二次函數(shù)測(cè)試試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分二次函數(shù)測(cè)試試卷及答案考核對(duì)象：高中階段學(xué)生、數(shù)學(xué)愛好者、相關(guān)專業(yè)從業(yè)者題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口方向由什么決定？A.a的符號(hào)B.b的符號(hào)C.c的符號(hào)D.a和b的乘積2.二次函數(shù)y=2x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？A.(1,-1)B.(2,-1)C.(1,3)D.(2,3)3.拋物線y=-x2+2x-3的對(duì)稱軸是？A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-14.二次函數(shù)y=3x2-6x+5的最小值是？A.-1B.1C.3D.55.二次函數(shù)y=x2-6x+9的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是？A.0B.1C.2D.36.拋物線y=4x2-8x+3的開口方向是？A.向上B.向下C.平行于x軸D.平行于y軸7.二次函數(shù)y=-2x2+4x-1的頂點(diǎn)在？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.拋物線y=5x2-10x+7的對(duì)稱軸與y軸的距離是？A.1B.2C.3D.49.二次函數(shù)y=x2-4x+4的圖像可以寫成？A.y=(x-2)2B.y=(x+2)2C.y=(x-1)2D.y=(x+1)210.拋物線y=-x2+6x-5的頂點(diǎn)距離x軸的距離是？A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題2分，共20分）1.二次函數(shù)y=0.5x2-3x+2的對(duì)稱軸是______。2.拋物線y=-3x2+6x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。3.二次函數(shù)y=x2-6x+5的最小值是______。4.拋物線y=2x2-4x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。5.二次函數(shù)y=-x2+4x-4的圖像開口方向是______。6.拋物線y=5x2-10x+5的對(duì)稱軸與y軸的距離是______。7.二次函數(shù)y=(x-3)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。8.拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)距離y軸的距離是______。9.二次函數(shù)y=-2x2+4x-1的最小值是______。10.拋物線y=4x2-8x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像一定開口向上。（×）2.拋物線y=2x2-4x+1的頂點(diǎn)在x軸上。（×）3.二次函數(shù)y=x2-4x+4的圖像與y軸只有一個(gè)交點(diǎn)。（√）4.拋物線y=-x2+2x-3的頂點(diǎn)在第一象限。（×）5.二次函數(shù)y=3x2-6x+5的最小值是-1。（×）6.拋物線y=4x2-8x+3的對(duì)稱軸是x=1。（√）7.二次函數(shù)y=-2x2+4x-1的圖像開口向下。（√）8.拋物線y=5x2-10x+7的頂點(diǎn)在y軸上。（×）9.二次函數(shù)y=x2-6x+9的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。（√）10.拋物線y=-x2+6x-5的頂點(diǎn)距離x軸的距離是3。（√）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求二次函數(shù)y=2x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。2.寫出拋物線y=-3x2+6x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向。3.二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某商場(chǎng)銷售某種商品，售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為200-10x件。若成本為每件10元，求銷售利潤(rùn)w與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，并求售價(jià)為何值時(shí)利潤(rùn)最大？2.某拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)、B(2,-3)、C(3,0)，求該拋物線的解析式，并求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A2.A3.A4.B5.B6.A7.A8.A9.A10.C解析：1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口方向由a的符號(hào)決定，a>0開口向上，a<0開口向下。2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，代入得(1,-1)。3.對(duì)稱軸為x=-b/2a，代入得x=1。4.最小值為c-b2/4a，代入得-1。5.判別式Δ=b2-4ac=0，有一個(gè)交點(diǎn)。6.a=4>0，開口向上。7.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，在第一象限。8.對(duì)稱軸與y軸距離為|c-b2/4a|，代入得1。9.完全平方式為y=(x-2)2。10.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)，距離x軸為3。二、填空題1.x=32.(1,-2)3.-14.(1±√3,0)5.向上6.17.(3,-1)8.19.-110.(0,3)解析：1.對(duì)稱軸為x=-b/2a，代入得x=3。2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，代入得(1,-2)。3.最小值為c-b2/4a，代入得-1。4.令y=0，解得x=1±√3。5.a=0.5>0，開口向上。6.對(duì)稱軸與y軸距離為|c-b2/4a|，代入得1。7.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，代入得(3,-1)。8.頂點(diǎn)距離y軸為|b/2a|，代入得1。9.最小值為c-b2/4a，代入得-1。10.令x=0，得y=3。三、判斷題1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√解析：1.a<0時(shí)開口向下。2.頂點(diǎn)在(1,-1)，不在x軸上。3.完全平方式與y軸只有一個(gè)交點(diǎn)。4.頂點(diǎn)在(1,-1)，在第四象限。5.最小值為-1。6.對(duì)稱軸為x=1。7.a=-2<0，開口向下。8.頂點(diǎn)在(1,-2)，不在y軸上。9.判別式Δ=0，有一個(gè)交點(diǎn)。10.頂點(diǎn)為(3,3)，距離x軸為3。四、簡(jiǎn)答題1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)，對(duì)稱軸為x=1。解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，代入得(1,-1)，對(duì)稱軸為x=1。2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，對(duì)稱軸為x=1，開口向下。解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，代入得(1,-2)，對(duì)稱軸為x=1，a=-3<0開口向下。3.交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。解析：令y=0，解得x=1或x=3。五、應(yīng)用題1.w=(x-10)(200-10x)=-10x2+300x-2000，最大值在x=15時(shí)取得。解析：利潤(rùn)w=售價(jià)-成本，w=(x-10)(200-10x)，展開得w