黃巖中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________黃巖中考二模數(shù)學(xué)試卷考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（總共10題，每題2分）：20分-填空題（總共10題，每題2分）：20分-判斷題（總共10題，每題2分）：20分-簡答題（總共3題，每題4分）：12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）：18分總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若方程x2-5x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）。A.5B.-5C.25D.-252.不等式組\(\begin{cases}2x-1>3\\x+4\leq7\end{cases}\)的解集為（）。A.x>2B.x≤3C.2<x≤3D.x<23.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）。A.15πcm2B.20πcm2C.30πcm2D.24πcm25.若\(\sinα=\frac{3}{5}\)，且α為銳角，則\(\cosα\)的值為（）。A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{5}{3}\)6.已知樣本數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）。A.4B.8C.10D.167.拋擲兩枚均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）。A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{12}\)C.\(\frac{5}{36}\)D.\(\frac{1}{18}\)8.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（-1，-1），則k的值為（）。A.1B.-1C.2D.-29.若一個三角形的邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是（）。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積為（）。A.12πcm2B.24πcm2C.36πcm2D.48πcm2二、填空題（每題2分，共20分）1.\(\sqrt{49}\div\sqrt{7}=\)________。2.若\((2x-1)^2=9\)，則x=________。3.不等式\(3x-7\geq5\)的解為________。4.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則斜邊的長為________cm。5.若\(\tanα=\frac{4}{3}\)，則\(\sinα\)的值為________。6.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積為________cm2。7.已知樣本數(shù)據(jù)：3，5，7，9，11，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________。8.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為________。9.函數(shù)y=x2-4x+4的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________。10.若一個圓錐的底面周長為12πcm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為________cm2。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2=b2，則a=b。（）2.不等式2x-1<5的解集為x<3。（）3.點(diǎn)（0，0）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）。（）4.圓的半徑增加一倍，則圓的面積也增加一倍。（）5.若\(\sinα=\frac{1}{2}\)，則α=30°。（）6.樣本數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10的方差為8。（）7.拋擲兩枚均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為12的概率為\(\frac{1}{36}\)。（）8.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，0），則k=0。（）9.若一個三角形的邊長分別為3cm，4cm，5cm，則這個三角形是直角三角形。（）10.扇形的圓心角為90°，半徑為4cm，則扇形的面積為8πcm2。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.解方程：\(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}-1\)。2.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°，70°，60°，求這個三角形的最長邊與最短邊的比。3.求函數(shù)y=2x2-4x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為50元，售價為80元。工廠每月還需支付固定費(fèi)用10000元。若每月銷售x件產(chǎn)品，求工廠每月的利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)每月銷售200件產(chǎn)品時，工廠的利潤是多少？2.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)。求四邊形AECF的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：方程x2-5x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則判別式△=0，即25-4m=0，解得m=25。2.C解析：解不等式2x-1>3，得x>2；解不等式x+4≤7，得x≤3。故解集為2<x≤3。3.A解析：點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4）。4.A解析：圓錐的側(cè)面積公式為\(\frac{1}{2}\times底面周長\times母線長\)。底面周長為6πcm，母線長為5cm，故側(cè)面積為\(\frac{1}{2}\times6π\(zhòng)times5=15π\(zhòng))cm2。5.A解析：由\(\sinα=\frac{3}{5}\)，且α為銳角，得\(\cosα=\sqrt{1-\sin^2α}=\sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}=\frac{4}{5}\)。6.A解析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為\(\frac{2+4+6+8+10}{5}=6\)。方差為\(\frac{(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2}{5}=\frac{16+4+0+4+16}{5}=4\)。7.A解析：拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6種?？偳闆r數(shù)為36種，故概率為\(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)。8.C解析：將點(diǎn)（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，解得k=2，b=1。9.C解析：由勾股定理，52+122=132，故這個三角形是直角三角形。10.B解析：扇形的面積為\(\frac{120°}{360°}\timesπ\(zhòng)times6^2=\frac{1}{3}\timesπ\(zhòng)times36=12π\(zhòng))cm2。二、填空題1.\(\sqrt{7}\)解析：\(\sqrt{49}\div\sqrt{7}=7\div\sqrt{7}=\sqrt{7}\)。2.2或-1解析：\((2x-1)^2=9\)，則2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-1。3.x≥4解析：解不等式3x-7≥5，得3x≥12，即x≥4。4.10解析：由勾股定理，斜邊長為\(\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\)cm。5.\(\frac{4}{5}\)解析：由\(\tanα=\frac{4}{3}\)，得\(\sinα=\frac{\tanα}{\sqrt{1+\tan^2α}}=\frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{1+\left(\frac{4}{3}\right)^2}}=\frac{\frac{4}{3}}{\sqrt{\frac{25}{9}}}=\frac{4}{5}\)。6.20π解析：圓柱的側(cè)面積為\(2π\(zhòng)times2\times5=20π\(zhòng))cm2。7.7解析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為\(\frac{3+5+7+9+11}{5}=7\)。8.\(\frac{1}{2}\)解析：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為\(\frac{1}{2}\)。9.（2，-4）解析：函數(shù)y=x2-4x+4可化為y=(x-2)2，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4）。10.30π解析：圓錐的底面半徑為\(\frac{12π}{2π}=6\)cm，側(cè)面積為\(\frac{1}{2}\times12π\(zhòng)times5=30π\(zhòng))cm2。三、判斷題1.×解析：若a2=b2，則a=b或a=-b。2.√解析：解不等式2x-1<5，得x<3。3.√解析：點(diǎn)（0，0）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）。4.×解析：圓的半徑增加一倍，則圓的面積增加四倍。5.√解析：若\(\sinα=\frac{1}{2}\)，則α=30°或α=150°，但題目中α為銳角，故α=30°。6.√解析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差為4。7.√解析：拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為12的情況只有（6，6），共1種?？偳闆r數(shù)為36種，故概率為\(\frac{1}{36}\)。8.×解析：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，0），則b=0，但k不一定為0。9.√解析：由勾股定理，32+42=52，故這個三角形是直角三角形。10.×解析：扇形的面積為\(\frac{90°}{360°}\timesπ\(zhòng)times4^2=\frac{1}{4}\timesπ\(zhòng)times16=4π\(zhòng))cm2。四、簡答題1.解方程：\(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}-1\)解：去分母，得3x+6=2x-6，移項(xiàng)，得x=-12。2.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°，70°，60°，求這個三角形的最長邊與最短邊的比。解：由內(nèi)角和定理，三角形的三個內(nèi)角分別為50°，70°，60°，故最長邊對應(yīng)60°，最短邊對應(yīng)50°。設(shè)最長邊為a，最短邊為b，則a:b=\(\sin60°:\sin50°=\frac{\sqrt{3}}{2}:\sin50°\)。3.求函數(shù)y=2x2-4x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：令y=0，得2x2-4x+1=0，解得x=1±\(\sqrt{2}\)，故交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+\(\sqrt{2}\)，0）和（1-\(\sqrt{2}\)，0）。五、應(yīng)用題1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為50元，售價為80元。工廠每月還需支付固定費(fèi)用10000元。若每月銷售x件產(chǎn)品，求工廠每月的利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)每月銷售200件產(chǎn)品時，工廠的利潤是多少？解：工廠每月的利潤y=銷售收入-成本-固定費(fèi)用=80x-50x-10000=30x-10000。當(dāng)x=200時，y=30×200-10000=6000-10000=-4000元。故當(dāng)每月銷售200件產(chǎn)品時，工廠的利潤為-4000元。2.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)。求四邊形AECF的面積。解：連接A