)制和碼制進行描述。練習(xí)5：分析一個實際應(yīng)用場景，如網(wǎng)絡(luò)通信，并解釋其中使用的數(shù)制和碼制。練習(xí)6：結(jié)合之前學(xué)過的知識，解決一個綜合性問題。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)7：設(shè)計一個復(fù)雜的數(shù)字電路，并考慮數(shù)制和碼制的影響。練習(xí)8：研究一種新的數(shù)制或碼制，并分析其優(yōu)缺點。練習(xí)9：提出一個創(chuàng)新性的應(yīng)用方案，利用數(shù)制和碼制。即時反饋機制學(xué)生互評：學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，并給予反饋。教師點評：教師對學(xué)生的作業(yè)進行點評，并提供指導(dǎo)。展示優(yōu)秀樣例：展示優(yōu)秀作業(yè)，供其他學(xué)生參考。分析錯誤樣例：分析典型錯誤，幫助學(xué)生理解錯誤原因。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖或概念圖整理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。回顧導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，確保小結(jié)內(nèi)容與課程目標相呼應(yīng)。方法提煉與元認知培養(yǎng)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽等。通過反思性問題，如“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力。懸念設(shè)置與作業(yè)布置聯(lián)結(jié)下節(jié)課內(nèi)容，提出開放性探究問題。布置“必做”和“選做”作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。提供作業(yè)完成路徑指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠順利完成作業(yè)。小結(jié)展示與反思陳述學(xué)生展示自己的小結(jié)成果，包括知識網(wǎng)絡(luò)圖和核心思想。學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，分享學(xué)習(xí)心得。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)數(shù)制轉(zhuǎn)換練習(xí)：請將以下十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制和十六進制：1.十進制數(shù)25轉(zhuǎn)換為二進制和十六進制。2.十進制數(shù)123轉(zhuǎn)換為二進制和十六進制。碼制識別：識別以下碼制類型，并解釋其在計算機中的應(yīng)用：1.二進制碼：。2.ASCII碼：01000001。簡單計算題：使用二進制進行以下計算：1.1010+1101。2.11111011。拓展性作業(yè)生活應(yīng)用：分析你家中的一種電子設(shè)備（如電視、手機），解釋其內(nèi)部如何使用數(shù)制和碼制。知識整合：繪制一個關(guān)于數(shù)制和碼制的思維導(dǎo)圖，包括不同數(shù)制的特點、轉(zhuǎn)換方法以及應(yīng)用場景。調(diào)查報告提綱：設(shè)計一個關(guān)于數(shù)制和碼制在現(xiàn)代社會中的應(yīng)用的調(diào)查報告提綱。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)開放挑戰(zhàn)：設(shè)計一個簡單的數(shù)字電路，并說明其工作原理和數(shù)制與碼制的作用。探究過程記錄：記錄你完成上述電路設(shè)計的過程，包括遇到的問題、解決方案以及設(shè)計修改說明。多元表達：以你喜歡的形式（如微視頻、海報、劇本等）展示你對數(shù)制和碼制的理解和應(yīng)用。七、本節(jié)知識清單及拓展數(shù)制概念：理解數(shù)制的定義，包括二進制、十進制、十六進制等，以及它們在計算機科學(xué)中的應(yīng)用。進制轉(zhuǎn)換：掌握不同進制之間的轉(zhuǎn)換方法，如二進制到十進制，十進制到二進制，以及二進制到十六進制等。碼制類型：識別并解釋常見的碼制類型，如ASCII碼、二進制碼等，以及它們在數(shù)據(jù)表示中的作用。數(shù)制轉(zhuǎn)換規(guī)則：熟悉并能夠應(yīng)用數(shù)制轉(zhuǎn)換規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法。碼制應(yīng)用實例：分析數(shù)制和碼制在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用，如字符編碼、圖像存儲等。數(shù)制與計算機：理解數(shù)制與計算機硬件和軟件的關(guān)系，包括存儲、處理和傳輸數(shù)據(jù)。數(shù)制與信息理論：探討數(shù)制和信息理論之間的關(guān)系，包括信息熵和編碼效率。數(shù)制與編碼標準：了解不同編碼標準，如ASCII、Unicode等，以及它們的發(fā)展歷程。數(shù)制與數(shù)字電路：了解數(shù)制在數(shù)字電路設(shè)計中的作用，包括邏輯門、觸發(fā)器等。數(shù)制與算法設(shè)計：理解數(shù)制在算法設(shè)計中的應(yīng)用，如排序算法、搜索算法等。數(shù)制與密碼學(xué)：探討數(shù)制在密碼學(xué)中的應(yīng)用，如加密和解密算法。數(shù)制與人工智能：了解數(shù)制在人工智能中的應(yīng)用，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機器學(xué)習(xí)等。數(shù)制與計算機視覺：探討數(shù)制在計算機視覺中的應(yīng)用，如圖像處理、模式識別等。數(shù)制與虛擬現(xiàn)實：了解數(shù)制在虛擬現(xiàn)實中的應(yīng)用，如三維建模、渲染技術(shù)等。數(shù)制與物聯(lián)網(wǎng)：探討數(shù)制在物聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用，如傳感器數(shù)據(jù)采集、網(wǎng)絡(luò)通信等。數(shù)制與區(qū)塊鏈：了解數(shù)制在區(qū)塊鏈技術(shù)中的應(yīng)用，如加密貨幣、智能合約等。數(shù)制與量子計算：探討數(shù)制在量子計算中的應(yīng)用，如量子比特、量子門等。數(shù)制與未來技術(shù)：展望數(shù)制在未來技術(shù)發(fā)展中的作用，如量子互聯(lián)網(wǎng)、生物計算等。八、教學(xué)反思教學(xué)目標達成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標在于使學(xué)生理解和掌握數(shù)制和碼制的基本概念，并能進行簡單的轉(zhuǎn)換和應(yīng)用。通過當堂檢測和觀察學(xué)生的作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠準確地完成數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，但對于一些較