江蘇省揚(yáng)州市2024屆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是(

)A.-2 B.2 C.-122.“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對(duì)稱之美隨處可見．下列選項(xiàng)分別是揚(yáng)州大學(xué)、揚(yáng)州中國大運(yùn)河博物館、揚(yáng)州五亭橋、揚(yáng)州志愿服務(wù)的標(biāo)識(shí)．其中的軸對(duì)稱圖形是(

)A. B.

C. D.3.下列運(yùn)算中正確的是(

)A.(a-b)2=a2-4.第8個(gè)全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來”.某校積極響應(yīng)，開展視力檢查．某班51名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)7447111053這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)．A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.95.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1,2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(

)A.1,2 B.-1,2 C.1,-2 D.-1,-26.如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是(

)

A.三棱錐 B.圓錐 C.三棱柱 D.長方體7.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=4x+2的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.48.1202年數(shù)學(xué)家斐波那契在《計(jì)算之書》中記載了一列數(shù)：1，1，2，3，5，……，這一列數(shù)滿足：從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它的前兩個(gè)數(shù)之和．則在這一列數(shù)的前2024個(gè)數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A.676 B.674 C.1348 D.1350二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.近年來揚(yáng)州經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展：2024年4月26日，揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)局、國家統(tǒng)計(jì)局揚(yáng)州調(diào)查隊(duì)聯(lián)合發(fā)布一季度全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約18700000萬元，把18700000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

．10.分解因式：2a2-4a11.某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：累計(jì)拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106158264527105615872650蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于

(精確到0.01)．12.若二次根式x-2有意義，則x的取值范圍是

．13.若用半徑為10cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為

cm．14.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，若OA=2，OB=1，則關(guān)于x15.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，書中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個(gè)有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走60米，現(xiàn)在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．問速度快的人追上他需要

分鐘．

16.物理課上學(xué)過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實(shí)現(xiàn)圖像投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭(豎直放置)AB經(jīng)小孔O在屏幕(豎直放置)上成像A'B'.設(shè)AB=36cm，A'B'=24cm.小孔O到AB的距離為30cm17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖像上，BC⊥x軸于點(diǎn)C，∠BAC=30°，將?ABC沿AB18.如圖，已知兩條平行線l1、l2，點(diǎn)A是l1上的定點(diǎn)，AB⊥l2于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別是l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AC=BD，連接CD交線段AB于點(diǎn)E，BH⊥CD于點(diǎn)三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.(1)計(jì)算：|π-(2)化簡：x-2x+1四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

解不等式組2x-6≤0x<4x-121.(本小題8分)2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長達(dá)8.5小時(shí)，刷新了中國航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測試，將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績統(tǒng)計(jì)表組別成績x(分百分比A組x5%B組60≤15%C組70≤aD組80≤35%E組90≤25%成績條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的成績統(tǒng)計(jì)表中a=________%(2)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在

組(填A(yù)、B、C、D或E)(3)試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績?cè)?0分以上(包括90分)的人數(shù)．22.(本小題8分)

2024年“五一”假期，揚(yáng)州各旅游景區(qū)持續(xù)火熱．小明和小亮準(zhǔn)備到東關(guān)街、瘦西湖、運(yùn)河三灣風(fēng)景區(qū)、個(gè)園、何園(分別記作A、B、C、D、E)參加公益講解活動(dòng)．(1)若小明在這5個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選擇1個(gè)景區(qū)，則選中東關(guān)街的概率是

；(2)小明和小亮在C、D、E三個(gè)景區(qū)中，各自隨機(jī)選擇1個(gè)景區(qū)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小亮選到相同景區(qū)的概率．23.(本小題8分)

為了提高垃圾處理效率，某垃圾處理廠購進(jìn)A、B兩種機(jī)器，A型機(jī)器比B型機(jī)器每天多處理40噸垃圾，A型機(jī)器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機(jī)器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等．B型機(jī)器每天處理多少噸垃圾？24.(本小題8分)如圖1，將兩個(gè)寬度相等的矩形紙條疊放在一起，得到四邊形ABCD．

(1)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；(2)已知矩形紙條寬度為2cm，將矩形紙條旋轉(zhuǎn)至如圖2位置時(shí)，四邊形ABCD的面積為8cm2，求此時(shí)直線25.(本小題8分)如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c

(1)求b、(2)若點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖像上，且?PAB的面積為6，求點(diǎn)P26.(本小題8分)如圖，已知∠PAQ及AP邊上一點(diǎn)C

(1)用無刻度直尺和圓規(guī)在射線AQ上求作點(diǎn)O，使得∠COQ=2∠CAQ；(2)在(1)的條件下，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交射線AQ于點(diǎn)B，用無刻度直尺和圓規(guī)在射線CP上求作點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)M到射線AQ的距離相等；(保留作圖痕跡，不寫作法)(3)在(1)、(2)的條件下，若sinA=35，27.(本小題8分)如圖，點(diǎn)A、B、M、E、F依次在直線l上，點(diǎn)A、B固定不動(dòng)，且AB=2，分別以AB、EF為邊在直線l同側(cè)作正方形ABCD

