4/5課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七)質(zhì)譜儀與回旋加速器A級(jí)——基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．(2024·紹興高二質(zhì)檢)如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖。電荷量和質(zhì)量不同的離子從電離室A中“飄”出，從縫S1進(jìn)入電勢(shì)差恒定的加速電場(chǎng)中加速，然后從S3垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打在照相底片上。已知質(zhì)子從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在底片上的P點(diǎn)，某二價(jià)正離子從靜止開始經(jīng)相同的電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，打在底片上的Q點(diǎn)，已知QS3＝12PS3，則離子質(zhì)量和質(zhì)子質(zhì)量之比為()A．12B．24C．144D．2882.(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處在垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，粒子重力不計(jì)，下列說法正確的是()A．增大交流電源的電壓 B．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度C．減小狹縫間的距離 D．增大D形盒的半徑3.(2024·山東濟(jì)南期末)(多選)利用質(zhì)譜儀可以分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量相同的帶正電的131I與127I從容器A下方的小孔S1進(jìn)入加速電場(chǎng)(初速度不計(jì))，經(jīng)電場(chǎng)加速后從小孔S2射出，進(jìn)入垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在照相底片D上。下列說法正確的是()A．磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里B．打在b處的是127IC．127I在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度更大D．131I在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)4．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源兩極相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是()A．在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D．要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的半徑5．(2024·山東日照期末)如圖所示為一種質(zhì)譜儀原理圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線(圖中虛線圓弧)的半徑為R，通道內(nèi)存在均勻輻射電場(chǎng)，中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器內(nèi)有垂直紙面向外、范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。讓氫元素的兩種同位素氕核(11H)和氘核(12H)分別從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由狹縫P垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是()A．加速電場(chǎng)的電壓與靜電分析器的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足U＝ERB．氕核和氘核會(huì)打在膠片上的同一位置C．氕核和氘核打在膠片的位置到狹縫P的距離之比為1∶eq\r(2)D．氕核和氘核打到膠片的位置到狹縫P的距離之比為1∶eq\r(3)6.(2024·天津?qū)幒訁^(qū)期末)(多選)勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示。這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A．離子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大B．離子從磁場(chǎng)中獲得能量C．增大D形盒的半徑，其余條件不變，離子離開磁場(chǎng)的動(dòng)能將增大D．增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，離子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短7.如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。擋板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。擋板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是()A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(B,E)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小8.(2023·福建高考)阿斯頓(F.Aston)借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖等元素的同位素而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，質(zhì)譜儀分析同位素簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示。在PP′上方存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩個(gè)氖離子在O處以相同速度v垂直磁場(chǎng)邊界入射，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N處。已知某次實(shí)驗(yàn)中，v＝9.6×104m/s，B＝0.1T，落在M處氖離子比荷(電荷量和質(zhì)量之比)為4.8×106C/kg；P、O、M、N、P′在同一直線上；離子重力不計(jì)。(1)求OM的長(zhǎng)度；(2)若ON的長(zhǎng)度是OM的1.1倍，求落在N處氖離子的比荷。B級(jí)——綜合應(yīng)用9.如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期被加速一次B．P1P2＝P2P3C．粒子能獲得的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D．A、C板間的加速電場(chǎng)的方向需要做周期性的變化10.一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上，已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L。某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)eq\f(2,3)區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)eq\f(1,3)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子。在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到。(1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子的質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍。課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七)1．