吉林省吉林市磐石市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a＜0，則下列不等式中正確的是：A.a+b＞bB.a-b＞bC.-a＞-bD.a＞-b2.若函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-2)的值為：A.-7B.-1C.1D.73.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n（n≥1），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：A.an=n(n-1)/2B.an=n(n+1)/2C.an=n(n+1)D.an=n(n+2)4.若直線l：y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k2+b2的值為：A.3B.4C.5D.65.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10的值為：A.25B.27C.29D.316.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2(x+2)，則f(x)的零點(diǎn)為：A.1，-2B.1，-1C.-2，-1D.-2，17.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a4的值為：A.54B.48C.42D.368.若三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.75°B.120°C.135°D.150°9.若直線l：x+y-2=0與直線m：2x-y+3=0平行，則k的值為：A.1B.2C.3D.410.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值為：A.1B.2C.3D.4二、填空題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填入空格中。1.若函數(shù)f(x)=-x2+2x-1的對(duì)稱軸為x=______。2.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=2，則a8的值為_(kāi)_____。3.若等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，則a4的值為_(kāi)_____。4.若函數(shù)f(x)=(x-1)2(x+2)的零點(diǎn)為_(kāi)_____，______。5.若直線l：y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k2+b2的值為_(kāi)_____。6.若三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。7.若直線l：x+y-2=0與直線m：2x-y+3=0平行，則k的值為_(kāi)_____。8.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值為_(kāi)_____。9.若數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=3an（n≥1），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____。10.若函數(shù)f(x)=-x2+2x-1在區(qū)間[-2,2]上的最小值為_(kāi)_____。三、解答題要求：本大題共2小題，共40分。1.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a2，其中a為常數(shù)。（1）求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2a]上的最大值為4，求a的值。2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2。（1）求a5的值；（2）求前10項(xiàng)的和。四、計(jì)算題要求：本大題共10小題，每小題4分，共40分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置。11.計(jì)算下列各式的值：（1）-3×5-(-2)÷2（2）2(3a-b)+4b-2(2a+b)（3）-5(2x-3y)+3(4x+5y)（4）(a+2b)(3a-4b)（5）(2x-3y)(x+2y)（6）(3x+4y)2（7）(2x-y)3（8）(x+y)2-(x-y)2（9）(3x-2y)(3x+2y)（10）(x+1)2(x-1)2五、應(yīng)用題要求：本大題共2小題，共30分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置。21.一輛汽車從A地出發(fā)，以60千米/小時(shí)的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)B地。然后汽車以80千米/小時(shí)的速度返回A地。求汽車從A地到B地再返回A地的總路程。22.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。六、證明題要求：本大題共2小題，共30分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置。31.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有(a+b)2=a2+2ab+b2。32.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有(x+1)(x-1)=x2-1。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：由于a＜0，所以-a＞0，-b＜0，故-a＞-b。2.A解析：將x=-2代入函數(shù)f(x)=2x-3，得f(-2)=2×(-2)-3=-7。3.B解析：根據(jù)遞推公式an+1=an+2n，得a2=a1+2×1，a3=a2+2×2，...，a10=a9+2×9。將a1=1代入，得a10=1+2+4+6+8+10+12+14+16=81，故an=9n。4.B解析：直線l：y=kx+b與圓x2+y2=4相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即d=2。根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得|k×0-1×2+b|/√(k2+12)=2，解得k2+b2=4。5.B解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a10=3+(10-1)×2=3+18=21。6.A解析：令f(x)=0，得(x-1)2(x+2)=0，解得x=1或x=-2。7.A解析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1)，得a4=2×23=16。8.B解析：由三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°。9.B解析：由于直線l：x+y-2=0與直線m：2x-y+3=0平行，所以它們的斜率相同，即1/2。根據(jù)斜率公式，得k=2。10.D解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為-(-4)/(2×1)=2，代入函數(shù)得f(2)=22-4×2+4=4。二、填空題1.a解析：函數(shù)f(x)=-x2+2x-1的對(duì)稱軸為x=-(-2)/(2×(-1))=1。2.11解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，得a8=3+(8-1)×2=3+14=17。3.24解析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1)，得a4=3×23=24。4.1，-2解析：令f(x)=0，得(x-1)2(x+2)=0，解得x=1或x=-2。5.5解析：直線l：y=kx+b與圓x2+y2=4相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即d=2。根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得|k×0-1×2+b|/√(k2+12)=2，解得k2+b2=5。6.75°解析：由三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°。7.2解析：由于直線l：x+y-2=0與直線m：2x-y+3=0平行，所以它們的斜率相同，即1/2。根據(jù)斜率公式，得k=2。8.4解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為-(-4)/(2×1)=2，代入函數(shù)得f(2)=22-4×2+4=4。9.an=2×3^(n-1)解析：根據(jù)遞推公式an+1=3an，得a2=3a1，a3=3a2=32a1，...，an=3^(n-1)a1。將a1=2代入，得an=2×3^(n-1)。10.1解析：函數(shù)f(x)=-x2+2x-1在區(qū)間[-2,2]上的最小值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為-(-2)/(2×(-1))=1，代入函數(shù)得f(1)=12-4×1+4=1。三、解答題1