陜西省漢中市多校聯(lián)考20252026學(xué)年高二上學(xué)期10月階段性檢測（一）數(shù)學(xué)試題一、單選題A． B． C． D．A．5 B．4 C．3 D．2A． B．1C． D．A． B． C． D．A． B．2 C．2 D．4

二、多選題C．邊上的高所在直線的傾斜角為鈍角D．對任意的，都存在定點，使得點到的距離為定值三、填空題四、解答題(1)求與l平行且距離為2的直線的方程；(2)若△OCD與△AOB在某種對應(yīng)方式下相似，求實數(shù)t的值；

題號12345678910答案CAAACBABABDAD題號11答案ACD1．C故選：C.2．A故選：A.3．A利用向量加減法的坐標(biāo)運算直接求解即可.故選：A4．A故選：A.5．C聯(lián)立不含參直線求出交點坐標(biāo)，再代入含參直線方程求參數(shù)即可.故選：C6．B故選：B.7．A先求出兩條直線的定點，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可.故選：A8．B以為原點，為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，故選:B

9．ABD由點坐標(biāo)求向量的模，單位向量的定義求與同向的單位向量，坐標(biāo)運算求數(shù)量積、夾角判斷各項正誤.故選：ABD10．AD故選：AD11．ACD求出斜率計算判斷A；利用斜率的定義，結(jié)合和角的正切公式計算判斷B；由垂直關(guān)系求出斜率，結(jié)合同角公式計算判斷C；求出點到直線距離判斷D.故選：ACD12．根據(jù)空間向量共線的充要條件可得.故答案為：.分直線過坐標(biāo)原點和不過原點兩種情況討論求解即可.【詳解】當(dāng)直線過坐標(biāo)原點時，顯然斜率存在，14．由平面方程得平面的一個法向量，由直線與平面所成角的正弦值等于直線的方向向量與平面的法向量夾角余弦的絕對值可得．設(shè)直線與平面所成角為，故答案為：．15．(1)8(2)（1）根據(jù)空間向量的基本定理計算即可求解；（2）根據(jù)空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和垂直向量的坐標(biāo)表示計算即可求解.故實數(shù)的值為8．(2)1.（1）求出直線的斜率，由平行關(guān)系，結(jié)合直線的斜截式方程求出方程.（2）由給定條件，求出直線的斜率，由直線的點斜式方程求出直線方程，進而求出點的坐標(biāo)即可得解.17．(1)證明見解析（1）作出輔助線，由中位線得到線線平行，得到線面平行；（2）由線面垂直得到線線垂直，建立空間直角坐標(biāo)系，寫出點的坐標(biāo)，求出平面的法向量，利用線面角的向量夾角公式進行求解.【詳解】（1）如圖，連接，交于點，連接．以為坐標(biāo)原點，，，所在的直線分別為軸、軸、軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，（1）根據(jù)直線平行，設(shè)出所求直線的方程，然后根據(jù)平行線間的距離公式，即可求解；（2）根據(jù)圖形，△OCD與△AOB有兩種相似情況，分