浙教版七年級上冊匯報人：WPS6.8余角和補角如果兩個銳角的和是一個直角，我們就說這兩個角互為余角，簡稱互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角．如圖：∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角．數(shù)學表達式：∠1＋∠2＝90°．∠1的代數(shù)表達：∠1＝90°?∠2．∠2的代數(shù)表達：∠2＝90°?∠1．∠1的余角=90°?∠1∠2的余角=90°?∠21212∟∠AOC+∠BOD=180°－90°=90°∠AOC與∠BOD互余兩角互余是一種特殊的數(shù)量關系：兩角和900如圖，Rt∠COD的頂點Q在直線AB上。圖中有沒有互余的角?為什么?

如果兩個角的和是一個平角，我們就說這兩個角互為補角，簡稱互補，也可以說其中一個角是另一個角的補角．如圖：∠α與∠β互為補角，∠α是∠β的補角，∠β是∠α的補角．數(shù)學表達式：∠α+∠β=180°∠α的代數(shù)表達：∠α＝180°?∠β．∠β的代數(shù)表達：∠β＝180°?∠α．∠β的補角＝180°?∠β．∠α的補角＝180°?∠α．∠AOB的大小可由量角器測得(如圖所示)，則180°－∠AOB的大小為(

)A.0° B.70°C.110° D.180°BC70°180°－∠AOB=∠BOC=∠AOB的

補角110°兩角互補是一種特殊的數(shù)量關系：兩角和1800110°的

補角

∟

同角的余角相等∟∟等于同一個量的兩個量相等

等于同一個量的兩個量相等

同角的補角相等例2已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù).解:設這個角為x度，則這個角的余角是（90－x）度，補角是（180－x）度.180－x=4（90－x）

x=60所以這個角的度數(shù)為60°.同角的余角相等.同角的補角相等.∵∠1=90°-∠3

∠2=90°-∠3∴∠1=∠2∟∟3

3幾何語言：等角的余角相等.等角

的補角相等.∵∠3=180°-∠1

∠4=180°-∠2

∠1=∠2∴∠3=∠4幾何語言：∵

∠3=90°-∠1

∠4=90°-∠2

∠1=∠2∴∠3=∠4CDE∟1234

1234

∠β＝90°-∠α＝90°－20°＝70°.夯實基礎，穩(wěn)扎穩(wěn)打兩角互余是一種特殊的圖形關系：兩角拼成直角αβ∟1.已知∠α與∠β互余，若∠α＝20°，求∠β的度數(shù)2.已知∠1與∠2互補，∠1＝38°，求∠2的度數(shù)∠2＝180°－∠1＝180°－38°＝142°.兩角互補是一種特殊的圖形關系：兩角拼成平角123.已知∠α是銳角，則∠α的余角可表示為__________，

∠α的補角可表示為

.90°-∠α180°-∠α它的補角比它的余角大

o90（180-x）-（90-x）=90=180-x-90+xαβα4.如圖，已知∠a。利三角板畫出下列各角（1）∠a的補角（2）∠a的余角解：設這個角的度數(shù)為x度，則這個角的補角為(180°－x)，x＝（180°－x）+90°，x＝135°.5.若一個角比它的補角大90°，求這個角的度數(shù)6.若一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)．解：設這個角是x度，則這個角的補角為（180-x）度，余角為（90-x）度，

3（90-x）=180-x，x=45，解：設∠2=x，則∠1=x+20，由題意得：∠1+∠2=x+20+x=180，

∴x=80°，

∴∠2=80°，7.已知∠1與∠2互為補角，且∠1比∠2大20°，求∠2的度數(shù)．8.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大54°，求∠2的度數(shù)∠1+∠2=180°-90°=90°，∟∠1=90°-∠290°-∠2＝∠2＋54°，∠2＝18°.連續(xù)遞推，豁然開朗9.一個角的余角的3倍比它