高二南充數(shù)學試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：高二南充數(shù)學試卷考核對象：高二學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(3,-2)，且a⊥b，則k的值為（）A.-6B.6C.-3D.33.拋擲兩枚均勻的骰子，記事件A為“點數(shù)之和為7”，則P(A)等于（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,d=-2，則a?的值為（）A.-3B.-1C.1D.35.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期為（）A.πB.2πC.π/2D.4π7.已知三角形ABC中，∠A=60°,∠B=45°,BC=10，則AB的值為（）A.5√2B.5√3C.10√2D.10√38.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)9.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f(x)在x=1處的切線方程為（）A.y=-1B.y=1C.y=xD.y=-x10.在直角坐標系中，點P(a,b)關于原點對稱的點的坐標為（）A.(a,-b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(b,a)二、填空題（每題2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα=________。2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=3,f(-1)=-1，則b=________。3.等比數(shù)列{b?}中，b?=2,q=3，則b?=________。4.拋物線y2=8x的焦點坐標為________。5.已知向量u=(2,1),v=(1,-1)，則u·v=________。6.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導數(shù)為________。7.若直線y=kx+1與圓(x-1)2+y2=4相切，則k=________。8.已知三角形ABC的面積S=12，BC=6，則sinA=________。9.不等式組{x|x>1}∩{x|x<4}的解集為________。10.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，則f(x)的最小值為________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（）2.函數(shù)f(x)=cos(x+π/2)是奇函數(shù)。（）3.等差數(shù)列的任意兩項之差為常數(shù)。（）4.圓(x-a)2+(y-b)2=r2的圓心在原點。（）5.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）6.函數(shù)f(x)=x2在(-1,1)上單調(diào)遞減。（）7.拋物線y2=-4x的開口方向向左。（）8.向量a=(1,0)和向量b=(0,1)是單位向量。（）9.不等式3x-1>2x-1的解集為(1,+∞)。（）10.函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的值域為[0,1]。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定義域。2.已知向量a=(3,4),b=(-1,2)，求向量a+b和a-b的坐標。3.求等差數(shù)列{a?}的前n項和公式，其中a?=2,d=5。五、應用題（每題9分，共18分）1.如圖，在△ABC中，AB=5,AC=7,∠BAC=60°，求BC的長度。（提示：使用余弦定理）2.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若每月銷售量x件，求：（1）每月的利潤函數(shù)；（2）每月銷售多少件產(chǎn)品時，工廠不虧本？標準答案及解析一、單選題1.C（x2-2x+3>0對所有x成立）2.A（a·b=3-2k=0）3.A（(1,1)∪(1,6)∪(2,5)∪(3,4)∪(4,3)∪(5,2)共6種，其中和為7的有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2)共5種）4.B（a?=5+4×(-2)=-3）5.C（配方法：(x-2)2+(y+3)2=16）6.A（周期T=2π/2=π）7.A（正弦定理：AB=BC·sinB/sinA=10×√2/2/√3/2=5√2）8.D（-3<2x-1<3→-2<2x<4→-1<x<2）9.C（f'(x)=3x2-3，f'(1)=0，f(1)=-1→y=-1）10.C（對稱點為(-a,-b)）二、填空題1.-√3/2（第二象限cos為負）2.2（f(1)+f(-1)=2a+2c=2→c=0,b=2）3.18（b?=2×33=54）4.(2,0)（焦點在x軸上，p=4）5.1（2×1+1×(-1)=1）6.1（e^0=1）7.±√3（圓心(1,0)到直線距離d=|k-1|/√(k2+1)=2→k=±√3）8.2（S=1/2×6×AC×sinA=12→sinA=2/3）9.(1,4)10.2（分段函數(shù)在x=0時取最小值1+1=2）三、判斷題1.×（如a=-1,b=1）2.√（cos(x+π/2)=-sinx）3.√4.×（圓心為(a,b)）5.√6.×（在(-1,1)上單調(diào)遞增）7.√（p<0時開口向左）8.√9.×（解集為(1,+∞)）10.×（值域為[0,1]）四、簡答題1.解：x-1≥0且3-x≥0→1≤x≤3→定義域[1,3]2.解：a+b=(3+(-1),4+2)=(2,6)；a-b=(3-(-1),4-2)=(4,2)3.解：S?=na?+n(n-1)d/2=2n+5n(n-1)/2=5n2/2+n五、應用題1.解：余弦定理BC2=