貴州預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)高考試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：貴州預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)高考試卷（中等級(jí)別）考核對(duì)象：高三學(xué)生題型分值分布：-判斷題（10題，每題2分）總分20分-單選題（10題，每題2分）總分20分-多選題（10題，每題2分）總分20分-案例分析（3題，每題6分）總分18分-論述題（2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)<f(b)。2.直線y=kx+b與圓x2+y2=r2相切，則k2+b2=r2。3.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a·b=7。4.等差數(shù)列{a_n}中，若a_3+a_7=12，則a_5=6。5.概率事件A與B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。6.在△ABC中，若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。7.某校高三年級(jí)男生身高服從正態(tài)分布，μ=175cm，σ=5cm，則身高超過(guò)180cm的學(xué)生占比約為15.87%。8.復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），若|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z?=1/z。9.矩陣A的秩為3，則其對(duì)應(yīng)的線性方程組有唯一解。10.若函數(shù)f(x)在x=x?處取得極值，則f'(x?)=0。二、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-12.已知圓C：(x-2)2+(y+1)2=4，則點(diǎn)P(1,0)到圓C的距離是（）A.1B.2C.3D.43.若sinα=1/2，α∈(π/2,π)，則cosα的值是（）A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/24.某幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體是（）（注：此處為原創(chuàng)三視圖示意圖，實(shí)際考試需配圖）A.正方體B.球體C.圓錐D.三棱柱5.若等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比為q(q≠1)，則S_n=a_1+a_2+...+a_n的公式是（）A.a_1(1-q^n)/(1-q)B.a_1(1-q)/(1-q^n)C.a_1(q^n-1)/(q-1)D.a_1(q-1)/(q^n-1)6.已知向量a=(2,3)，b=(-1,1)，則向量a+b的模長(zhǎng)是（）A.√10B.√13C.√17D.√267.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間[0,1]上的平均值是（）A.eB.e-1C.1/eD.1/(e-1)8.若函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)是（）A.0B.1C.2D.39.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)10.若事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.4，且A與B相互獨(dú)立，則P(A∩B)是（）A.0.24B.0.36C.0.64D.0.96三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的是（）A.y=lnxB.y=exC.y=x2D.y=1/x2.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿足a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的是（）A.cosC=1/2B.sinA=sinBC.△ABC是銳角三角形D.△ABC是直角三角形3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)，若f(x)在x=π/4處取得最大值，則φ的可能值是（）A.π/4B.3π/4C.5π/4D.7π/44.若向量a=(1,1)，b=(1,-1)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a與b垂直B.a與b平行C.|a+b|=√2D.|a-b|=√85.等差數(shù)列{a_n}中，若a_1+a_5=10，a_2+a_4=8，則該數(shù)列的公差d是（）A.1B.-1C.2D.-26.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像是（）A.開(kāi)口向上的拋物線B.對(duì)稱軸為x=2C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)D.與x軸交于(1,0)和(3,0)7.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c，且滿足a2=b2+c2，則下列結(jié)論正確的是（）A.cosA=1/2B.sinB=sinCC.△ABC是銳角三角形D.△ABC是直角三角形8.復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），若|z|=1，則z的平方z2可能是（）A.1B.-1C.iD.-i9.矩陣A的秩為2，則下列說(shuō)法正確的是（）A.線性方程組Ax=0有非零解B.線性方程組Ax=b有唯一解C.矩陣A的行向量組線性無(wú)關(guān)D.矩陣A的列向量組線性相關(guān)10.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的極值點(diǎn)是（）A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=-2四、案例分析（每題6分，共18分）1.題目：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為10萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的可變成本為20元，售價(jià)為50元。若每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，求該工廠的月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，工廠的月利潤(rùn)最大？2.題目：在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊AC=10cm。求邊BC的長(zhǎng)度。3.題目：某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名?，F(xiàn)要隨機(jī)抽取5名學(xué)生參加活動(dòng)，求抽到的5名學(xué)生中至少有3名男生的事件的概率。五、論述題（每題11分，共22分）1.題目：證明：在△ABC中，若a2+b2=c2，則cosC=1/2。2.題目：已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，討論f(x)的單調(diào)性與極值。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√解析：8.|z|=1?|z|2=1?z·z?=1?z?=1/z（z≠0），若z=0，則z?=0≠1/z。9.秩為3的矩陣Ax=0有唯一零解（x=0），但Ax=b可能有解或無(wú)解。二、單選題1.B2.C3.D4.D5.A6.B7.B8.C9.B10.A解析：6.|a+b|=√[(2-1)2+(3+1)2]=√13。8.f'(x)=3x2-3?f'(1)=3-3=0。三、多選題1.A,C2.A,D3.A,B4.A,C5.A,B6.A,B,C,D7.A,B,D8.A,B,C,D9.A,D10.A,C解析：8.z2=(a+bi)2=a2-1+2abi（|z|=1?a2+b2=1）。9.秩為2?行向量組中存在非零線性組合，但未必線性無(wú)關(guān)。四、案例分析1.利潤(rùn)函數(shù)：y=(50-20)x-10=30x-10（萬(wàn)元），y'=30>0?y隨x增大而增大，但x需滿足生產(chǎn)成本不超過(guò)售價(jià)，即20x≤50x?x≤50，故當(dāng)x=50時(shí)，y最大=30×50-10=1490萬(wàn)元。2.邊BC：sinC=sin(180°-60°-45°)=sin75°≈0.9659，BC=AC·sinC≈10×0.9659≈9.66cm。3.概率：P(至少3男)=P(3男+4男+5男)=C(30,3)C(20,2)/C(50,5)+C(30,4)C(20,1)/C(50,5)+C(30,5)/C(50,5)≈0.395。五、論述題1.證明：a2+b2=c2?cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=1/2?2ab=2ab，由余弦定理cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)?cosC=1/2。2.單調(diào)性與極值：f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1)，f'(x)=0?x=-1或x=1，列表：|x|(-∞,-1)|-1|(-1,1)|1|(1,+∞)||-----|----------|------|--------|------|--------||f'(x)|+