職中高二數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：職中高二數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：職中高二學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）A.1B.3C.2D.02.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則點(diǎn)A到直線AB的距離為（）A.√5B.1C.2D.√23.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-25.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，則a_5的值是（）A.7B.9C.11D.136.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)7.函數(shù)y=2^x的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是（）A.y=2^-xB.y=-2^xC.y=1/2^xD.y=2^(-x)8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則其面積為（）A.6B.12C.15D.309.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k的值是（）A.±1B.±√2C.0D.±√310.已知扇形的圓心角為60°，半徑為2，則其面積為（）A.πB.2πC.π/2D.π/3二、填空題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a____0.2.已知點(diǎn)P在直線3x+4y-12=0上，且到原點(diǎn)的距離最短，則P的坐標(biāo)是____.3.在等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，q=3，則b_4的值是____.4.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是____.5.不等式|2x-1|<3的解集是____.6.已知圓C的方程為x2+y2-6x+8y+9=0，則其半徑R=____.7.函數(shù)y=sin(x+π/4)的周期是____.8.若三角形ABC的三內(nèi)角分別為A=45°，B=60°，C=75°，則sinA:sinB:sinC=____.9.已知直線l?:y=2x+1與直線l?:y=-x+3相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)是____.10.扇形的弧長(zhǎng)為4π，半徑為4，則其圓心角為____°.三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2.（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)單調(diào)遞減.（）3.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，則它是直角三角形.（）4.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差是常數(shù).（）5.圓x2+y2=1與直線y=x相切.（）6.函數(shù)y=cos(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（）7.若直線l?平行于直線l?，則它們的斜率相等.（）8.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則其面積為9π.（）9.拋擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有6種.（）10.不等式x2-4x+3>0的解集是x>3或x<1.（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.求函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|的最小值及取得最小值時(shí)的x值.2.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，求直線AB的方程.3.寫出等比數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和公式S_n，并計(jì)算c_1=1，q=2時(shí)的S_3.五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元.（1）求生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本C(x)和總收入R(x)的表達(dá)式；（2）求生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，工廠開始盈利？2.已知圓C的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，直線l的方程為2x-y+1=0.（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；（2）求圓C與直線l的位置關(guān)系（相離、相切或相交），并說明理由.標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.B解析：|x-1|表示x到1的距離，|x+2|表示x到-2的距離，當(dāng)x在-2和1之間時(shí)，兩距離之和最小，為3.2.A解析：直線AB的斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，方程為y=-x+2，點(diǎn)到直線距離公式d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)，代入A(1,2)得√5.3.A解析：總情況36種，點(diǎn)數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率1/6.4.A解析：3x-7>5?3x>12?x>4.5.D解析：a_5=a_1+4d=3+8=11.6.C解析：配方得(x-2)2+(y+3)2=16，圓心(2,-3).7.A解析：y=2^-x與y=2^x關(guān)于y軸對(duì)稱.8.B解析：半周長(zhǎng)s=(3+4+5)/2=6，面積S=√[6×(6-3)×(6-4)×(6-5)]=12.9.A解析：圓心(0,0)，半徑1，直線到圓心距離|k×0-0+1|/√(k2+1)=1?k=±1.10.A解析：面積S=(1/2)×2×2×sin60°=π.二、填空題1.>2.(4,0)解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)距離最短即P在直線3x+4y=12上且垂直于x軸，解得x=4,y=0.3.18解析：b_4=b_1q3=2×33=54.4.1/25.(-1,2)解析：-3<2x-1<3?-2<x<2.6.4解析：配方得(x-3)2+(y+4)2=16，R=4.7.2π8.√2:√3:√6解析：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，比例系數(shù)為2R，此處R=1，比例同sin值比.9.(1,3)解析：聯(lián)立2x+1=-x+3?x=2,y=5.10.90解析：弧長(zhǎng)l=θR?θ=4π/4=π=180°.三、判斷題1.×解析：反例a=2,b=-3,a2=4,b2=9.2.×解析：定義域(-∞,0)∪(0,+∞)，在(0,+∞)遞減，在(-∞,0)遞增.3.√解析：52+122=132，滿足勾股定理.4.√5.√解析：圓心(2,-3)，半徑√13，直線y=x到圓心距離√8<√13.6.×解析：y=cos(x)是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.7.√8.×解析：面積=(1/2)×4π×3=6π.9.√10.√解析：因式分解(x-1)(x-3)>0.四、簡(jiǎn)答題1.解：f(x)=|x-2|+|x+1|，分段討論：x<-1時(shí)，f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x-1；-1≤x≤2時(shí)，f(x)=-(x-2)+(x+1)=3；x>2時(shí)，f(x)=(x-2)+(x+1)=2x-1.最小值為3，取得最小值時(shí)x∈[-1,2].2.解：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1，方程y-2=-1(x-1)?y=-x+3.3.解：S_n=a(1-q^n)/(1-q)=1×(1-2^n)/(1-2)=2^n-1，S_3=23-1=7.五、應(yīng)用題1.解：（1）C(x)=1000+50x