/1．4用一元二次方程解決問題第1課時數(shù)字與面積問題許多實(shí)際問題可通過建立一元二次方程數(shù)學(xué)模型求解，然后回到實(shí)際問題中進(jìn)行解釋和檢驗(yàn)，列一元二次方程解決實(shí)際問題的步驟可歸結(jié)為六個字：(1)設(shè)：用字母x（或其他字母）表示未知數(shù)；(2)找：找出題目所涉及的各個量之間的相等關(guān)系；(3)列：列出方程；(4)解：解所列方程；(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)解出的數(shù)值是不是方程的解，檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際情況；(6)答：書寫答案．建議用時：20分鐘1(2024無錫宜興月考)如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．若設(shè)小路的寬為xm，則根據(jù)題意，下列所列方程中正確的是()A.(20－x)(32－x)＝540B.(20－x)(32－x)＝32×20－540C.(20－2x)(32－2x)＝540D.(20－2x)(32－2x)＝32×20－54INCLUDEPICTURE"25NTJSSX11.TIF"INCLUDEPICTURE"25NTJSSX12.TIF"(第1題)(第3題)(第4題)2如果兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168，那么這兩個數(shù)的和等于()A.26B.26或－26C.27或－26D.－263如圖，王師傅在一塊正方形鋼板上截取了4cm寬的矩形鋼條，剩下的陰影部分的面積是96cm2，則原來這塊正方形鋼板的邊長是________cm.4(2024南京江寧月考)如圖，若圖形的面積為24，則圖中x的值為________．5如圖，在長50m，寬38m的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的部分鋪上草坪．要使草坪的面積為1260m2，則道路的寬應(yīng)為多少？6一個兩位數(shù)的個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原數(shù)的積比原數(shù)的平方大108，求這個兩位數(shù)．7端午節(jié)是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日，已有兩千多年的歷史．如圖，在該月日歷表上可以用一個方框圈出四個數(shù)，若將圈出的四個數(shù)按從小到大排列，中間兩數(shù)的乘積為112，求這兩個數(shù)．建議用時：25＋5分鐘8(2024鎮(zhèn)江期中)公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米在其著作《代數(shù)學(xué)》中提到構(gòu)造圖形來尋找某個一元二次方程的解方法：先構(gòu)造邊長為x的正方形ABCD，再分別以BC，CD為邊做另一邊長5的長方形，最后得到四邊形AIFH是面積為64的正方形，如圖所示，則下列一元二次方程中滿足花拉子米尋找的解的是()A.x2＋10x＝25B.x2＋10x＝64C.x2＋10x＝39D.x2＋10x＝89INCLUDEPICTURE"25NTJSSX16.TIF"INCLUDEPICTURE"25NTJSSX17.TIF"(第8題)(第9題)(第10題)9如圖，在長為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是3600m2，則小路的寬是________m.

10如圖，把長為40cm，寬為30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形(陰影部分即剪掉的部分)，把剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，記剪掉的小的正方形邊長為xcm(紙板的厚度忽略不計(jì))，若折成的長方體盒子表面積為950cm2，則此時長方體盒子的體積為________cm3.11(2024常州期末)如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長20m、寬18m的矩形空地，物業(yè)打算在空地內(nèi)鋪設(shè)兩條同樣寬度的鵝卵石道路，余下部分鋪上草坪．若草坪的面積為288m2，求道路的寬度．12小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作：把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2，小林該怎么剪？(2)小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2.”他的說法對嗎？請說明理由．13某校計(jì)劃利用如圖所示的直角墻角(陰影部分，兩邊足夠長)，用20m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，AD兩邊).(1)若花園的面積為75m2，求AB的長；(2)若在直角墻角內(nèi)點(diǎn)P處有一棵桂花樹，且到墻CD的距離為12m，若要將這棵樹圍在矩形花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，問該花園的面積能否為100m2？若能，求出AB的長；若不能，請說明理由．