(1)如圖1，若BE=10，EF=12，求點(diǎn)M與點(diǎn)(2)如圖1，若BE=10，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B、E(3)如圖2，若BF=22，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B、F之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M隨之運(yùn)動(dòng)，連接CH，點(diǎn)O是CH的中點(diǎn)，連接HB、MO28.(本小題8分)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，“特殊到一般”是一種常用方法，我們可以先研究特殊情況，猜想結(jié)論，然后再研究一般情況，證明結(jié)論．如圖，已知?ABC，CA=CB，⊙O是?ABC的外接圓，點(diǎn)D在⊙O上(AD

(1)【特殊化感知】如圖1，若∠ACB=60°，點(diǎn)D在AO延長線上，則AD-(2)【一般化探究】如圖2，若∠ACB=60°，點(diǎn)C、D在AB同側(cè)，判斷(3)【拓展性延伸】若∠ACB=α，直接寫出AD、BD、CD滿足的數(shù)量關(guān)系．(用含α答案1.D

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.1.87×1010.2a-111.0.53

12.x≥213.5

14.x=-215.2.5

16.20

17.218.1319.（1）|===π（2）x-2==120.解：2x-6≤0①x<由①得，2x解得，x≤3由②得，2x移項(xiàng)得，2x解得，x>∴原不等式組的解為：12∴所有整數(shù)解為：1,2,3，∴所有整數(shù)解的和為：1+2+3=6．21.（1）a=1-5%-C組人數(shù)為：200×20%=40，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）D（3）1200×25%=300(人)估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績?cè)?0分以上(包括90分)的人數(shù)為300人．22.（1）15（2）列表如下：小亮

小明CDECCCCDCEDDCDDDEEECEDEE共有9種等可能結(jié)果，其中小明和小亮選到相同景區(qū)的結(jié)果有3種，∴小明和小亮選到相同景區(qū)的概率：P=答：小明和小亮選到相同景區(qū)的概率1323.解：設(shè)B型機(jī)器每天處理x噸垃圾，則A型機(jī)器每天處理(x根據(jù)題意，得500x+40解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60答：B型機(jī)器每天處理60噸垃圾．24.（1）解：四邊形ABCD是菱形，理由如下．如圖所示，過點(diǎn)A作AT⊥NP于點(diǎn)T，過點(diǎn)C作CU⊥根據(jù)題意，四邊形EFGH，四邊形MNPQ是矩形，∴EH∴AB∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵寬度相等，即AT=CU，且∴△ATB∴AB∴平行四邊形ABCD是菱形．（2）解：如圖所示，過點(diǎn)A作AR⊥CD于點(diǎn)根據(jù)題意，AR=2∵S∴CD=4

由(1)可得四邊形ABCD是菱形，∴AD在Rt?ATD中，即sin∠1=∴∠1=3025.（1）解：二次函數(shù)y=-x2+bx+c∴解得，b=-1∴b（2）解：由(1)可知二次函數(shù)解析式為：y=-x2-x∴AB設(shè)Pm,n∴S∴n∴n∴當(dāng)-x2-當(dāng)-x2-x+2=-4∴P26.（1）解：如圖所示，∴∠COQ點(diǎn)O即為所求（2）解：如圖所示，連接BC，以點(diǎn)B為圓心，以BC為半徑畫弧交AQ于點(diǎn)B1，以點(diǎn)B1為圓心，以任意長為半徑畫弧交AQ于點(diǎn)C1,D1，分別以點(diǎn)C1,D1為圓心，以大于∵AB∴∠ACB=90根據(jù)作圖可得B1∴MB1⊥AQ，即∠MB∵BC∴Rt∴CM點(diǎn)M即為所求點(diǎn)的位置；（3）解：如圖所示，根據(jù)作圖可得，∠COQ=2∠CAQ∴在Rt?AMW中，∴AM∴AC∵AB∴∠ACB∴sin設(shè)BC=3x，則∴在Rt?ABC中，解得，x=2(負(fù)值舍去)∴BC在Rt?BCM中，27.（1）解：設(shè)BM=x，則∵四邊形ABCD、EFGH是正方形，∴∠ABC=∠CBM=90∴∠CBM=∠MEH∵∠PMN∴∠EMH∴∠BCM∴?BCM∴BCEM=BMEH解得：x=6或x∴BM=6或（2）設(shè)BM=x，則∵四邊形ABCD、EFGH是正方形，∴∠ABC=∠CBM=90∴∠CBM=∠MEH∵∠PMN∴∠EMH∴∠BCM∴?BCM∴BCEM=∴HE當(dāng)BM=5時(shí)，HE有最大，最大值為12.5（3）228.（1）AD-（2）如圖所示，在AD上截取DF=∵∴∠∴?DBF∴BF=∴∠∵四邊形ACDB是圓內(nèi)接四邊形，∴∠∴∠AFB∵CA=CB∴?A