高中入學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________高中入學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷總分：100分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x≥2}，B={x|x＜5}，則A∩B=（）A.{x|2≤x＜5}B.{x|x＜5}C.{x|2＜x≤5}D.{x|x≥2}2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）A.一條直線B.一個(gè)圓C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像D.一條拋物線3.不等式3x-7＞2的解集為（）A.x＞3B.x＜3C.x＞-3D.x＜-34.若點(diǎn)P(a，b)在第二象限，則a與b的關(guān)系是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＜05.計(jì)算√16的值是（）A.4B.-4C.±4D.86.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A.5B.7C.25D.±57.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=-2xB.y=1/xC.y=x2D.y=|x|8.若等差數(shù)列{a_n}中，a?=5，d=2，則a?的值是（）A.9B.11C.13D.159.圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為（）A.2πrB.πr2C.2πr2D.πr10.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則三角形ABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形二、填空題（每題2分，共20分）11.若x2-9=0，則x=_________。12.函數(shù)y=3x+2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________。13.已知直線l的斜率為-1，且過點(diǎn)(1，2)，則直線l的方程是_________。14.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為_________。15.等差數(shù)列{a_n}中，若a?=2，a?=8，則公差d=_________。16.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π，則該圓的半徑為_________。17.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則三角形ABC的面積為_________。18.函數(shù)y=2^x的圖像過點(diǎn)_________。19.若集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=_________。20.計(jì)算(-3)2+√25的結(jié)果是_________。三、判斷題（每題2分，共20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.函數(shù)y=x2在(-∞，0)上是減函數(shù)。（）23.任意一個(gè)三角形的三條高都在三角形內(nèi)部。（）24.等腰三角形的底角一定相等。（）25.若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)。（）26.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦。（）27.函數(shù)y=1/x在(0，+∞)上是增函數(shù)。（）28.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a?+(n-1)d。（）29.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形。（）30.集合A是集合B的子集，則集合B也是集合A的子集。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）31.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。32.解不等式組：{x-1＞0，2x+3≤5}33.寫出等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式S_n（q≠1）。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）34.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=10，求AB和AC的長(zhǎng)度。（注：此處應(yīng)有圖形，但按要求不繪制）35.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加50元，售價(jià)為80元。若要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？【試卷末尾附標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.C8.C9.A10.C解析：1.A∩B表示同時(shí)屬于A和B的元素，即2≤x＜5。2.|x-1|表示x到1的距離，圖像是兩個(gè)分支的函數(shù)。3.3x-7＞2?3x＞9?x＞3。4.第二象限a＜0，b＞0。5.√16=4。6.32+42=52，斜邊長(zhǎng)為5。7.y=x2是增函數(shù)。8.a?=5+4×2=13。9.圓的周長(zhǎng)為2πr。10.32+42=52，直角三角形。二、填空題11.±312.(0，2)13.y=-x+314.45°15.216.617.3018.(1，2)19.{1，2，3，4}20.14解析：11.x2=9?x=±3。12.令x=0?y=2。13.斜率為-1，截距為2，方程為y=-x+2。14.180°-45°-60°=75°，另一個(gè)銳角為45°。15.a?=a?+3d?8=2+3d?d=2。16.2πr=12π?r=6。17.S=?×5×12=30。18.令x=1?y=2。19.A∪B={1，2，3，4}。20.(-3)2+√25=9+5=14。三、判斷題21.×22.×23.×24.√25.√26.√27.×28.√29.√30.×解析：21.a=1，b=-1時(shí)，12=(-1)2，不成立。22.y=x2在(0，+∞)上是增函數(shù)。23.鈍角三角形的高在三角形外部。24.等腰三角形底角相等。25.a+b=0?a=-b。26.直徑是過圓心的最長(zhǎng)弦。27.y=1/x在(0，+∞)上是減函數(shù)。28.等差數(shù)列通項(xiàng)公式為a_n=a?+(n-1)d。29.滿足勾股定理的三角形是直角三角形。30.子集關(guān)系是單向的。四、簡(jiǎn)答題31.f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1。32.解：x-1＞0?x＞1，2x+3≤5?2x≤2?x≤1，不等式組的解集為空集。33.S_n=a?(1-q?)/(1-q)（q≠1）。解析：31.直接代入計(jì)算。32.分別解兩個(gè)不等式，取交集。33.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。五、應(yīng)用題34.解：設(shè)AB=c，AC=b，tan45°=BC/AB?AB=10，tan60°=BC/AC?AC=10/√3，AB=10，AC=10√3/3。35.解：設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品，利潤(rùn)為P，P=80x-50x-1000=30x-1000，當(dāng)x=100時(shí)，P最大。解析：34.利用三角函數(shù)求邊長(zhǎng)。