唐河一高高二試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分試卷名稱：唐河一高高二期中考試試卷考核對象：高二年級學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.下列關于化學反應速率影響因素的描述，錯誤的是（）A.溫度升高，反應速率加快B.增大反應物濃度，反應速率一定加快C.使用催化劑可以改變反應速率D.減小反應物接觸面積，反應速率一定減慢2.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則下列結論正確的是（）A.a>0且b>0B.a<0且b<0C.a>0且Δ=b2-4ac<0D.a<0且Δ=b2-4ac>03.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則該數(shù)列的公比q為（）A.3B.-3C.2D.-24.若向量a=(1,k)，b=(3,-2)，且a⊥b，則k的值為（）A.-6B.6C.-3D.35.某幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體是（）A.正方體B.長方體C.圓錐D.球體6.若sinα+cosα=√2，則tanα的值為（）A.1B.-1C.√3D.-√37.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=2，則邊c的長度為（）A.√2B.2√2C.2D.48.若f(x)=log?(x+1)，則f(x)的反函數(shù)f?1(x)為（）A.3?-1B.3?+1C.log?(x-1)D.log?(x+1)9.某班級有50名學生，其中男生30人，女生20人，現(xiàn)隨機抽取3名學生，則抽到2名男生、1名女生的概率為（）A.3/50B.9/50C.27/125D.3/2510.若函數(shù)g(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）A.3B.-3C.2D.-2二、填空題（每空2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)的圖像的頂點坐標為__________。2.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，d=-2，則a?的值為__________。3.若向量u=(2,3)，v=(m,1)，且u∥v，則m的值為__________。4.若sin(α+β)=1/2，cosα=1/2，0<α<π/2，則sinβ的值為__________。5.某校高二期中考試中，數(shù)學成績服從正態(tài)分布N(120,16)，則成績在100分以上的概率約為__________（保留兩位小數(shù)）。6.若圓(x-1)2+(y+2)2=4的圓心到直線3x-4y+5=0的距離為__________。7.在△ABC中，若邊a=3，邊b=4，邊c=5，則cosC的值為__________。8.若f(x)=e?+log?(x)，則f(x)在x=1處的導數(shù)為__________。9.若復數(shù)z=2+3i的模為|z|，則|z|2的值為__________。10.若某事件發(fā)生的概率為0.6，則其對立事件發(fā)生的概率為__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（）2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調遞增，則f(x)在該區(qū)間上無極值點。（）3.在等比數(shù)列中，任意兩項的比等于公比。（）4.若向量a和向量b的模相等，則a=b。（）5.若sinα=sinβ，則α=β。（）6.圓錐的側面展開圖是一個扇形。（）7.若函數(shù)f(x)在x=c處取得極值，則f'(c)=0。（）8.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）9.若數(shù)列{a?}是遞增數(shù)列，則其通項公式一定為a?=a?+(n-1)d。（）10.若直線l?與直線l?平行，則它們的斜率相等。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，求f(x)的極值點。2.若向量a=(1,2)，b=(3,-4)，求向量a和向量b的夾角余弦值。3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，求邊b的長度。五、應用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產某種產品，固定成本為10萬元，每件產品的可變成本為20元，售價為50元。若每月生產x件產品，求該工廠的月利潤y（萬元）與x的函數(shù)關系式，并求每月至少生產多少件產品才能盈利？2.在直角坐標系中，已知點A(1,2)，點B(3,0)，點C在直線y=x上運動。若△ABC的面積為2，求點C的坐標。標準答案及解析一、單選題1.D（減小接觸面積可能增大濃度，速率不一定減慢）2.C（開口向上需a>0，Δ<0表示無實根，圖像不過x軸）3.A（a?=a?q2，q2=54/6=9，q=3）4.B（a·b=0，1×3+k×(-2)=0，k=6）5.B（三視圖為矩形，幾何體為長方體）6.A（sin2α+cos2α=1，(sinα+cosα)2=2，sinαcosα=1/2，α=π/4，tanα=1）7.C（正弦定理，c=a·sinB/sinA=2×√2/√3）8.A（反函數(shù)x=3?-1，y=3?-1）9.C（C(30,2)·C(20,1)/C(50,3)=27/125）10.A（g'(x)=3x2-a，g'(1)=3-a=0，a=3）二、填空題1.(2,-1)（頂點公式x=-b/2a，y=f(2)=-1）2.1（a?=5+4×(-2)=1）3.6（2/3=m/1，m=6）4.1/2（sinβ=sin(π/3-α)=sinπ/3cosα-cosπ/3sinα=1/2）5.0.1587（P(X>100)=1-P(X≤100)=1-Φ(1)≈0.1587）6.3（距離公式d=|3×1-4×(-2)+5|/√(32+(-4)2)=3）7.3/5（余弦定理cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=(9+16-25)/(2×3×4)=3/5）8.3（f'(x)=e?+1/ln5，f'(1)=e+1/ln5）9.13（|z|2=22+32=13）10.0.4三、判斷題1.×（a2=b2?a=±b）2.×（單調區(qū)間可能包含極值點，如f(x)=x3在x=0處無極值）3.√4.×（模相等但方向可能相反）5.×（sinα=sinβ?α=β+2kπ或α=π-β）6.√7.√8.√9.×（遞增數(shù)列通項可能為非等差形式）10.×（平行線斜率相等或無窮大）四、簡答題1.解：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f''(x)=6x，f''(-1)<0（極大值），f''(1)>0（極小值），極大值點x=-1，極小值點x=1。2.解：cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-4))/√(12+22)√(32+(-4)2)=-5/√26·√25=-5/√650=-√65/130。3.解：由正弦定理a/sinA=b/sinB，b=a·sinB/sinA=√3×sin45°/sin60°=√3×√2/2÷√3/2=√2。五、應用題1.解：利潤y=(50-20)x-10=30x-10（萬元），令y>0得30x-10>0，x>1/3，至少生產4件產品盈利。2.解：設C(x