6.1幾何圖形6.1.2點(diǎn)、線、面、體第六章幾何圖形初步1.了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面.2.了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形.謎底——————雨滴思考：將雨滴看成一條線，蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理？猜謎語千條線，萬條線，落入水中看不見.（打一物）球體圖中有哪些你熟悉的立體圖形？長方體圓柱正方體構(gòu)成圖形的元素學(xué)生活動一

【一起探究】以上立體圖形都是幾何體，簡稱體.1.你知道這些幾何體是由什么圍成的嗎？2.下圖中的圖形分別有哪些面？這些面有什么不同嗎？幾何體是由面圍成的.

2.面分為平的面和曲的面.實(shí)際生活中的平面與曲面平面曲面平面曲面如下圖，圍成這些立體圖形的各個面中哪些面是平的？哪些面是曲的？說一說觀察長方體、圓柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，結(jié)合下列問題小組合作探究：

(1)

面和面相交的地方形成了什么？它們有什么不同嗎？

(2)

線和線相交處又形成了什么？它們有什么不同嗎？面和面相交的地方形成線，線有直線和曲線.長方體6個面相交成的12條線是直的.圓柱的側(cè)面和底面相交得到的圓(封閉曲線)是曲的.線和線相交形成點(diǎn).結(jié)論線與線相交成點(diǎn)面與面相交成線，線有直線和曲線體由面圍成，面有平面和曲面歸納總結(jié)這可以說成：點(diǎn)動成線.筆尖可以看作是一個點(diǎn)，這個點(diǎn)在紙上運(yùn)動時，形成了什么？由點(diǎn)、線、面運(yùn)動而形成的圖形學(xué)生活動二

【一起探究】你能舉出其他“點(diǎn)動成線”的實(shí)例嗎？實(shí)際生活中的“線動成面”長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？想一想面動成體如下圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.1.判斷題(打“√”或“×”)(1)圍成球的只有一個曲面.()(2)一個長方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個長方體.()(3)圓錐上有一個頂點(diǎn)、一條曲線、一個平的面、一個曲的面.()(4)用圓規(guī)畫圓的過程就是一個點(diǎn)動成線的實(shí)例.()√√√×

2.下面四個幾何體中，含有曲面的幾何體個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4B3.請把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形連接起來.4.小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上,下列給出的4個圖案中,符合圖示滾涂出的圖案是（）A.B.

C.D.A5.長為4cm，寬為2cm的長方形，繞其一邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到一個幾何體.(1)這個幾何體是什么？(2)這個幾何體的表面積是多少？(3)這個幾何體的體積是多少？答案：圓柱.答案：48πcm2

或24πcm2

.答案：16πcm3

或32πcm3.幾何圖形交成點(diǎn)面體線動成交成動成圍成動成構(gòu)成圖形的基本元素?zé)o大小直線曲線無粗細(xì)平面曲面無厚薄物體的圖形課前?自主預(yù)習(xí)1.體長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是________,簡稱體.

2.面包圍著體的是________.面有平的面和曲的面兩種.

3.線面和面相交的地方形成________.長方體________個面兩兩相交所成的________條棱(線)是________的,圓柱的側(cè)面與底面相交得到的________是________的.

幾何體

面

線612直圓曲4.點(diǎn)線和線________的地方是點(diǎn).

5.點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系點(diǎn)動成________,________動成面,面動成________.

幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的,________是構(gòu)成圖形的基本元素.

相交

線

線

體

點(diǎn)課堂?互動理解1.點(diǎn)、線、面、體典例1飛機(jī)表演“飛機(jī)拉線”時,我們用數(shù)學(xué)知識可解釋為點(diǎn)動成線.用數(shù)學(xué)知識解釋下列現(xiàn)象:(1)流星從空中劃過留下的痕跡可解釋為________;

(2)一只螞蟻行走的路線可解釋為________;

(3)打開折扇得到扇面可解釋為________;

(4)一個圓面繞它的一條直徑旋轉(zhuǎn)一周成球可解釋為________.

點(diǎn)動成線

點(diǎn)動成線

線動成面

面動成體

舉一反三將一張紙對折壓實(shí)會得到一條折痕,數(shù)學(xué)中的解釋為________.

面與面相交得線

2.由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形典例2如圖,長方形的長AD=3cm,寬AB=2cm,若將長方形繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,請你解答下列問題:(1)得到的幾何體的名稱是________;

(2)求得到的幾何體的側(cè)面積和體積(結(jié)果保留π).解:得到的幾何體的側(cè)面積為2π×2×3=12π(cm2),體積為π×22×3=12π(cm3).所以幾何體的側(cè)面積和體積分別為12π

cm2,12π

cm3.圓柱

舉一反三如圖,已知正方形的邊長為2cm,現(xiàn)將正方形繞其