數(shù)字電路基本知識、數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制的特性與表示數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換與編碼知識目標：數(shù)字電路基本知識數(shù)字電路基本知識模擬信號：在時間上和數(shù)值上連續(xù)的信號。數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號。模擬信號波形數(shù)字信號波形ut對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。tu數(shù)字電路和模擬電路1.1數(shù)字電路基本知識1.1數(shù)字電路基本知識（1）工作信號是二進制的數(shù)字信號，在時間上和數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即0和1兩個邏輯值）。（2）在數(shù)字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系。（3）對組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠地區(qū)分0和1兩種狀態(tài)即可。數(shù)字電路的特點數(shù)字電路基本知識

一個理想的周期性數(shù)字信號，可用以下幾個參數(shù)來述：

Am——信號幅度。tW——脈沖寬度。T——信號的周期。q——占空比。其定義為：1.1數(shù)字電路基本知識數(shù)字信號的主要參數(shù)數(shù)字電路基本知識U(V)0t(ms)AmtwT↓↓↓↓基碼：組成該數(shù)的所有數(shù)字和字母?；鶖?shù)：計數(shù)制中所使用的不同基碼的個數(shù)稱為該進位計數(shù)制的基數(shù)。計數(shù)規(guī)則為：“逢基進一”。例如十進制的計數(shù)符號數(shù)是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共計10個，則十進制的基數(shù)是10。十進制的計數(shù)規(guī)則為“逢十進一”。位權(quán)：一個數(shù)字符號處在某個位上所代表的數(shù)值是其本身的數(shù)值乘上所處數(shù)位的一個固定常數(shù)，這個不同數(shù)位的固定常數(shù)稱為位權(quán)(簡單的說就是位數(shù)的次冪）。

例如，十進制6666中每個“6”代表的值是不同的。第1個6代表6*103，第2個6代表6*102，第3個6代表6*101，第4個6代表6*100。常數(shù)103、102、101、100分別是第1個6、第2個6、第3個6與第4個6的位權(quán)。

數(shù)制三要素：基碼、基數(shù)、位權(quán)。1.2數(shù)制數(shù)制：用一組統(tǒng)一的符號和規(guī)則表示數(shù)的方法。數(shù)制與數(shù)碼

1.2數(shù)制十進制數(shù)（Binary）

基碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

計數(shù)規(guī)則：逢十進一基數(shù)：10

表示：十進制數(shù)后面加上D或者十進制數(shù)右下角寫上數(shù)字10

例如：123D/12310十進制數(shù)123可以按權(quán)展開表示為

123=1102+2101+3100位權(quán)：10i

十進制數(shù)的特性與表示數(shù)制與數(shù)碼二進制數(shù)（Binary）

基碼：0、1

計數(shù)規(guī)則：逢二進一

例如0+1=11+1=10

基數(shù)：2

表示：二進制數(shù)后面加上字母B

或者二進制數(shù)右下角寫上數(shù)字2

例如：1101B/11012

四位二進制數(shù)1101可以按權(quán)展開表示為

位權(quán)：2i

1101B

=1×23+1×22+0×21+1×20二進制數(shù)的特性與表示

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼八進制數(shù)（Octal）

基碼：0~7

計數(shù)規(guī)則：逢八進一例如1+7=10基數(shù)：8

表示：八進制數(shù)后面加上字母O或者八進制數(shù)右下角寫上數(shù)字8

例如：357O/3578八進制數(shù)357可以按權(quán)展開表示為

位權(quán)：8i

357O

=3×82+5×81+7×80八進制數(shù)的特性與表示

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼十六進制數(shù)（Hexadecimal）

基碼：0~9，A，B，C，D，E，F(xiàn)

計數(shù)規(guī)則：逢十六進一

例如1+F=10基數(shù)：16

表示：十六進制數(shù)后面加上字母H或者十六進制數(shù)右下角寫上數(shù)字16

例如：2FCH/2FC16十六進制數(shù)2FC可以按權(quán)展開表示為

位權(quán)：16i

2FCH

=2×162+15×161+12×160十六進制數(shù)的特性與表示

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼沒有正負的概念，就是一串二進制代碼。如存儲器地址。無符號數(shù)：有符號數(shù)：具有正、負的概念，其值可正可負。+75的二進制表示為+1001011-75的二進制表示為-1001011符號數(shù)值化：即用二進制數(shù)“0”代表正號，“1”代表負號。數(shù)制與數(shù)碼

