/第二十三章數(shù)據(jù)分析一、單選題1．在數(shù)據(jù)4，5，6中添加一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）A．0 B．5 C． D．2．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，，，的中位數(shù)是，則的值為（

）A． B． C． D．3．有一組數(shù)據(jù)：2,5,5,6,7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(

)A．6 B．5 C．4 D．34．2024年3月14日是第五個(gè)“國(guó)際數(shù)學(xué)日”，為慶祝這個(gè)專屬于數(shù)學(xué)的節(jié)日，某校開(kāi)展主題為“浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化”的演講比賽，七位評(píng)委為某位同學(xué)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（單位：分）．若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則去掉前與去掉后沒(méi)有改變的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5，6的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(

)A．3 B．3.5 C．4 D．56．某校舉辦水滸文化進(jìn)校園朗誦大賽，比賽中七位評(píng)委給某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則下列數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．今年4月，全國(guó)山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中8名選手某項(xiàng)得分如表：得分80858790人數(shù)1322則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．85，85 B．87，85 C．85，86 D．85，878．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．極差是20 B．中位數(shù)是91 C．眾數(shù)是98 D．平均數(shù)是91二、填空題9．學(xué)校舉行投籃比賽，某班有8名同學(xué)參加了比賽，比賽結(jié)束后，老師統(tǒng)計(jì)了他們各自的投籃數(shù)，分別為3，5，5，6，5，6，4，6．則這組數(shù)據(jù)的方差為．10．已知一組數(shù)據(jù)3，2，5，4，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．11．一組數(shù)據(jù)，6，6，6，6，6的方差為0，則的值為．12．若樣本x1，x2，……，xn的平均數(shù)為=5，方差S2=0.025，則樣本4x1，4x2，……，4xn的平均數(shù)`=，方差S2=．13．某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為．14．某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，其中體重低于的學(xué)生有人，若該校九年級(jí)共有人，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校體重低于的學(xué)生大約有人．三、解答題15．體育老師對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測(cè)驗(yàn)，以做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，下表是第四小組7名男生的成績(jī)記錄：姓名小明小彬小亮小山小強(qiáng)小剛小飛與標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)的差值2－103－2－31（1）將上表中各人與標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)的差值按從低到高的順序進(jìn)行排列；（2）成績(jī)最差的是誰(shuí)？他與最好成績(jī)相差多少？（3）平均每人做了多少個(gè)引體向上？16．某洗車公司安裝了，兩款自動(dòng)洗車設(shè)備，工作人員從消費(fèi)者對(duì)，兩款設(shè)備的滿意度評(píng)分中各隨機(jī)抽取20份，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用表示，分為四個(gè)等級(jí)，不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息．抽取的對(duì)款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對(duì)款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的對(duì)，款設(shè)備的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比889645%888740%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：_______，_______，_______；(2)5月份，有600名消費(fèi)者對(duì)款自動(dòng)洗車設(shè)備進(jìn)行評(píng)分，估計(jì)其中對(duì)款自動(dòng)洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一款自動(dòng)洗車設(shè)備更受消費(fèi)者歡迎？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．17．為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某校組織了垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)整理和分析如下：（百分制，成績(jī)用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．）七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)：94，80，94，86，99，94，92，100，97，84．八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)：兩人的成績(jī)?cè)贏組；兩人的成績(jī)?cè)贐組；三人的成績(jī)?cè)贑組，分別為93，90，93；三人的成績(jī)?cè)贒組．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)92ab八年級(jí)mc99根據(jù)以上信息，解答下面的問(wèn)題：(1)填空：______，______，______；(2)若八年級(jí)A組的學(xué)生平均成績(jī)?yōu)?3，B組的學(xué)生平均成績(jī)?yōu)?7，求m的值；(3)若該校七年級(jí)共200人參加本次知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)這些學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的有多少人？18．