安慶七中數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________安慶七中數(shù)學(xué)試卷（中等級(jí)別）總分：100分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值為（）A.1B.3C.2D.02.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則點(diǎn)A到直線AB的距離為（）A.√5B.1C.2D.√23.不等式組{x>1,x<4}的解集為（）A.(1,4)B.[1,4]C.(1,4]D.[1,4)4.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.15.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則其面積為（）A.6B.12C.15D.306.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最大值為（）A.√2B.1C.2D.07.直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則k的取值范圍是（）A.k≠0B.k=0C.k<0D.k>08.已知圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=9，則圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-1)B.(1,2)C.(-2,1)D.(0,0)9.不等式3x-7>2的解為（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<510.已知向量a=(2,3)，b=(1,-1)，則a·b的值為（）A.5B.-5C.1D.-1二、填空題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是________。2.已知點(diǎn)P在直線y=x上，且距離點(diǎn)(1,2)為√2，則P的坐標(biāo)為________。3.不等式組{x≥0,y≤1}表示的平面區(qū)域是________。4.從5名男生和4名女生中隨機(jī)選出3人，至少有1名女生的概率為________。5.已知三角形ABC的三內(nèi)角分別為A=60°，B=45°，C=75°，則sinA:sinB:sinC=________。6.函數(shù)y=log?(x+1)的定義域?yàn)開_______。7.直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。8.已知圓的半徑為3，圓心到直線3x+4y-12=0的距離為1，則圓與直線的關(guān)系為________。9.不等式|2x-1|<3的解集為________。10.已知向量a=(1,0)，b=(0,1)，則向量a+b的模長(zhǎng)為________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.函數(shù)y=tan(x)是周期函數(shù)。（）3.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，則該三角形為直角三角形。（）4.不等式x2-4x+4>0的解集為全體實(shí)數(shù)。（）5.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減。（）6.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=16，則圓的面積為12π。（）7.直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)(0,b)。（）8.不等式組{x>2,x<3}的解集為空集。（）9.函數(shù)y=sin2(x)+cos2(x)的值域?yàn)閇0,1]。（）10.已知向量a=(3,4)，b=(0,0)，則a+b=(3,4)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x2-4x+5的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。2.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，求直線AB的斜率和方程。3.解不等式組：{x+1>0,2x-1<3}。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.在一個(gè)袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，求至少有1個(gè)紅球的概率。2.已知某函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(2,3)，且對(duì)稱軸為x=-1，求a,b,c的值?！驹嚲砟┪哺綐?biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單選題答案1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.A二、填空題答案1.a>02.(2,2)或(0,0)3.第一象限中y≤1的部分4.3/55.√3:√2:√66.(-1,+∞)7.(3/2,0)8.相交9.(-1,2)10.√2三、判斷題答案1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×四、簡(jiǎn)答題解析1.解：f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1，當(dāng)x=2時(shí)，f(x)取最小值1。參考答案：最小值為1，對(duì)應(yīng)x=2。2.解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，直線方程為y-2=-1(x-1)，即y=-x+3。參考答案：斜率為-1，方程為y=-x+3。3.解：由x+1>0得x>-1，由2x-1<3得x<2，解集為(-1,2)。參考答案：(-1,2)。五、應(yīng)用題解析1.解：至少有1個(gè)紅球的情況包括：-1紅2白：C(5,1)×C(3,2)/C(8,3)=10/56-2紅1白：C(5,2)×C(3,1)/C(8,3)=30/56總概率=10/56+30/56=40/56=5/7參考答案：5/7。2.解：由對(duì)稱軸x=-1得-b/(2a)=-1，即b=2a，代入f