第2課時增長率與計(jì)數(shù)問題某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(或漲價)，每件售價由原來的a元降到(或漲到）了b元，設(shè)平均每次降價（或漲價）的百分率為x，則可列方程為a(1－x)2＝b（或a(1＋x)2＝b）.建議用時：20分鐘1(2024南通)紅星村種的水稻2021年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2023年平均每公頃產(chǎn)8450kg.求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，則下列方程中正確的是()A.7200(1＋x)2＝8450B.7200(1＋2x)＝8450C.8450(1－x)2＝7200D.8450(1－2x)＝72002(2024南京棲霞月考)某校七年級組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為每兩班之間賽兩場，共需安排42場比賽．設(shè)七年級共有x個班，則下列方程中正確的是()A.x(x－1)＝42B.eq\f(1,2)x(x＋1)＝42C.x(x＋1)＝42D.eq\f(1,2)x(x－1)＝423張師傅去年開了一家超市，今年2月份開始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利7200元，從3月到5月，每月盈利的平均增長率都相同，則每月盈利的平均增長率是________．4某次商品交易會上，所有參加會議的任意兩個商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同45份，則共有________個商家參加了交易會．5(2024建鄴區(qū)期末)我國通過藥品集中采購，大大減輕了百姓的醫(yī)藥負(fù)擔(dān)．某種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒200元下調(diào)至72元，平均每次降價的百分率是多少？6某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？7某校團(tuán)體操表演隊(duì)伍有6行8列，后又增加了51人，使得團(tuán)體操表演隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，求增加了多少行或多少列？8(2024連云港東海期中)某品牌服裝店以900元/件的價格銷售一款服裝，“雙11”期間，服裝店連續(xù)兩次下調(diào)銷售價格后，最終以729元/件的價格銷售該款服裝．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小明給服裝店提出如下建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力，請問小明建議的方案對購買者是否更優(yōu)惠？為什么？建議用時：25＋5分鐘9某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實(shí)踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是43，則這種植物每個枝干長出的小分枝個數(shù)是()A.4B.5C.6D.710(2024常州期中)俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看．”其意思是知識和技藝在學(xué)習(xí)后，如果不及時復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)過的東西就會被遺忘．假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，則每天“遺忘”的百分比約為(參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.414)()A.20.3%B.25.2%C.29.3%D.50%

11(2024無錫錫山月考)電腦病毒傳播速度快，如果一臺電腦被感染，那么經(jīng)過兩輪感染后就會有121臺電腦被感染，若每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則x＝________．12(2024蘇州工業(yè)園區(qū)月考)“秋風(fēng)起，蟹腳癢”，隨著大閘蟹的大量上市，某大閘蟹銷售公司前三個月的月銷售利潤逐月增長，第1個月的銷售利潤為20萬元，第3個月的銷售利潤為28.8萬元．假設(shè)從第1個月到第3個月每月銷售利潤的平均增長率相同．(1)求從第1個月到第3個月每月銷售利潤的平均增長率；(2)進(jìn)入第4個月，大閘蟹產(chǎn)量逐漸下降，第4個月的銷售利潤比第3個月的銷售利潤下降了20%，求從第1個月到第4個月的銷售利潤之和．13我們知道，計(jì)算n邊形的對角線條數(shù)公式為eq\f(1,2)n(n－3).如果一個n邊形共有20條對角線，那么可以得到方程eq\f(1,2)n(n－3)＝20.解得n＝8或n＝－5(舍去)，所以這個n邊形是八邊形．根據(jù)以上內(nèi)容，問：(1)若一個多邊形共有9條對角線，求這個多邊形的邊數(shù)；(2)小明說：“我求得一個n邊形共有10條對角線”，你認(rèn)為小明同學(xué)的說法正確嗎？為什么？

14“民以食為天，食以糧為先”，糧食安全事關(guān)國計(jì)民生．為了確保糧食安全，優(yōu)選品種，某農(nóng)業(yè)科技公司對原有小麥進(jìn)行改良種植研究，在保持種植面積不變的情況下，今年小麥平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上增加了a%，每千克售價也在去年的基礎(chǔ)上上漲了2a%，全部售出后總收入將增加15.5%.(1)求a的值；(2)如果明年的種植面積仍然不變，預(yù)計(jì)明年小麥平均畝產(chǎn)量將在今年的基礎(chǔ)上增加a%，每千克售價將在今年的基礎(chǔ)上上漲eq\f(8,5)a%，求全部售出后明年的總收入將在今年的基礎(chǔ)上增加的百分?jǐn)?shù)．