為激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校在課后延時(shí)服務(wù)期間開(kāi)展了豐富多彩的選修課，艾老師為大家開(kāi)展了《我是小小理財(cái)家》的選修課，在這節(jié)選修課后，同學(xué)們?yōu)榱私馊?400名學(xué)生平均每天使用零花錢(qián)的情況，他們隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天使用零花錢(qián)的金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有______人，圖①中的值是______；(2)本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____元，中位數(shù)為_(kāi)_____元；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校平均每天使用零花錢(qián)的金額大于15元的學(xué)生人數(shù)．19．某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)組中值A(chǔ)4B12C20D28E36根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：(1)本次共隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校共有名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．20．在本學(xué)期某次考試中，某校初二⑴、初二⑵兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)二（1）班351631112二（2）班25112137請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）初二（1）班平均成績(jī)?yōu)開(kāi)________分，初二（2）班平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分，從平均成績(jī)看兩個(gè)班成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次？（2）二（1）班眾數(shù)為_(kāi)_______分，二（2）班眾數(shù)為_(kāi)_______分．（3）初二（1）班及格率為_(kāi)________，初二（2）班及格率為_(kāi)_______．（4）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說(shuō)明什么？參考答案1．B【分析】本題主要考查平均數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)的定義．計(jì)算出原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為確保平均數(shù)保持不變，新添加的數(shù)據(jù)即為所求原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)4，5，6的平均數(shù)為，那么在數(shù)據(jù)4，5，6中添加一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為5，故選：B．2．B【分析】本題考查根據(jù)中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值，所給數(shù)據(jù)有4個(gè)數(shù)，按順序排列后第二位與第三位的平均數(shù)即為中位數(shù)，由此列方程即可求解．【詳解】解：由題意知，解得，故選B．3．B【詳解】分析：把2,5,5,6,7相加后除以5即可.詳解：（2+5+5+6+7）÷5=5.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是：.4．A【分析】本題考查了中位數(shù)的定義．根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】解：原來(lái)7個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列處在中間位置的那個(gè)數(shù)與去掉一個(gè)最高和一個(gè)最低后剩下的5個(gè)數(shù)中間位置的那個(gè)數(shù)是相同的，因此中位數(shù)不變，故選：A．5．C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1、2、3、x、5、6的眾數(shù)為5，∴，則數(shù)據(jù)重新排列為1、2、3、5、5、6，∴中位數(shù)為，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．A【分析】中位數(shù)是指從小到大排列后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【詳解】解：∵中位數(shù)是指：從小到大排列后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)，∴去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義，難度不大．7．C【詳解】試題解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)是85；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（85+87）÷2=86；故選C．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．8．D【詳解】試題分析：因?yàn)闃O差為：98﹣78=20,所以A選項(xiàng)正確;從小到大排列為：78,85,91,98,98，中位數(shù)為91，所以B選項(xiàng)正確；因?yàn)?8出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是98，所以C選項(xiàng)正確；因?yàn)?，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D．考點(diǎn)：①眾數(shù)②中位數(shù)③平均數(shù)④極差.9．1【分析】本題考查方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：，，故答案為：1．10．4【分析】本題考查平均數(shù)的意義，平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算出平均數(shù)即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)3，2，5，4，6的平均數(shù)為：．故答案為：4．11．6【分析】本題主要考查方差的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握方差計(jì)算公式是解題關(guān)鍵，若一組數(shù)據(jù)、……，為平均數(shù)，那么該組數(shù)據(jù)的方差為：．先求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，6，6，6，6，6的平均數(shù)為，∴這組數(shù)據(jù)的方差為：，整理，得：，解得，故答案為：．12．200.4【分析】已知樣本4x1，4x2，……，4xn的各個(gè)數(shù)據(jù)是原數(shù)據(jù)的4倍，再利用兩者的關(guān)系結(jié)合平均數(shù)及方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】∵樣本x1，x2，……，xn的平均數(shù)為=5，∴4x1，4x2，……，4xn的平均數(shù)=（4x1+4x2+……+4xn）=（x1+x2+……+xn）==4×5=20；4x1，4x2，……，4xn的方差=[（4x1-20）2+（4x2-20）2+…+（4xn-20）2]={16×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2]}=16×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2]=16×0.025=0.4．故答案為20；0.4．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的求法，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)和方差公式的合理運(yùn)用．