第四章

整式的加減

4.2整式的加法與減法第2課時(shí)去括號(hào)1.探究去括號(hào)法則.2.掌握去括號(hào)法則，能準(zhǔn)確的進(jìn)行去括號(hào).3.利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)并解決簡(jiǎn)單的問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握去括號(hào)法則，能準(zhǔn)確的進(jìn)行去括號(hào).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)并解決簡(jiǎn)單的問題.思考

：上節(jié)課學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)，我們一起來(lái)回憶一下同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則。同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。分配律：a(b+c)=ab+ac合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)用到了什么運(yùn)算律？問題1.計(jì)算：解法1：解法2：?jiǎn)栴}2.港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h。如果汽車通過(guò)主橋需要bh，通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道的長(zhǎng)度的和嗎？主橋與海底隧道的長(zhǎng)度的相差多少千米？

汽車通過(guò)主橋的行駛時(shí)間是bh，那么汽車在主橋上行駛的路程是

km，通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，那么汽車在海底隧道行駛的時(shí)間是

h,行駛的路程是

km，因此，主橋與海底隧道的長(zhǎng)度的和(單位:km)為

①主橋與海底隧道長(zhǎng)度的差(單位:km)為

②92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)92b(b-0.15)72(b-0.15)1.上面的代數(shù)式①②要進(jìn)行加減運(yùn)算需要先如何做？92b+72(b-0.15)①92b-72(b-0.15)②需要先去括號(hào)學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】2.上面的代數(shù)式①②應(yīng)如何去括號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)？

92b+72(b-0.15)①92b-72(b-0.15)②可以利用分配律，將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】思考：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上探究過(guò)程總結(jié)一下去括號(hào)法則去括號(hào)法則：一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。特別地，+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別相乘，得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3例1化簡(jiǎn)：（1）8a+2b+(5a-b)（2）(4y-5)-3(1-2y)為什么-3×（-2y）＝6y?解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1)由題意得：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).可知，2小時(shí)后兩船相距200km。(2)由題意得：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km)可知，2小時(shí)后甲船比乙船多航行4akm。1.下列去括號(hào)的式子中，正確的是（）A.a2–(2a–1)=a2–2a–1B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+dC2.不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“–”號(hào)變成“＋”號(hào)，結(jié)果應(yīng)是（）A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c)C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c)3.已知a–b=–3，c+d=2，則(b+c)–(a–d)的值為（）A.1B.5C.–5D.–1DB4.化簡(jiǎn)下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2）(5p–3q)–3(

)．解：（1）（2）去括號(hào)法則：①用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)②再把所得的積相加注意：括號(hào)外是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)課前?自主預(yù)習(xí)去括號(hào)一般地,一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘,需要去括號(hào),去括號(hào)就是用括號(hào)外的________乘括號(hào)內(nèi)的________,再把所得的積________.

特別地,+(x-3)與-(x-3)可以看作________和________分別乘(x-3),利用分配律,可以將式子中的括號(hào)去掉,得+(x-3)=________,-(x-3)=________.這也符合上面的去括號(hào)的方法.

利用去括號(hào),可以對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn).數(shù)

每一項(xiàng)

相加

1-1x-3-x+3課堂?互動(dòng)理解1.去括號(hào)典例1去括號(hào):(1)x+3(-2y+z)=__________;

(2)x-5(2y-3z)=__________.

x-6y+3z

x-10y+15z

舉一反三去括號(hào):-4x+4x2-22.利用去括號(hào)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)典例2化簡(jiǎn):(1)-(a-4b)-(-5+3b);(3)4-(2m+1)-2(3-5m).解:-(a-4b)-(-5+3b)=-a+4b+5-3b=-a+b+5.解:3(x-2)+(3-6x)=3x-6+1-2x=x-5.解:4-(2m+1)-2(3-5m)=4-2m-1-6+10m=8m-3.舉一反三計(jì)算:(1)(2a-3)-2(a-3)+3;(2)-2(3y3-2xy)+3(