高三數(shù)學(xué)試卷全部及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________高三數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：高三學(xué)生題型分值分布：-單選題（總共10題，每題2分）：20分-填空題（總共10題，每題2分）：20分-判斷題（總共10題，每題2分）：20分-簡(jiǎn)答題（總共3題，每題4分）：12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）：18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）。A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=2,公差d=3,則a?的值為（）。A.11B.14C.17D.205.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）。A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.若sinα=1/2，且α為銳角，則cosα的值為（）。A.√3/2B.1/2C.√2/2D.-√3/27.不等式|2x-1|<3的解集為（）。A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)8.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f(x)在x=1處的切線斜率為（）。A.0B.1C.-1D.39.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=2，則AB的值為（）。A.√2B.2√2C.2D.√310.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，則f(x)在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)為（）。A.1B.0C.-1D.2二、填空題（每題2分，共20分）1.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模為|z|，則|z|=_______。2.不等式組{x|x>1}∩{x|x<3}的解集為_(kāi)_______。3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。4.在等比數(shù)列{b?}中，b?=1,公比q=2，則b?的值為_(kāi)_______。5.圓x2+y2=4的圓心到直線3x-4y+5=0的距離為_(kāi)_______。6.若sin(α+β)=1/2，且α,β均為銳角，則cos(α+β)的可能值為_(kāi)_______。7.不等式3x-2>7的解為_(kāi)_______。8.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)，則f(π/4)的值為_(kāi)_______。9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)到直線y=-x+3的距離為_(kāi)_______。10.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，則f(x)的極值點(diǎn)為_(kāi)_______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（）2.函數(shù)f(x)=|x|在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）3.數(shù)列1,3,5,7,...是等差數(shù)列。（）4.圓x2+y2-6x+8y-11=0的半徑為4。（）5.若sinα=sinβ，則α=β。（）6.不等式|a|>|b|等價(jià)于a2>b2。（）7.函數(shù)f(x)=x2-4x+4在x=2處取得極小值。（）8.向量a=(1,0)與向量b=(0,1)共線。（）9.若復(fù)數(shù)z?=1+i,z?=1-i，則z?+z?為實(shí)數(shù)。（）10.函數(shù)f(x)=e^x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定義域。2.已知向量a=(3,-2),b=(-1,4)，求向量a+b和向量a-b的坐標(biāo)。3.求不等式2x+1>x-3的解集。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=2，求AB和AC的長(zhǎng)度。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域?yàn)閤2-2x+3>0，解得x∈R。2.A解析：向量a⊥b，則a·b=0，即1×2+k×(-1)=0，解得k=-2。3.A解析：兩次點(diǎn)數(shù)之和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4種，概率為4/36=1/9。4.C解析：a?=a?+4d=2+4×3=14。5.C解析：圓方程可化為(x-2)2+(y+3)2=16，圓心為(2,-3)。6.C解析：sinα=1/2，α為銳角，則α=30°，cosα=√3/2。7.D解析：|2x-1|<3，解得-3<2x-1<3，即-2<2x<4，x∈(-1,2)。8.B解析：f'(x)=3x2-3，f'(1)=3×12-3=0。9.C解析：由正弦定理，AB=BC/sinB=2/sin45°=2√2。10.A解析：f''(x)=e^x，f''(0)=e?=1。二、填空題1.√13解析：|z|=√(22+32)=√13。2.(1,3)解析：交集為大于1且小于3的數(shù)。3.(2,-1)解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))=(2,-1)。4.16解析：b?=b?q3=1×23=8。5.3解析：距離d=|3×0-4×0+5|/√(32+(-4)2)=5/5=1。6.√3/2解析：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，取α=30°,β=30°，得√3/2。7.x>9解析：3x-2>7，解得x>3。8.√2/2解析：f(π/4)=sin(π/4+π/4)=sin(π/2)=1。9.√2解析：距離d=|1×1-2×(-1)+3|/√(12+(-1)2)=6/√2=3√2。10.1解析：f'(x)=3x2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2，極值點(diǎn)為x=1。三、判斷題1.×解析：a2=b2等價(jià)于a=±b。2.×解析：|x|在(-∞,0)單調(diào)遞減，在(0,+∞)單調(diào)遞增。3.√解析：公差d=3-2=1，是等差數(shù)列。4.√解析：圓方程可化為(x-3)2+(y+4)2=16，半徑為4。5.×解析：sinα=sinβ等價(jià)于α=kπ+(-1)?β，k∈Z。6.√解析：|a|>|b|等價(jià)于a2>b2。7.√解析：f'(x)=2x-4，f'(2)=0，且f''(x)=2>0，極小值點(diǎn)為x=2。8.×解析：向量a與b不共線，垂直。9.√解析：z?+z?=(1+1)+(i-i)=2。10.√解析：e^x>0，且單調(diào)遞增。四、簡(jiǎn)答題1.解：函數(shù)f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定義域?yàn)閧x|x-1≥0且3-x≥0}，即{x|1≤x≤3}。2.解：a+b=(3+(-1),-2+4)=(2,2)，a-b=(3-(-1),-2-4)=(4,-6)。3.解：2x+1>x-3，移項(xiàng)得x>-4。五、應(yīng)用