2024~2025學(xué)年安徽省滁州市瑯琊區(qū)九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．3D．-32.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2024年中國(guó)新能源汽車產(chǎn)量約為萬輛，約占全球總量的70%．?dāng)?shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．3.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

A．B．C．D．4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．6.已知，，則（）

A．3B．4C．5D．67.在半徑為1的中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．8.如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別是3和6，連接，則的面積是（）

A．B．4C．D．59.如圖，在正六邊形中，分別是邊的中點(diǎn)，連接，則的值為（）

A．B．C．1D．10.如圖，在正方形中，E為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，分別交于兩點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)度為（）

A．B．2C．D．二、填空題11.－64的立方根是_______．12.在一個(gè)密閉的容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)它的容積V改變時(shí)，氣體的密度也隨之改變，與V在一定范圍內(nèi)滿足關(guān)系式（m是常數(shù)，且），它的圖象如圖所示，當(dāng)為時(shí)，V的值為________．13.如圖，在中，，，為外一點(diǎn)，，．連接交于點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為________．14.拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）a的值為________．（2）若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，作軸，且點(diǎn)Q在一次函數(shù)的圖象上．當(dāng)時(shí)，的最大值是________．三、解答題15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16.某手工陶器作坊制作了A，B兩種型號(hào)的陶器擺件共80件，其成本和售價(jià)如下表，

型號(hào)成本/（元/件）售價(jià)/（元/件）A4070B3050該手工陶器作坊銷售完這批陶器擺件，獲得利潤(rùn)2100元．分別求這批陶器擺件中A，B兩種型號(hào)的數(shù)量．17.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫出．(2)在平面直角坐標(biāo)系中，與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出．(3)請(qǐng)?jiān)谳S上找一點(diǎn)，使的長(zhǎng)度最短．18.【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)用含n的式子填空：（1）第n個(gè)圖案中“□”的個(gè)數(shù)為________．（2）第1個(gè)圖案中“▲”的個(gè)數(shù)可表示為，第2個(gè)圖案中“▲”的個(gè)數(shù)可表示為，第3個(gè)圖案中“▲”的個(gè)數(shù)可表示為，……，第n個(gè)圖案中“▲”的個(gè)數(shù)可表示為________．【規(guī)律應(yīng)用】（3）若第n個(gè)圖案中“□”比“▲”多33個(gè)，求正整數(shù)n的值．19.如圖，在一次戶外探險(xiǎn)活動(dòng)中，探險(xiǎn)隊(duì)在基地A處的正東方向設(shè)置了兩個(gè)相距的補(bǔ)給點(diǎn)B，C．一支探險(xiǎn)小隊(duì)從基地A處出發(fā)，沿北偏東方向行進(jìn)至D處，此時(shí)在補(bǔ)給點(diǎn)B，C處分別測(cè)得，．求探險(xiǎn)小隊(duì)行進(jìn)的距離．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，連接DE，交AB于點(diǎn)F，連接BE．（1）求證：DG是⊙O的切線；（2）若AE＝4，，求BE的長(zhǎng)．21.為了激發(fā)學(xué)生對(duì)科技的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，學(xué)校舉辦了校園科技節(jié)．期間，從全校1600名學(xué)生中抽取部分學(xué)生組織了一場(chǎng)科技知識(shí)競(jìng)賽（滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分為合格（）、一般（）、良好（）、優(yōu)秀（）四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果制作成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“一般”等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為________．(3)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在________等級(jí)．（填寫“合格”“一般”“良好”或“優(yōu)秀”）(4)若全校學(xué)生都參加知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)根據(jù)抽樣成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)該校知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)．22.如圖1，在凸五邊形中，，，與相交于點(diǎn)F，．(1)求證：．(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：．(3)如圖3，若，且時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，拋物線