第3課時市場營銷問題在市場銷售中，單件商品的利潤、進(jìn)價與售價之間存在的相等關(guān)系式為：利潤＝售價－進(jìn)價；總利潤、單件商品的利潤與銷售量之間的相等關(guān)系式為：總利潤＝單件商品的利潤×銷售的商品件數(shù)．建議用時：20分鐘1某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株的盈利為4元．若每盆增加1株，則平均每株的盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是()A.(x＋1)(4－0.5x)＝15B.(x＋3)(4＋0.5x)＝15C.(x＋4)(3－0.5x)＝15D.(3＋x)(4－0.5x)＝152(2024常州新北月考)某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為12元，為擴(kuò)大銷量，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價，據(jù)測算，每箱每降價1元平均每天可多售出20箱，若要使每天銷售飲料獲利1440元，則每箱應(yīng)降價________元．3(2024泰州期末)某品牌紀(jì)念品每套成本為30元，當(dāng)售價為40元時，平均每天的銷售量為500套，經(jīng)試銷統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，如果該品牌紀(jì)念品的售價每上漲1元，那么平均每天的銷售量將減少10套．為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定：該品牌紀(jì)念品售價不能超過進(jìn)價的200%，設(shè)這種紀(jì)念品每套上漲x元．(1)平均每天的銷售量為________套(用含x的代數(shù)式表示)；(2)商家想要使這種紀(jì)念品的銷售利潤平均每天達(dá)到8000元，求每套紀(jì)念品應(yīng)定價多少元？4某市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降低10元/kg，則平均每周的銷售量可增加40kg，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，請回答：(1)每千克茶葉應(yīng)降價多少元？(2)在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該品牌茶葉應(yīng)按原售價的幾折出售？5某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元．第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價)，單價降低x元銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，那么第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？6某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)56件，每件的利潤為10元．調(diào)查表明：每生產(chǎn)高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件的利潤增加2元.(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件的利潤為16元，此批次蛋糕提高了幾個檔次？屬于第幾檔次的產(chǎn)品？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天的產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為720元，為盡量提高檔次，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？7某商店銷售甲、乙兩種商品，甲的成本為5元/個，乙的成本為7元/個．甲現(xiàn)在的售價為10元/個，每天賣出30個，售價每提高1元，每天少賣出2個；乙現(xiàn)在的售價為14元/個，每天賣出6個，售價每降低1元，每天多賣出4個．假定甲、乙兩種商品每天賣出的數(shù)量和不變(和為36個)，且售價均為整數(shù)．(1)當(dāng)甲的售價提高x元時，乙的售價為________元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)甲的售價提高多少元時，銷售這兩種商品當(dāng)天的總利潤是268元？

第4課時質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動問題1.涉及幾何圖形的問題，根據(jù)圖形的相關(guān)性質(zhì)，靈活地找出相等關(guān)系，從而建立適當(dāng)?shù)姆匠探鉀Q問題．特別要注意的是，對于求得的方程的解要能夠根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇符合實(shí)際意義的正確答案．2.根據(jù)實(shí)際問題建立的一元二次方程，若該方程有解，則需要檢驗(yàn)后說明實(shí)際問題是否有符合條件的答案；若該方程沒有解，則說明實(shí)際問題沒有符合條件的答案．建議用時：20分鐘1如圖，甲自西向東以4m/s的速度行進(jìn)，乙由南向北以3m/s的速度行進(jìn)，當(dāng)乙到達(dá)點(diǎn)O時，甲已到達(dá)點(diǎn)O以東16m處，如果兩人繼續(xù)前進(jìn)，求兩人相距39m時各自的位置．2(2024宿遷泗洪期中)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動，設(shè)運(yùn)動的時間為ts.(1)PB＝________cm，QC＝________cm；(2)當(dāng)t為何值時，△DPQ的面積等于28cm2?

