昆山三模考試數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：昆山三模考試數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：高中二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[1,3]C.RD.(-1,3)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/23.拋擲兩枚均勻的骰子，記事件A為“點(diǎn)數(shù)之和為7”，事件B為“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”，則P(B|A)等于（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=3,a?=9，則其前n項(xiàng)和S?的表達(dá)式為（）A.S?=n2+2nB.S?=2n2+nC.S?=n2-2nD.S?=2n2-n5.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.若f(x)=sin(x+π/3)，則f(π/6)的值為（）A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/27.不等式|2x-1|<3的解集為（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)8.已知直線l?:ax+2y-1=0與l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-1D.29.某幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為（）A.8πB.4πC.2πD.π10.函數(shù)g(x)=e^x-x在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（每題2分，共20分）1.若cos(α+β)=1/2，且α∈(0,π/2)，β∈(π/2,π)，則sin(α-β)的值為_(kāi)_____。2.已知橢圓x2/9+y2/4=1的焦點(diǎn)距為_(kāi)_____。3.不等式組{x|x2-4x+3≥0}∩{x|2x-1>0}的解集為_(kāi)_____。4.數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?=3n2-2n，則a?的值為_(kāi)_____。5.過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線y=3x-1垂直的直線方程為_(kāi)_____。6.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則其外接圓的半徑為_(kāi)_____。7.函數(shù)f(x)=x3-3x+1的極值點(diǎn)為_(kāi)_____。8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離為√2，則a2+b2的值為_(kāi)_____。9.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足z2+az+1=0，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____。10.執(zhí)行以下程序段后，變量S的值為_(kāi)_____。```S=0foriinrange(1,6):S+=ii```三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（）2.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最小正周期為2π。（）3.拋擲一枚硬幣三次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率為1/8。（）4.若數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，則其任意兩項(xiàng)的比值為常數(shù)。（）5.圓x2+y2=1與直線y=x相切。（）6.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0。（）7.不等式3x-1>x+2的解集為(3,+∞)。（）8.三角形ABC的三內(nèi)角分別為30°,60°,90°，則其外接圓半徑等于斜邊的一半。（）9.函數(shù)y=log?(x)在a>1時(shí)單調(diào)遞增。（）10.若向量a=(1,1),b=(2,2)，則a與b共線。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。2.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?=n2+n，求a?。3.解不等式|3x-2|≥5。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊BC=6，求邊AC的長(zhǎng)度。2.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價(jià)為50元。若銷(xiāo)售量x件，求（1）利潤(rùn)函數(shù)的表達(dá)式；（2）銷(xiāo)售多少件產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C（定義域?yàn)閤2-2x+3>0，即(x-1)2+2>0，恒成立）2.A（a·b=1×2+k×(-1)=0，解得k=-2）3.C（P(A)=6/36=1/6，P(AB)=6/36=1/6，P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/2）4.B（a?=a?+4d=9，d=2，a?=3+(n-1)×2=2n+1，S?=n/2[2a?+(n-1)d]=2n2+n）5.C（圓心為(2,3)）6.B（f(π/6)=sin(π/6+π/3)=sin(π/2)=1）7.C（-3<2x-1<3，解得-1<x<2）8.A（l?斜率k?=-a/2，l?斜率k?=-1/(a+1)，k?=k?且截距不同，解得a=-2）9.B（幾何體為四分之一個(gè)球，體積=1/4×4/3πr3=4π，r=2）10.A（g'(x)=e^x-1>0，x>0時(shí)e^x>1）二、填空題1.-1/2（cos(α+β)=1/2?α+β=π/3，sin(α-β)=sin(α+β-2α)=sin(π/3-2α)，α∈(0,π/2)?2α∈(0,π)?sin(π/3-2α)=-√3/2）2.2√5（c=√(9-4)=√5，2c=2√5）3.(2,+∞)4.34（a?=S?-S???=3n2-2n-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5，a?=25）5.y=-1/3x+7/36.2.5（R=a/(2sinA)=6/(2×√3/2)=2√3，外接圓半徑公式驗(yàn)證）7.1（f'(x)=3x2-3=0?x=±1，f(-1)=5，f(1)=-1，極值點(diǎn)為1）8.2（d=|a+b-1|/√2=√2?|a+b-1|=2?a2+b2≥|a+b|2/2=2）9.-2（z2=-2i，z2+az+1=0?-2i+az+1=0?a=-2i-1）10.55（S=1×1+2×4+3×9+4×16+5×25=55）三、判斷題1.×（a=±b）2.√3.×（P=3C?/33=3/8）4.√5.√（圓心(0,0)到直線x-y=0的距離d=|0-0|/√2=0）6.×（f(0)=0不一定成立，如f(x)=x3）7.√8.√（R=c/2=6/2=3）9.√10.√（a/2=b/2=1/2，共線）四、簡(jiǎn)答題1.最大值4（x=2處取得），最小值0（x=4處取得）2.a?=S?-S?=25+5-(16+4)=103.