16.2整式的乘法

(第四課時)第十六章整式的乘法授課：李培培學習目標理解并掌握同底數(shù)冪除法的運算法則；01學會利用同底數(shù)冪的除法的運算法則計算單項式相除和多項式除以單項式的相關(guān)題目；02理解并掌握0次冪的概念和意義.03復(fù)習導(dǎo)入冪的運算性質(zhì)am·an=am+n(am)n

=amn(ab)n

=anbn整式的除法互逆運算整式的乘法單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項式基礎(chǔ)am

÷an=？基礎(chǔ)互逆運算

問題1填空：

（1）∵()×23=25

，

∴25÷23=()；

（2）∵()×103=107，

∴107÷103=()；

（3）∵()×a3=a7

，

∴a7÷a3=()；

（4）∵()×an=am，

∴am÷an=().(a≠0，m，n都是正整數(shù)，m＞n.)

2222104104a4a4am?nam?n追問1你能用文字語言描述這個規(guī)律嗎？答

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

新知探究（1）am

÷an

=am?n

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，m＞n).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

追問2為什么a≠0？答

整式的除法中，除式不能為0.(類比數(shù)的除法)

同底數(shù)冪的除法法則：新知探究例題精講計算：

解：整體思想問題

am÷am=？(a≠0，m是正整數(shù).)

解：

答：新知探究零指數(shù)冪的性質(zhì)：

【點撥】

例題精講

D例題精講

B單項式÷單項式多項式÷多項式合作探究冪的運算性質(zhì)am·an=am+n(am)n

=amn(ab)n

=anbn整式的乘法整式的除法am

÷an=am?n互逆運算多項式÷單項式基礎(chǔ)基礎(chǔ)單項式×單項式單項式×多項式多項式×多項式互逆運算轉(zhuǎn)化

問題2填空：

∵()×(3ab2)=12a3b2x3，

∴(12a3b2x3)÷(3ab2)=().4a2x34a2x3

(12a3

b2

x3)÷(3a

b2)=4a2

x3.系數(shù)：12÷3=4.同底數(shù)冪：a3÷a=a2，b2÷b2=b0=1.只在被除式里含有的字母：x3.想一想如何計算單項式除以單項式？新知探究知識拓展單項式除以單項式：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.運算步驟①把系數(shù)相除，所得結(jié)果作為商的系數(shù)；②把同底數(shù)冪分別相除，所得結(jié)果作為商的因式；③只在被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為商的一個因式.點撥：①單項式除以單項式時，注意單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號；②相同的兩個單項式相除，結(jié)果是1，而不是0；③不要遺漏只在被除式中出現(xiàn)而除式中沒有的字母及字母的指數(shù).

例題精講計算：

解：

跟蹤練習計算：解：

跟蹤練習計算：解：

問題3填空：

∵()m=am+bm，

∴(am+bm)÷m=().a+b

(am+bm)÷

m

=a+b.想一想如何計算多項式除以單項式？a+b多項式除以單項式單項式除以單項式

bm÷m

am÷m=+新知探究知識拓展多項式除以單項式：一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.運算步驟①多項式的每一項分別除以單項式；②把所得的商加起來.點撥:①多項式除以單項式時，被除式里有幾項，商也應(yīng)該有幾項；②計算時，多項式的各項包括它前面的符號，要注意符號的變化.

跟蹤練習計算：

解：

跟蹤練習計算：

解：

歸納總結(jié)整式的除法同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)

，指數(shù)

.

單項式除以單項式一般地，單項式相除，把

與

分別相除作為商的因式，對于

，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．多項式除以單項式一般地，多項式除以單項式，先把