3如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動．(1)若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，則幾秒后可使△PQC的面積為8cm2?(2)若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，則幾秒后PQ的長度為eq\f(12\r(5),5)cm?(3)△PCQ的面積能否等于△ABC面積的一半？若能，求出運(yùn)動的時間；若不能，請說明理由．建議用時：25＋5分鐘4如圖，長方形草坪ABCD的長AD為40m，寬AB為30m，草坪內(nèi)有3條直的道路EC，EF和FC，ED＝AF.小麗在點(diǎn)E處沿E→D→C方向步行，與此同時小明在點(diǎn)F處沿FC方向以相同的速度步行，經(jīng)過26s后兩人剛好在點(diǎn)C處相遇，求小明步行的速度．5某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A，B，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運(yùn)動，甲運(yùn)動的路程l(單位：cm)與時間t(單位：s)滿足關(guān)系式l＝t2＋3t(t≥0)，乙以8cm/s的速度勻速運(yùn)動，半圓的長度為42cm.(1)甲運(yùn)動4s后的路程是多少？(2)甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時，它們運(yùn)動了多少秒？(3)甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時，它們運(yùn)動了多少秒？6如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝16cm，BD＝12cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以2cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)C，動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向以1cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)D.若點(diǎn)M，N同時出發(fā)，其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動．(1)出發(fā)1s后，△MON的面積為________cm2；(2)出發(fā)幾秒后，△MON的面積為1cm2?1．4用一元二次方程解決問題第1課時數(shù)字與面積問題1.A2.B3.124.45.解：設(shè)道路的寬為xm.根據(jù)題意，得(50－2x)(38－2x)＝1260，解得x1＝4，x2＝40(不符合題意，舍去).答：道路的寬應(yīng)為4m.6.解：設(shè)這個數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x－1.根據(jù)題意，得(10x＋x－1)[10(x－1)＋x]－108＝[10(x－1)＋x]2，解得x＝2.答：這個兩位數(shù)是12.7.解：設(shè)方框圈出四個數(shù)中最小的為x，則中間兩個數(shù)分別是x＋1，x＋7.根據(jù)題意，得(x＋1)(x＋7)＝112，解得x1＝7，x2＝－15(不符合題意，舍去)，所以x＋1＝7＋1＝8，x＋7＝7＋7＝14.答：這兩個數(shù)為8和14.8.C9.510.150011.解：設(shè)道路的寬度為xm，則草坪的長為(20－x)m，寬為(18－x)m，根據(jù)題意，得(20－x)(18－x)＝288，整理，得x2－38x＋72＝0，解得x1＝2，x2＝36(不符合題意，舍去)，答：道路的寬度為2m.12.解：(1)設(shè)剪成的較短的鐵絲為xcm，則較長的鐵絲為(40－x)cm.根據(jù)題意，得(eq\f(x,4))2＋(eq\f(40－x,4))2＝52，解得x1＝16，x2＝24.當(dāng)x＝16時，較長的鐵絲為40－16＝24；當(dāng)x＝24時，較長的鐵絲為40－24＝16＜24(舍去)，所以較短的鐵絲為16cm，較長的鐵絲為24cm.(2)小峰的說法正確．理由如下：設(shè)剪成的較短的鐵絲為mcm，則較長的鐵絲為(40－m)cm.根據(jù)題意，得(eq\f(m,4))2＋(eq\f(40－m,4))2＝44，化簡，得m2－40m＋448＝0.因?yàn)閎2－4ac＝－192＜0，所以原方程無解，所以小峰的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于44cm2.13.解：(1)設(shè)AB＝xm，則x(20－x)＝75，解得x1＝5，x2＝15，故AB的長為5m或15m.(2)假設(shè)將這棵樹圍在矩形花園內(nèi)，面積能為100m2.設(shè)AD的長為ym，則y(20－y)＝100，解得y＝10.因?yàn)?0＜12，故將這棵樹圍在矩形花園內(nèi)，花園的面積不能為100m2.

第2課時增長率與計(jì)數(shù)問題1.A2.A3.20%4.105.解：設(shè)平均每次降價的百分率是x，由題意，得200(1－x)2＝72，解得x1＝0.4＝40%，x2＝1.6(不合題意，舍去)，答：平均每次降價的百分率是40%.6.解：設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人，由題意，得1＋x＋x(1＋x)＝121，解得x＝10或x＝－12(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．7.解：設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)為x.根據(jù)題意，得(6＋x)(8＋x)－6×8＝51，整理，得x2＋14x－51＝0，解得x1＝3，x2＝－17(不符合題意，舍去).答：增加了3行3列．8.解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則根據(jù)題意，得900(1－x)2＝729，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不符合題意，舍去)，答：平均每次下調(diào)10%.(2)小明建議的方案對購買者更優(yōu)惠．理由如下：根據(jù)題意，得900×(1－5%)(1－15%)＝726.75.因?yàn)?26.75＜729，所以小明建議的方案對購買者更優(yōu)惠．9.C10.C11.1012解：(1)設(shè)從第1個月到第3個月每月銷售利潤的平均增長率為x.因?yàn)榈?個月的銷售利潤為20萬元，第3個月的銷售利潤為28.8萬元．所以20(1＋x)2＝28.8，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)，答：從第1個月到第3個月每月銷售利潤的平均增長率為20%.(2)20＋20×(1＋20%)＋28.8＋28.8×(1－20%)＝20＋24＋28.8＋23.04＝95.84(萬元).答：從第1個月到第4個月的銷售利潤之和為95.84萬元．13.解：(1)根據(jù)題意，得eq\f(1,2)n(n－3)＝9，解得n＝6或n＝－3(舍去)，答：這個多邊形的邊數(shù)是6.(2)小明同學(xué)的說法不正確，理由如下：根據(jù)題意，得eq\f(1,2)n(n－3)＝10，解得n＝eq\f(3±\r(89),2)，因?yàn)閚的值不是正整數(shù)，所以小明同學(xué)的說法不正確．14.解：(1)根據(jù)題意，得(1＋a%)(1＋2a%)＝1＋15.5%，整理，得a2＋150a－775＝0，解得a1＝5，a2＝－155(不符合題意，舍去).答：a的值為5.(2)(1＋5%)×(1＋eq\f(8,5)×5%)－1＝0.134＝13.4%.答：全部售出后明年的總收入將在今年的基礎(chǔ)上增加的百分?jǐn)?shù)為13.4%.

