江蘇單招數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：江蘇單招數(shù)學(xué)試卷（中等級(jí)別）考核對(duì)象：江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生###題型分值分布1.單選題（20分）：共10題，每題2分2.填空題（20分）：共10題，每題2分3.判斷題（20分）：共10題，每題2分4.簡答題（12分）：共3題，每題4分5.應(yīng)用題（18分）：共2題，每題9分總分：100分###一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-12.已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x≥1}，則A∩B=（）A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<3}C.{x|x>3}D.{x|-1<x<3}3.不等式3x-7>2的解集為（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<54.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長度為（）A.1B.2C.√5D.35.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.16.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為（）A.2B.3C.4D.57.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）A.75°B.105°C.120°D.135°8.已知圓的半徑為3，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合9.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=1，a_n=2a_{n-1}（n≥2），則a_4的值為（）A.4B.8C.16D.3210.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）A.-1B.0C.1D.3###二、填空題（每題2分，共20分）1.若log?x=2，則x=________。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)所在的象限是________。3.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3，則a_5=________。4.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則θ=________（用度數(shù)表示）。5.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓心坐標(biāo)為________。6.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a________0。7.已知△ABC的三邊長分別為3,4,5，則其面積為________。8.若集合A={1,2,3}，B={2,4}，則A∪B=________。9.已知直線l的斜率為-1，且經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則直線l的方程為________。10.若f(x)=x+1，則f(f(1))=________。###三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.任意兩個(gè)等腰三角形都是相似三角形。（）3.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（）4.已知圓的半徑為r，則圓的面積S=πr^2。（）5.若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則a_n=a_1q^{n-1}。（）6.若直線l的斜率為0，則直線l平行于x軸。（）7.若a,b為正數(shù)，且a+b=1，則a^2+b^2≥1。（）8.已知集合A={x|x>0}，B={x|x<0}，則A∩B=?。（）9.若函數(shù)y=sin(x)是周期函數(shù)，則其最小正周期為2π。（）10.若點(diǎn)P(x,y)在圓(x-1)2+(y+1)2=1上，則x+y的取值范圍是[-1,1]。（）###四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。2.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}（n≥2），求證{a_n}是等差數(shù)列。3.已知直線l1:2x+y-3=0和直線l2:x-2y+4=0，求l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)。###五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。若銷售量為x件，求該工廠的利潤函數(shù)P(x)的表達(dá)式，并求銷售量為200件時(shí)的利潤。2.在△ABC中，已知AB=5，AC=7，∠BAC=60°，求BC的長度（可用余弦定理）。###標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---###一、單選題答案1.B2.B3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.C解析：1.|x-1|在[0,2]上的最小值為1（當(dāng)x=1時(shí)）。2.A∩B={x|1≤x<3}。3.3x-7>2?x>3。4.AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√5。5.偶數(shù)點(diǎn)數(shù)為2,4,6，概率為3/6=1/2。6.k=(5-3)/(2-1)=2。7.∠C=180°-60°-45°=75°。8.圓心到直線距離小于半徑，故相交。9.a_n=1×2^{n-1}，a_4=8。10.f(2)=22-4×2+3=-1。---###二、填空題答案1.92.第四象限3.144.30°5.(1,-2)6.>7.68.{1,2,3,4}9.y=-x+110.3解析：1.log?x=2?x=32=9。2.點(diǎn)P(3,-4)在第四象限。3.a_5=2+3×(5-1)=14。4.sinθ=1/2?θ=30°（銳角）。5.圓心坐標(biāo)為(1,-2)。6.開口向上?a>0。7.△ABC為直角三角形，面積=1/2×3×4=6。8.A∪B={1,2,3,4}。9.直線斜率為-1，截距為1?y=-x+1。10.f(f(1))=f(2)=2+1=3。---###三、判斷題答案1.×（反例：a=1,b=-2）2.×（形狀不同不相似）3.√4.√5.√6.√7.×（a=1,b=0時(shí)a2+b2=1）8.√9.√10.×（x+y范圍應(yīng)為[-2,2]）解析：1.a=1,b=-2時(shí)a2=b2，不成立。7.a+b=1?a2+b2≥2ab=2a(1-a)=2a-2a2，最小值為1（a=1/2時(shí)）。---###四、簡答題解析1.頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸：f(x)=x2-3x+2=(x-3/2)2-1/4，頂點(diǎn)(3/2,-1/4)，對(duì)稱軸x=3/2。2.等差數(shù)列證明：a_n=S_n-S_{n-1}?a_n=a_1+(n-1)d，故{a_n}為等差數(shù)列。3.交點(diǎn)坐標(biāo)：解方程組：2x+y=3①，x-2y=-4②，由①×2+②?5x=2?x=2/5，代入①?y=9/5，交點(diǎn)(2/5,9/5)。---###五、應(yīng)用題解析