1.2數(shù)制原碼：反碼：二進制數(shù)符號數(shù)值化以后的表示形式，是機器數(shù)的原始表示。正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼由原碼轉(zhuǎn)換而來。方法：符號位不變，數(shù)值位按位取反。十進制數(shù)+87的原碼表示為[+87]原=01010111十進制數(shù)+87的反碼表示為[+87]反=01010111十進制數(shù)-87的原碼表示為[-87]原=11010111十進制數(shù)-87的反碼表示為[-87]反=10101000數(shù)制與數(shù)碼

1.2數(shù)制補碼：正數(shù)的補碼與原碼相同，負數(shù)的補碼是把反碼的最低位加1。原碼：[+4]原=00000100反碼：[+4]反=00000100補碼：[+4]補=00000100十進制數(shù)+4：十進制數(shù)-4：原碼：[-4]原=10000100反碼：[-4]反=11111011補碼：[-4]補=11111100如果補碼再取補的話，結(jié)果如何？數(shù)制與數(shù)碼

1.2數(shù)制敲黑板，劃重點原碼、反碼、補碼：1、三者最高位都是符號位，正數(shù)的原碼、反碼、補碼相同；2、負數(shù)補碼的轉(zhuǎn)換過程：

原碼→反碼→補碼3、負數(shù)的補碼再取補就得到了原碼。數(shù)制與數(shù)碼

1.2數(shù)制數(shù)制轉(zhuǎn)換任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)1101B

=13

1×23+1×22+0×21+1×20=13357O

=239

3×82+5×81+7×80=2392FCH

=764

2×162+15×161+12×160=7641101B=357O=2FCH=方法：按位權(quán)展開求和即得

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)方法：除二取余法例1求出十進制數(shù)25的二進制數(shù)

2522

余數(shù)112

余數(shù)062

余數(shù)032

余數(shù)112

余數(shù)10一直除到商為0為止

最低位最高位25=11001B“除2取余，先下后上”

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換整數(shù)轉(zhuǎn)換：整數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連除法，即除基取余法。把十進制整數(shù)N轉(zhuǎn)換成R進制數(shù)的步驟如下：

將N除以R，記下所得的商和余數(shù)；將上一步所得的商再除以R，記下所得的商和余數(shù)；重復做第2步，直至商為0；將各個余數(shù)轉(zhuǎn)換成R進制的數(shù)碼，并按照和運算過程相反的順序把各個余數(shù)排列起來（把第一個余數(shù)作為最低位，最后一個余數(shù)作為最高位），即為R進制的數(shù)。2522

余數(shù)112

余數(shù)062

余數(shù)032

余數(shù)11225=11001B

余數(shù)10最低位最高位

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換舉一反三例

求出十進制數(shù)80的八進制數(shù)。

例

求出十進制數(shù)270的十六進制數(shù)。

80=120O270=10EH

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換二進制數(shù)→八進制數(shù)八進制數(shù)→二進制數(shù)10111101B=275O

例2將二進制數(shù)10111101轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。101111010補0275方法：三位合一位方法：一位分三位例3

526O=？

101010110B526

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換二進制數(shù)→十六進制數(shù)十六進制數(shù)→二進制數(shù)11110011010B=79AH例2將二進制數(shù)11110011010轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。補079A方法：四位合一位方法：一位分四位例3

D3F5H=？

D3F511110011010011010011

1111

0101B。

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換

例2將十進制小數(shù)0.562510轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)小數(shù)。

解：采用乘2取整法，具體的步驟如下：0.5625×2=1.125 …… 整數(shù)1 →最高位0.125×2=0.250 …… 整數(shù)0 ↓0.250×2=0.50 …… 整數(shù)0 ↓0.50×2=1.00 …… 整數(shù)1→最低位按照從最高位到最低位的順序排列整數(shù)序列，可得：0.562510=0.10012

方法：乘二取整法

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換純小數(shù)轉(zhuǎn)換，采用基數(shù)連成法，即乘基取整法。把十進制的純小數(shù)M轉(zhuǎn)換成R進制數(shù)的步驟如下：將M乘以R，記下整數(shù)部分；將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以R，記下整數(shù)部分；重復做第2步，直至小數(shù)部分為0或者滿足預定精度要求為止；將各步求得的整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成R進制的數(shù)碼，并按照和運算過程相同的順序排列起來，即為所求的R進制數(shù)。0.5625×2=1.125…整數(shù)1→最高位0.125×2=0.250…整數(shù)0 ↓0.250×2=0.50…整數(shù)0 ↓0.50×2=1.00 …整數(shù)1→最低位0.562510=0.10012