第3課時市場營銷問題1.D2.3或43.解：(1)500－10x(2)每套紀(jì)念品應(yīng)定價為(40＋x)元，平均每天的銷售量為(500－10x)套，根據(jù)題意，得(40＋x－30)(500－10x)＝8000，40＋x≤30×200%，整理，得x2－40x＋300＝0，x≤20，解得x1＝10，x2＝30(不符合題意，舍去)，所以40＋x＝50.答：每套紀(jì)念品應(yīng)定價50元．4.解：(1)設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價x元，則平均每周可售出(200＋eq\f(40x,10))kg.根據(jù)題意，得(400－240－x)(200＋eq\f(40x,10))＝41600，整理，得x2－110x＋2400＝0，解得x1＝30，x2＝80.答：每千克茶葉應(yīng)降價30元或80元．(2)因?yàn)楸M可能讓利于顧客，所以x＝80，所以eq\f(400－80,400)×10＝8.答：該品牌茶葉應(yīng)按原售價的八折出售．5.解：由題意，得第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為(10－x)元，第二周的銷售量為(200＋50x)個，清倉處理了600－200－(200＋50x)＝(200－50x)個．根據(jù)題意，得10×200＋(10－x)(200＋50x)＋4(200－50x)－6×600＝1250，整理，得x2－2x＋1＝0，解得x1＝x2＝1，所以10－x＝9.答：第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為9元．6.解：(1)(16－10)÷2＝3(個)，3＋1＝4.答：提高了三個檔次，屬于第四檔次的產(chǎn)品．(2)設(shè)提高了x個檔次，則每天可生產(chǎn)(56－4x)件，每件的利潤為(10＋2x)元．根據(jù)題意，得(10＋2x)(56－4x)＝720，整理，得x2－9x＋20＝0，解得x1＝4，x2＝5.因?yàn)楸M量提高檔次，所以x＝5.答：提高了五個檔次，該烘焙店生產(chǎn)的是第六檔次的產(chǎn)品．7.解：(1)14－eq\f(x,2)(2)設(shè)當(dāng)甲商品的售價提高x元時，銷售這兩種商品當(dāng)天的總利潤是268元，根據(jù)題意，得(5＋x)(30－2x)＋(6＋2x)(14－eq\f(x,2)－7)＝268，整理，得3x2－31x＋76＝0，解得x1＝4，x2＝eq\f(19,3).因?yàn)槭蹆r均為整數(shù)，所以x＝4.答：當(dāng)甲商品的售價提高4元時，銷售這兩種商品當(dāng)天的總利潤是268元．

第4課時質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動問題1.解：設(shè)乙到達(dá)點(diǎn)O后經(jīng)過ts兩人相距39m.根據(jù)題意，得(3t)2＋(16＋4t)2＝392，整理，得25t2＋128t－1265＝0，解得t1＝5，t2＝－10.12(不符合題意，舍去)，當(dāng)t＝5時，3t＝15，16＋4t＝16＋20＝36.答：當(dāng)兩人相距39m時，甲在點(diǎn)O以東36m處，乙在點(diǎn)O以北15m處．2.解：(1)6－t12－2t(2)因?yàn)锳P＝tcm，QB＝2tcm，PB＝(6－t)cm，QC＝(12－2t)cm，根據(jù)題意，得S△DPQ＝S矩形ABCD－S△APD－S△BPQ－S△DCQ＝28，所以AB·BC－eq\f(1,2)AP·AD－eq\f(1,2)PB·BQ－eq\f(1,2)QC·CD＝28，所以12×6－eq\f(1,2)×12t－eq\f(1,2)×2t×(6－t)－eq\f(1,2)×6×(12－2t)＝28，所以t2－6t＋8＝0，解得t1＝2，t2＝4.答：當(dāng)t為2或4時，△DPQ的面積等于28cm2.3.解：因?yàn)辄c(diǎn)P的移動速度為1cm/s，點(diǎn)Q的移動速度為2cm/s，所以設(shè)CP＝6－x，則CQ＝2x.(1)△PQC的面積為8cm2，即eq\f(1,2)(6－x)·2x＝8，解得x1＝2，x2＝4，故若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，則2s或4s后△PQC的面積為8cm2.(2)PQ的長度為eq\f(12\r(5),5)cm，即(2x)2＋(6－x)2＝eq\f(144,5)，解得x