答案和解析【答案】1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 9.解：甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)，則有3個(gè)景點(diǎn)可選，乙丙只能在甲剩下的哪兩個(gè)景點(diǎn)中選擇，可能性為2×所以甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)的可能性為3×因?yàn)槿齻€(gè)人去的景點(diǎn)不同的可能性為3×所以P(A|B)=6故選C．10.解：對于(5x-4)可得25(5x-再令x=1，可得a1故選：B．11.解：對于A，b=對于B，空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則對于C，方程x02+ix0對于D，由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，正確．故選：D．12.．【解答】解：是函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上的導(dǎo)函數(shù)，滿足，可得x2令g(x)=x2f(x)∴函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞增．∴g(2)=4f(2)<g(e)=∴f(2)9<13π2

14.-243

15.710

1617.解：(Ⅰ)f'(x)=令f'(x)=0，得x1當(dāng)f'(x)>0時(shí)，即x<-2或當(dāng)f'(x)<0時(shí)，即-2<x<2時(shí)，函數(shù)當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有極大值，且當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值，且f(2)=-4(Ⅱ)∵f(4)=1與極值點(diǎn)的函數(shù)值比較，得已知函數(shù)在區(qū)間[-3,4]上的最大值是283，最小值是-18.解：(Ⅰ)設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A，所有基本事件(m,n)(其中m，n為1月份的日期數(shù))有：(11,12)，(11,13)，(11,14)，(11,15)，(12,13)，(12,14)，(12,15)，(13,14)，(13,15)，(14,15)，共有10種．事件A包括的基本事件有(11,12)，(12,13)，(13,14)，(14,15)共4種．所以P(A)=410=(Ⅱ)由數(shù)據(jù)，求得x=9+10+12+11+85求得b=2.1，a=y-bx=4所以y(Ⅲ)當(dāng)x=7時(shí)，y=2.1所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯

12分

19.解：(Ⅰ)設(shè)PA中點(diǎn)為G，連結(jié)EG，DG．因?yàn)镻A//BE，且PA=4，BE=2，所以BE//AG且BE=AG，所以四邊形BEGA為平行四邊形．所以EG//AB，且EG=AB．因?yàn)檎叫蜛BCD，所以CD//AB，CD=AB，所以EG//CD，且EG=CD．所以四邊形CDGE為平行四邊形．所以CE//DG．因?yàn)镈G?平面PAD，CE?平面所以CE//平面PAD．4分(Ⅱ)如圖建立空間坐標(biāo)系，則B(4,0，0)，C(4,4，0)，E(4,0，2)，P(0,0，4)，D(0,4，0)，所以PC=(4,4，-4)，PE=(4,0，-2)，PD設(shè)平面PCE的一個(gè)法向量為m=(x,y，z)所以m?PE=0令x=1，則z=2y=1x=1，所以m=(1,1，設(shè)PD與平面PCE所成角為α，則sinα=|cos<所以PD與平面PCE所成角的正弦值是36.

(Ⅲ)依題意，可設(shè)F(a,0，0)，則FE=(4-a,0,2)，DE設(shè)平面DEF的一個(gè)法向量為n=(x,y，z)則n?令x=2，則z=a-所以n=(2,因?yàn)槠矫鍰EF⊥平面PCE所以m?n=0所以a=125<4，點(diǎn)F(12520.解：(Ⅰ)由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可知(2a+0.020+0.030+0.040)×解得a=0.005；3分(Ⅱ)由頻率分布直方圖知，晉級成功的頻率為0.20+0.05=0.25，所以晉級成功的人數(shù)為100×0.25=25(人填表如下：晉級成功晉級失敗合計(jì)男163450女94150合計(jì)2575100假設(shè)“晉級成功”與性別無關(guān)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得K2所以有超過85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)；7分(Ⅲ)由頻率分布直方圖知晉級失敗的頻率為1-將頻率視為概率，則從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取1人進(jìn)行約談，這人晉級失敗的概率為0.75，所以X可視為服從二項(xiàng)分布，即X～P(X=k)=C故P(X=0)=C40P(X=2)=C42P(X=4)=C所以X的分布列為X01234P135410881數(shù)學(xué)期望為E(X)=4×或(E(X)=125621.解：(1)∵f(x)的定義域?yàn)椤鄁'(x)=2ax-a∴f'(1)=0此時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證x=1是f(x)的極小值點(diǎn)，故a=1，4分(2)∵①當(dāng)a≤0時(shí)，∴f(x)在[1,+∴當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<f(1)=0矛盾．②當(dāng)a>0時(shí)，f'∵△=令f'(x)=0，解得x1=a-a2(i)當(dāng)a+a2+8a4a≤1時(shí)，即∴f(x)(ii)當(dāng)a+a2+8a∴x∈(1,a+a2+8a綜上，f(x)≥0在[1,+∞)(3)證明：由(1)知令a=1時(shí)，f(x)=x∴當(dāng)x>2時(shí)，x2-x-ln則1ln∴1ln222.解：(1)根據(jù)題意，橢圓C的方程為y2則其參數(shù)方程為x=2cosαy=4sinα直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+π3)=3將x=ρcosθ，y=ρsin即直線l的普通方程為3x+y-(2)根據(jù)題意，M(x,y)為橢圓一點(diǎn)，則設(shè)M(2cos|23