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換例：

將十進制小數(shù)0.3510轉(zhuǎn)換成等值的八進制數(shù)小數(shù)。

解：采用乘8取整法，具體的步驟如下：0.35×8=2.8 …… 整數(shù)2 →MSB0.8×8=6.4 …… 整數(shù)6 ↓0.4×8=3.2 …… 整數(shù)3 ↓0.2×8=1.6 …… 整數(shù)1 ↓

︰ →LSB 按照從MSB到LSB的順序排列余數(shù)序列，可得：0.3510=0.2631…8

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換10111011.1011一起練一練000273.542、將八進制數(shù)165.2O轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。1、3、將十六進制數(shù)2A.8H轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼數(shù)制轉(zhuǎn)換一起練一練4、將十進制數(shù)17.2510轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)小數(shù)。17.2510=〉1710+0.2510

↓↓100012+0.012=〉10001.012

所以，17.2510=10001.012

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼編碼

編碼：用二進制代碼表示某些特定含義信息的方法。

二-十進制碼：用四位二進制碼表示一位十進制數(shù)碼的編碼方法。又稱為BCD碼。

加權(quán)碼加權(quán)碼：每個數(shù)位都分配了權(quán)或值的編碼。常用的加權(quán)二進制編碼：

8421BCD碼：代碼中從左到右的各位權(quán)值分別表示8、4、2、12421BCD碼：代碼中從左到右的各位權(quán)值分別是2、4、2、14221BCD：各位權(quán)值分別是4、2、2、15421BCD：各位權(quán)值分別是5、4、2、1

1.2數(shù)制數(shù)制與數(shù)碼編碼若要知道BCD碼代表的十進制數(shù)，只要BCD碼以小數(shù)點為起點向左、右每四位分成一組，再寫出每一組代碼代表的十進制數(shù)，并保持原排序即可。例1：求出8421BCD碼000101010000.1001代表的十進制數(shù)。例2：求出十進制數(shù)902.45的8421BCD碼。BCD0001{10101{50000{0..1001{9十進制

1.3數(shù)碼數(shù)制與數(shù)碼編碼

注意區(qū)別BCD碼與數(shù)制：150

=(000101010000)8421BCD

=10010110B

=226O

=96H

在數(shù)字系統(tǒng)中，為了防止代碼在傳送過程中產(chǎn)生錯誤，還有其他一些編碼方法如奇偶校驗碼、漢明碼等。國際上還有一些專門處理字母、數(shù)字和字符的二進制代碼如ISO碼、ASCII碼等，可參閱有關(guān)書籍。

1.3數(shù)碼數(shù)制與數(shù)碼編碼8421碼的特點：1)與四位二進制數(shù)的表示完全一樣；2)1010—1111為冗余碼；3)8421碼與十進制的轉(zhuǎn)換關(guān)系為直接轉(zhuǎn)換關(guān)系；例：(00010011.01100100)8421BCD=(13.64)10

1.3數(shù)碼數(shù)制與數(shù)碼編碼不加權(quán)的二進制碼，它們的每一位都沒有具體的權(quán)值。余3碼、格雷碼就是兩種不加權(quán)的二進制碼。余3碼：由8421BCD碼加3后形成的，所以叫做余3碼（簡寫為XS3）格雷碼格雷碼又叫循環(huán)碼任意兩個相鄰的格雷代碼之間，僅有一位不同，其余各位均相同。

1.3數(shù)碼數(shù)制與數(shù)碼編碼30方法如下：格雷碼的最高位（最左邊）與二進制碼的最高位相同。從左到右，逐一將二進制碼的兩個相鄰位相加，作為格雷碼的下一位（舍去進位）。格雷碼和二進制碼的位數(shù)始終相同。例1：把二進制數(shù)1001轉(zhuǎn)換成格雷碼。

1.3數(shù)碼數(shù)制與數(shù)碼編碼31方法如下：二進制碼的最高位（最左邊）與格雷碼的最高位相同。將產(chǎn)生的每個二進制碼位加上下一相鄰位置的格雷碼位，作為二進制碼的下一位（舍去進位）。例1：把格雷碼0111轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)

1.3數(shù)碼數(shù)制與數(shù)碼1.4小結(jié)