13．11．5元/千克【分析】混合成的什錦糖果的單價(jià)的計(jì)算方法是求出所有糖果的總錢(qián)數(shù)，然后除以糖果的總質(zhì)量．【詳解】售價(jià)應(yīng)定為：=11.5元．故混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為11.5元．故答案為：11．5元/千克．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求15、12、10這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．14．【分析】根據(jù)隨機(jī)調(diào)查名學(xué)生中體重低于的學(xué)生的百分比乘以九年級(jí)學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級(jí)體重低于的學(xué)生人數(shù)．【詳解】九年級(jí)體重低于的學(xué)生人數(shù)大約有人．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體．解題關(guān)鍵在于理解掌握樣本與總體的相關(guān)概念及聯(lián)系．15．（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）小剛成績(jī)最差，他與最好成績(jī)相差6個(gè)；（3）平均每人做了7個(gè)引體向上【分析】（1）將各人與標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)的差值按從低到高的順序進(jìn)行排列即可；（2）根據(jù)表格可知小剛成績(jī)最差，他與最好成績(jī)相差3－（－3）=6個(gè)；（3）計(jì)算出每個(gè)人做的引體向上的個(gè)數(shù)后相加，求平均數(shù)即可．【詳解】解：（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）3－（－3）=6，小剛成績(jī)最差，他與最好成績(jī)相差6個(gè)；（3），平均每人做了7個(gè)引體向上．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)加減混合運(yùn)算，求平均數(shù)，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示；理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性并熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．(1)15，88，98(2)90(3)款，理由：評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中款的中位數(shù)比款的中位數(shù)高（答案不唯一）【分析】（1）先根據(jù)“滿意”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得“滿意”所占百分比，進(jìn)而求得，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求得，；（2）利用樣本估計(jì)總體即可；（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及“非常滿意”所占百分比即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：抽取的對(duì)款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的有6份，“滿意”所占百分比為：，“比較滿意”所占百分比為：，，抽取的對(duì)款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中的中位數(shù)是第10份和第11份數(shù)據(jù)的平均數(shù)，“不滿意”和“滿意”的評(píng)分有（份），第10份和第11份數(shù)據(jù)為“滿意”，評(píng)分分別為87，89，，抽取的對(duì)款設(shè)備的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是98，，故答案為：15，88，98；（2）解：600名消費(fèi)者對(duì)款自動(dòng)洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)為：（人），答：600名消費(fèi)者對(duì)款自動(dòng)洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)為90人．（3）解：款自動(dòng)洗車設(shè)備更受歡迎，理由：評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中款的中位數(shù)比款的中位數(shù)高（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息時(shí)，認(rèn)真觀察、分析，理解各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．(1)94；94；(2)(3)140人【分析】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)八年級(jí)的眾數(shù)為99分可得八年級(jí)在D組的三人的成績(jī)都是99分，再利用平均數(shù)的定義求解即可；（3）用200乘以樣本中得分在90分及其以上的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：把七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)按照從低到高的順序排列為80，84，86，92，94，94，94，97，99，100，∴七年級(jí)的中位數(shù)為分，即，∵七年級(jí)得分為94分的人數(shù)最多，∴七年級(jí)的眾數(shù)為94分，即；把八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)按照從低到高的順序排列，中位數(shù)為第5名的成績(jī)和第6名的成績(jī)的中位數(shù)，∴八年級(jí)的中位數(shù)為分，即；（2）解：∵八年級(jí)的眾數(shù)為99分，∴八年級(jí)在D組的三人的成績(jī)都是99分，∴；（3）解：人，∴估計(jì)這些學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的有140人．18．(1)50，32(2)10，15(3)864人【分析】本題主要考查了抽樣調(diào)查．熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的互補(bǔ)性，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本容量的定義和確定，用樣本估計(jì)總體，是解題的關(guān)鍵．（1）以5元組的4人占8%求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)從小到大排列，第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)落在15元組，得中位數(shù)為15元，10元組16人，人數(shù)最多，得眾數(shù)為10元；（3）2400乘20元和30元總?cè)藬?shù)占比，即得．【詳解】（1）解：∵（人），，∴本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有50人，圖①中的值是32．故答案為：50，32．（2）∵10元組16人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為10元，∵4元的4人，10元的16人，15元的12人，且，，∴從小到大排列，第25個(gè)，第26個(gè)數(shù)落在15元組，∴中位數(shù)為15元．故答案為：10，15．（3）（人），故該校平均