2024~2025學(xué)年安徽省淮南市田家庵區(qū)龍湖中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.的絕對(duì)值是（）

A．2025B．C．D．2.2024年合肥新橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量達(dá)到1720萬(wàn)人次，進(jìn)一步提升了城市的對(duì)外交通樞紐地位．?dāng)?shù)據(jù)1720萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．3.榫（sǔn）卯是我國(guó)傳統(tǒng)建筑及家具的基本構(gòu)件．燕尾榫是“萬(wàn)榫之母”，為了防止受拉力時(shí)脫開(kāi)，榫頭成梯臺(tái)形，形似燕尾．如圖是燕尾榫的帶榫頭部分，它的左視圖是（）

A．B．C．D．4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．5.將三角尺按如圖位置擺放，頂點(diǎn)落在直線上，頂點(diǎn)落在直線上．若，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．6.已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，且不經(jīng)過(guò)第二象限，則的值（）

A．大于0B．小于0C．等于0D．無(wú)法判斷7.如圖，4張卡片的正面分別呈現(xiàn)了幾種常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，它們的背面完全相同．現(xiàn)將所有卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽取兩張，這兩張卡片正面圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學(xué)變化的概率是（）

A．B．C．D．8.把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“類等腰四邊形”．在“類等腰四邊形”中，，E為邊上一點(diǎn)，若，，則下列兩條線段的比值與不一定相等的是（）

A．B．C．D．9.已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足，，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．，B．，C．，D．，10.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接，以為斜邊作等腰，連接，則線段的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題11.不等式的解集為_(kāi)_____．12.已知方程的一個(gè)根為5，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)_____．13.如圖，為的直徑，，為的弦，，連接，，，則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，B為直線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)H，G為反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作于點(diǎn)E，作交y軸于點(diǎn)F．（1）______；（2）若點(diǎn)G在點(diǎn)C，H之間（不與點(diǎn)C，H重合）運(yùn)動(dòng)，當(dāng)面積取得最大值時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題15.計(jì)算：．16.如圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，且點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，．(1)將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出；(2)在所給的網(wǎng)格中確定一個(gè)格點(diǎn)P，使得，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．17.某科技公司主要從事軟件工具開(kāi)發(fā)業(yè)務(wù)，前年在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)上收支相抵后，結(jié)余200萬(wàn)元．去年公司優(yōu)化了開(kāi)發(fā)流程，收入比前年增加，支出比前年減少，去年比前年多結(jié)余130萬(wàn)元．設(shè)該科技公司前年收入為x萬(wàn)元，支出為y萬(wàn)元．(1)請(qǐng)用含x，y的代數(shù)式填表：

項(xiàng)目前年去年收入/元x______支出/元y______(2)列方程組求出x和y的值．18.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組用大小一樣的黑白兩種顏色的小正方形紙片，按如圖的規(guī)律擺放．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解決下列問(wèn)題．(1)圖5中共有______個(gè)黑色小正方形，圖n（n為正整數(shù)）中共有______個(gè)黑色小正方形．(2)若某個(gè)圖形中共有116個(gè)白色小正方形，則該圖形中共有多少個(gè)黑色小正方形？19.下面為某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在完成項(xiàng)目“測(cè)量合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館勝利塔高度”之后撰寫(xiě)的項(xiàng)目報(bào)告．

項(xiàng)目主題測(cè)量合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館勝利塔高度項(xiàng)目背景合肥渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館勝利塔作為重要的紅色文化地標(biāo)，其高度是一項(xiàng)關(guān)鍵數(shù)據(jù)．為了讓大眾更深入地了解勝利塔，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了測(cè)量勝利塔高度的實(shí)踐活動(dòng)測(cè)量工具測(cè)角儀測(cè)量示意圖測(cè)量過(guò)程1．在距離勝利塔底部一定距離的地面C處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀高度為，測(cè)得勝利塔頂部A的仰角為

2．在與C處水平距離為的地面E處放置另一測(cè)角儀，測(cè)角儀EF高度同樣為，測(cè)得勝利塔頂部A的仰角為請(qǐng)根據(jù)表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算勝利塔的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）20.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．(1)求證：為的中點(diǎn)；(2)若，，求的長(zhǎng)．21.在科技飛速發(fā)展的當(dāng)下，智能機(jī)器人成為了熱門研究領(lǐng)域．某科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)了三款智能機(jī)器人，分別命名為A，B，C．為測(cè)試這三款機(jī)器人在圖像識(shí)別能力和運(yùn)動(dòng)能力方面的綜合表現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)對(duì)它們進(jìn)行了全面測(cè)試．在圖像識(shí)別能力測(cè)試中，A，B，C三款機(jī)器人的得分（滿分為100分）分別為87分、85分、90分．運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試由10位專業(yè)測(cè)試員根據(jù)一系列動(dòng)作任務(wù)進(jìn)行打分，每位測(cè)試員最高打10分，運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)?yōu)楦魑粶y(cè)試員打分之和．現(xiàn)需對(duì)三款機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，以評(píng)估哪款機(jī)器人的綜合性能更優(yōu)．【數(shù)據(jù)收集與整理】A，B，C三款機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)表

機(jī)器人測(cè)試員打分的中位數(shù)測(cè)試員打分的眾數(shù)運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)方差A(yù)m9和1085B887C8np任務(wù)1：______，______；【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2：求C款機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)p；任務(wù)3：通過(guò)比較方差，判斷測(cè)試員對(duì)______（填“A”“B”或“C”）款機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試表現(xiàn)評(píng)價(jià)的一致性程度更高；任務(wù)4：按圖像識(shí)別能力測(cè)試成績(jī)占，運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)占計(jì)算綜合成績(jī)，請(qǐng)你判斷A，B，C三款機(jī)器人中綜合成績(jī)最高的是哪一款？22.在中，，D為上一點(diǎn)，E為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，，．(1)如圖1，求證：．(2)如圖2，D為的中點(diǎn)．（i）求證：；（ii）若，，求的值．23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b，c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，M，N是拋物線上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)