選D根據(jù)動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，得qvB＝meq\f(v2,R)，則m＝eq\f(qB2R2,2U)，由題意知R離子＝12R質(zhì)子，可得eq\f(m離子,m質(zhì)子)＝288，故選D。2．選BD帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑等于D形盒的半徑R，由洛倫茲力提供向心力，可得qvmB＝meq\f(vm2,R)，解得vm＝eq\f(qBR,m)，則動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知粒子射出時(shí)的動(dòng)能與加速電壓和狹縫間的距離無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度或D形盒的半徑，都可以增加粒子射出時(shí)的動(dòng)能，故B、D正確。3．選CD帶正電的131I與127I從小孔S2出來后向左偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，A錯(cuò)誤；帶正電的131I與127I在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2Um,q))，則質(zhì)量大的旋轉(zhuǎn)的半徑大，所以打在b處的是131I，B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(2qU,m))可知，質(zhì)量越小，速度越大，所以127I在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度更大，C正確；由T＝eq\f(2πR,v)，得T＝eq\f(2πm,qB)，可知質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)相同圓心角所用的時(shí)間越長(zhǎng)，D正確。4．選D帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無關(guān)，因此，在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A錯(cuò)誤；由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)，可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，即粒子獲得的最大動(dòng)能取決于D形盒的半徑，與加速電壓無關(guān)，加速電壓越小，粒子加速次數(shù)就越多，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時(shí)就不能繼續(xù)加速，故B、C錯(cuò)誤，D正確。5．選C在加速電場(chǎng)中有Uq＝eq\f(1,2)mv2，在靜電分析器中有Eq＝meq\f(v2,R)，解得2U＝ER，A錯(cuò)誤；在磁分析器中有qvB＝meq\f(v2,r)，打在膠片上的位置到狹縫P的距離d＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2Um,q))，因?yàn)殡撕碗说膃q\f(m,q)比值為1∶2，可知氕核和氘核打到膠片的位置到狹縫P的距離之比為1∶eq\r(2)，C正確，B、D錯(cuò)誤。6．選CD根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,r)，離子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)，聯(lián)立可得T＝eq\f(2πm,qB)，可知離子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；回旋加速器是利用電場(chǎng)加速，離子從電場(chǎng)中獲得能量，故B錯(cuò)誤；當(dāng)離子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑等于D形盒半徑R時(shí)，離子具有最大速度和最大動(dòng)能，則有qvmB＝meq\f(vm2,R)，解得最大速度為vm＝eq\f(qBR,m)，最大動(dòng)能為Ekmax＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m)，增大D形盒的半徑，其余條件不變，離子離開磁場(chǎng)的動(dòng)能將增大，故C正確；增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，每次加速后離子獲得的動(dòng)能增加，但最終的動(dòng)能不變，故在電場(chǎng)中加速的次數(shù)減少，離子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故D正確。7．選A粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qE＝qvB，解得v＝eq\f(E,B)。進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，有qvB0＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB0)＝eq\f(mE,qB0B)，知r越小，比荷越大，同位素電量相等，質(zhì)量不同，則偏轉(zhuǎn)半徑不同，所以質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確，C、D錯(cuò)誤；因?yàn)殡姾伤莒o電力與洛倫茲力平衡，根據(jù)左手定則知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，故B錯(cuò)誤。8．解析：(1)離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有qvB＝meq\f(v2,r)解得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(9.6×104,4.8×106×0.1)m＝0.2mOM的長(zhǎng)度為OM＝2r＝0.4m。(2)若ON的長(zhǎng)度是OM的1.1倍，則落在N處的離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為落在M處的離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑的1.1倍，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得q′vB＝m′eq\f(v2,r′)整理得eq\f(q′,m′)＝eq\f(v,r′B)＝eq\f(v,1.1rB)≈4.4×106C/kg。答案：(1)0.4m(2)4.4×106C/kg9．選C帶電粒子只有經(jīng)過A、C板間時(shí)才被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期被加速一次，A、C板間的加速電場(chǎng)的方向不需要做周期性的變化，故A、D錯(cuò)誤；根據(jù)帶電粒子的軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)，則P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2mv2－v1,qB)，同理P2P3＝eq\f(2mv3－v2,qB)，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次，設(shè)A、C板間的電壓為U，根據(jù)eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02＝qU可知，每轉(zhuǎn)一圈，粒子速度的變化量不等，且v3－v2<v2－v1，則P1P2>P2P3，故B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子從D形盒中射出時(shí)，速度最大，設(shè)D形盒的半徑為R，則有qvmaxB＝meq\f(vmax2,R)，得vmax＝eq\f(qBR,m)，則粒子獲得的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)，故C正確。10．解析：(1)離子在加速電場(chǎng)中加速，則有qU0＝eq\f(1,2)mv02在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有qv0B＝meq\f(v02,r0)當(dāng)離子打在P點(diǎn)時(shí)，r0＝eq\f(3,4)L，解得m＝eq\f(9qB2L2,32U0)。(2)由qU＝eq\f(1,2)mv2，